La puissance triphasée est la somme des puissances des trois phases. Pour une charge équilibrée, une formule simplifiée suffit. Sur une installation réelle, un compteur mesure chaque phase et additionne les résultats. Ce guide présente les formules, distingue les grandeurs de ligne et de phase et explique comment vérifier une mesure triphasée.
Ce guide ouvre la série consacrée aux fondamentaux de l'électricité. Les autres articles traitent des kW et kWh, du facteur de puissance et des kVA, de la mesure en valeur efficace vraie (True RMS) et des valeurs de puissance négatives.
Formule de la puissance triphasée
Pour une charge triphasée équilibrée, dont le courant et le facteur de puissance sont identiques sur chaque phase :
| Grandeur | Avec la tension entre phases | Avec la tension entre phase et neutre |
|---|---|---|
| Puissance active, P (W) | √3 × VLL × IL × PF | 3 × VLN × IL × PF |
| Puissance apparente, S (VA) | √3 × VLL × IL | 3 × VLN × IL |
| Puissance réactive, Q (var) | √(S² − P²) pour une alimentation sinusoïdale |
Divisez par 1 000 pour obtenir les kW, kVA et kvar. PF désigne le facteur de puissance, soit le rapport entre la puissance active et la puissance apparente.
Un circuit à 400 V avec 100 A par conducteur de ligne et un facteur de puissance de 0,9 utilise environ 62,4 kW :
Avec un facteur de puissance de 1, le même courant donnerait 69,3 kW. Le facteur de puissance modifie le résultat de 10 % : utilisez une valeur mesurée, pas une hypothèse. Le calculateur de kW, kVA, kvar et facteur de puissance relie ces grandeurs ; le convertisseur de kW en ampères applique la formule en sens inverse pour trouver le courant.
Tension entre phases, tension de phase et √3
La tension entre phases (VLL) se mesure entre deux conducteurs de phase. La tension entre phase et neutre (VLN) se mesure entre un conducteur de phase et le neutre. Dans un système en étoile :
- VLL = √3 × VLN : 400 V entre phases correspondent à 231 V entre phase et neutre ;
- le courant de ligne est égal au courant de phase.
Dans un enroulement en triangle, il n'y a pas de neutre. La tension de phase est égale à la tension entre phases, tandis que le courant de ligne vaut √3 fois le courant dans chaque enroulement. La formule utilisant VLL et IL est la même dans les deux cas, car elle ne fait intervenir que les valeurs mesurables aux bornes.
La norme IEC 60038 donne 230/400 V comme système basse tension standard pour les réseaux à 50 Hz. Quelques systèmes triphasés courants :
| Région | Phase-neutre | Entre phases |
|---|---|---|
| Europe, Royaume-Uni, Irlande, Australie | 230 V | 400 V |
| Amérique du Nord, bâtiments commerciaux | 277 V | 480 V |
| Amérique du Nord, petits bâtiments | 120 V | 208 V |
N'utilisez pas 230 V dans la formule avec √3 et ne multipliez pas une seconde fois par trois le total triphasé. Ce sont deux erreurs de calcul fréquentes.
Charges équilibrées et déséquilibrées
La formule suppose le même courant et le même facteur de puissance sur chaque phase. Un moteur alimenté correctement s'approche de cet équilibre. Un bâtiment, en revanche, répartit l'éclairage monophasé, les prises et les équipements informatiques de façon inégale ; le facteur de puissance peut aussi varier selon la phase.
Pour une charge déséquilibrée, calculez séparément la puissance de chaque phase, puis additionnez-les :
P = V1 × I1 × PF1 + V2 × I2 × PF2 + V3 × I3 × PF3
Ici, chaque V représente une tension entre phase et neutre. Des courants de ligne inégaux produisent également un courant dans le neutre, tandis que des tensions inégales sollicitent les moteurs. Le calculateur de déséquilibre de tension donne les valeurs NEMA et IEC à partir de trois tensions mesurées.
Comment un compteur mesure la puissance triphasée
Un compteur n'utilise pas la formule pour charge équilibrée. Il échantillonne de nombreuses fois par cycle la tension et le courant de chaque phase, multiplie chaque échantillon de tension par celui du courant de cette même phase et calcule la moyenne des produits. Cette moyenne est la puissance active de la phase. Le compteur additionne les puissances des trois phases pour obtenir le total. Cette méthode tient compte des harmoniques et reste valable pour une charge équilibrée ou non.
Le théorème de Blondel fixe le nombre d'éléments de mesure : un circuit à N conducteurs nécessite N − 1 éléments.
| Circuit | Conducteurs | Éléments | Références de tension |
|---|---|---|---|
| Triphasé à quatre fils (étoile avec neutre) | 4 | 3 | L1-N, L2-N, L3-N |
| Triphasé à trois fils (triangle ou étoile sans neutre) | 3 | 2 | L1-L2, L3-L2 |
La méthode à deux éléments, ou à deux wattmètres, donne le total correct pour toute charge à trois fils. Les valeurs de ses deux éléments ne sont pas des puissances par phase ; l'une peut être négative lorsque le facteur de puissance est faible. Réglez le mode de raccordement du compteur selon le circuit réel : un mode à quatre fils sur un circuit à trois fils, ou l'inverse, produit des valeurs de phase erronées.
Vérifier l'association des phases
Un total plausible peut masquer une erreur de raccordement. Lors de la mise en service, comparez les valeurs de chaque phase sous une charge normale :
- Puissance négative sur une phase d'un site sans exportation : le capteur de courant de cette phase est inversé, ou ses deux fils sont permutés au compteur.
- Facteur de puissance proche de zéro sur une phase, malgré un courant normal : le capteur de courant est associé à la mauvaise tension. Un capteur placé sur la mauvaise phase introduit un décalage de 120°. Avec un facteur de puissance réel de 0,9, la lecture peut être d'environ −0,83 ou −0,07.
- Courants de phase différents de ceux mesurés par une pince ampèremétrique sur les mêmes conducteurs : rapport ou type de capteur incorrect, ou capteur installé sur le mauvais conducteur.
Relevez simultanément la tension, le courant, le facteur de puissance et la puissance active de chaque phase avec un instrument de référence. Le guide sur les valeurs négatives fournit une procédure complète de vérification.
De la puissance à l'énergie
La puissance est un débit d'énergie. À 62,4 kW pendant 8 heures, la consommation est de 499 kWh. Un compteur cumule l'énergie en continu : son registre de kWh prend donc en compte toutes les variations de charge entre deux relevés. Le guide kW et kWh explique la différence, et le calculateur de kW en kWh effectue la conversion avec un tarif.
Mesure triphasée avec un ZEM
Le moniteur électrique ZEM mesure les circuits triphasés à trois et quatre fils, de 110 à 480 V entre phases. Ses capteurs de courant sont livrés raccordés et étalonnés avec le compteur : la classe 0.5S (IEC 62053-22) s'applique donc à l'ensemble compteur et capteurs, de 0,1 A à 3 kA par phase. Il fournit jusqu'à 30 flux de données, notamment la tension et le courant efficaces, le facteur de puissance, les kWh et les kVAh. Il les transmet sur le réseau maillé Zigbee à un Gateway, où Edge les stocke et les affiche sous forme de graphiques.
Pour une alimentation de forte puissance, commencez par vérifier le transformateur. Le calculateur de courant de transformateur donne le courant à pleine charge de chaque côté, ce qui permet de choisir la plage du capteur de courant.
Questions fréquentes
Quelle est la formule de la puissance triphasée ?
Pour une charge équilibrée, la puissance active en watts est √3 × V × I × PF, où V est la tension entre phases, I le courant de ligne et PF le facteur de puissance. Divisez par 1 000 pour obtenir les kW. La puissance apparente en VA est √3 × V × I.
Pourquoi multiplier par 1,732 dans un calcul triphasé ?
1,732 est la valeur approchée de √3. Dans un système en étoile, la tension entre phases vaut √3 fois la tension entre phase et neutre. Ainsi, 3 × V(L-N) × I équivaut à √3 × V(L-L) × I. N’utilisez pas √3 avec une tension entre phase et neutre.
Peut-on calculer les kW triphasés à partir des seuls courants ?
Uniquement sous forme d’estimation. Le calcul des kW exige la tension et le facteur de puissance de chaque phase, qui varient avec la charge. Si le résultat doit être exact, utilisez un compteur qui mesure la tension et le courant sur chaque phase.
Combien de transformateurs de courant faut-il pour un circuit triphasé ?
Trois pour un circuit à quatre fils, comprenant trois phases et un neutre. Selon le théorème de Blondel, deux éléments suffisent pour mesurer un circuit à trois fils. De nombreux compteurs utilisent néanmoins trois transformateurs de courant sur ces circuits afin de rendre visible le courant de chaque ligne.