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Essayez un appareil, un protocole ou une conversion, par exemple 50 kW en ampères
Retrouvez les autres grandeurs du triangle des puissances, kW, kVA, kvar, facteur de puissance et angle de déphasage, à partir de deux valeurs connues.
Puissance apparente
125kVA
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Charge sinusoïdale. En présence d’harmoniques, cet angle ne représente pas nécessairement le déphasage de la fondamentale.
S² = P² + Q²PF = P ÷ S|φ| = cos⁻¹(PF)
100 kW à un facteur de puissance inductif de 0,8 correspondent à 125 kVA, dont 75 kvar de puissance réactive.
Conseil : Si une charge produit beaucoup d’harmoniques, le facteur de puissance affiché par le compteur inclut la distorsion. Le triangle donne alors la puissance non active totale, et non les kvar qu’une batterie de condensateurs pourrait compenser.
Pour convertir les kVA en kW, multipliez par le facteur de puissance : 500 kVA avec un facteur de 0,85 correspondent à 425 kW. Les trois puissances forment un triangle rectangle : la puissance active (kW) en est la base, la puissance réactive (kvar) la hauteur et la puissance apparente (kVA) l’hypoténuse. Deux valeurs permettent donc de trouver la troisième.
P = S × PF
Utilisez cette relation pour un transformateur ou un groupe électrogène donné en kVA afin de connaître les kW qu’il peut fournir au facteur de puissance de la charge. Un groupe est aussi limité en kW par son moteur : vérifiez également cette valeur.
S = P ÷ PF
Un facteur de puissance plus faible demande davantage de capacité d’alimentation pour le même travail. Une charge de 425 kW nécessite 447,4 kVA à 0,95 et 500 kVA à 0,85.
Q = √(S2 − P2)
Appliquez le théorème de Pythagore au triangle, ou Q = S × sin φ. C’est utile lorsqu’un compteur donne les kW et les kVA, mais pas les kvar. Le résultat est une amplitude : les seuls kW et kVA ne disent pas si la puissance réactive est inductive ou capacitive.
PF = P ÷ √(P2 + Q2) = cos φ
Le calculateur prend les kvar comme une amplitude et demande leur sens séparément, car les compteurs utilisent deux conventions de signe pour le facteur de puissance. Selon la convention IEC, le signe suit le sens des kW : un site importateur reste positif, que le courant soit en retard ou en avance. Selon la convention IEEE, une charge inductive porte un signe négatif. Vérifiez la convention du compteur avant d’interpréter un signe moins.
Les moteurs, transformateurs et ballasts magnétiques absorbent des kvar inductifs. Les batteries de condensateurs, le courant capacitif des câbles sur des départs faiblement chargés et certains pilotes de LED peuvent rendre la charge capacitive.
Le triangle n’est exact que pour des formes d’onde sinusoïdales. Si le courant contient des harmoniques alors que la tension est sinusoïdale, le facteur affiché par un compteur est le facteur de puissance total : le facteur de déplacement (cos φ à la fondamentale) divisé par √(1 + THDi2), avec THDi exprimé comme fraction. Un variateur dont le facteur de déplacement est de 0,97 et le THD en courant de 80 % a un facteur total de 0,97 ÷ √1,64 = 0,76. La majeure partie de la puissance non active déduite de 0,76 provient de la distorsion et non des kvar de déplacement. Les condensateurs ne la corrigent pas et, sur une alimentation riche en harmoniques, peuvent entrer en résonance avec le transformateur. Cette charge nécessite un filtrage ou un variateur à entrée moins distordante.
À pleine puissance nominale et avec un facteur de puissance inductif de 0,85, un transformateur de 500 kVA fournit 500 × 0,85 = 425 kW. L’autre côté du triangle vaut 263,4 kvar. Ce courant échauffe les enroulements et les câbles sans produire de travail utile. À 0,95, les mêmes 425 kW ne demandent que 447,4 kVA, ce qui libère 52,6 kVA de la puissance nominale.
Puissance active 425 kW Ouvrir dans le calculateur
Un compteur de site affiche 250 kW et 120 kvar inductifs. La puissance apparente vaut √(250² + 120²) = 277,3 kVA ; le facteur de puissance est donc 250 ÷ 277,3 = 0,9015. À 0,95, la même charge absorberait 82,2 kvar : environ 38 kvar de compensation permettent d’y parvenir.
Facteur de puissance 0,9015 Ouvrir dans le calculateur
Les groupes diesel sont donnés en kVA pour un facteur de puissance inductif de 0,8. Une charge de 400 kW à 0,8 exige 400 ÷ 0,8 = 500 kVA. Le moteur d’un groupe de 500 kVA est dimensionné pour 400 kW : le groupe ne peut donc pas fournir 500 kW à une charge résistive de facteur de puissance égal à 1. L’alternateur limite les kVA et le moteur limite les kW.
Le démarrage du moteur électrique détermine souvent la puissance du groupe davantage que la charge en régime établi. Un moteur démarré en direct absorbe typiquement 6 à 8 fois son courant nominal, avec un facteur de puissance proche de 0,3. Vérifiez auprès du fabricant du groupe la chute de tension au démarrage du plus gros moteur avant de retenir 500 kVA.
Puissance apparente 500 kVA Ouvrir dans le calculateur
Puissance active pour des puissances nominales courantes de transformateurs et de groupes électrogènes, à quatre facteurs de puissance.
| Puissance nominale (kVA) | FP 0,8 (kW) | FP 0,85 (kW) | FP 0,9 (kW) | FP 0,95 (kW) |
|---|---|---|---|---|
| 10 | 8 | 8,5 | 9 | 9,5 |
| 15 | 12 | 12,8 | 13,5 | 14,3 |
| 25 | 20 | 21,3 | 22,5 | 23,8 |
| 50 | 40 | 42,5 | 45 | 47,5 |
| 75 | 60 | 63,8 | 67,5 | 71,3 |
| 100 | 80 | 85 | 90 | 95 |
| 150 | 120 | 127,5 | 135 | 142,5 |
| 200 | 160 | 170 | 180 | 190 |
| 250 | 200 | 212,5 | 225 | 237,5 |
| 315 | 252 | 267,8 | 283,5 | 299,3 |
| 400 | 320 | 340 | 360 | 380 |
| 500 | 400 | 425 | 450 | 475 |
| 630 | 504 | 535,5 | 567 | 598,5 |
| 800 | 640 | 680 | 720 | 760 |
| 1 000 | 800 | 850 | 900 | 950 |
| 1 250 | 1 000 | 1 062,5 | 1 125 | 1 187,5 |
| 1 600 | 1 280 | 1 360 | 1 440 | 1 520 |
| 2 000 | 1 600 | 1 700 | 1 800 | 1 900 |
| 2 500 | 2 000 | 2 125 | 2 250 | 2 375 |
Multipliez les kVA par le facteur de puissance. Si la valeur du groupe électrogène n’est pas indiquée, utilisez 0,8, facteur de puissance auquel sa puissance nominale en kVA est donnée. Pour une alimentation de site, divisez les kWh par les kVAh de la facture afin d’obtenir le facteur moyen de la période.
Les pertes et l’échauffement des enroulements dépendent du courant, lui-même lié aux kVA, quel que soit le facteur de puissance de la charge. Un transformateur n’a pas de limite propre en kW. Un groupe électrogène en a une : son moteur est dimensionné pour la puissance nominale en kVA × 0,8. Un groupe de 500 kVA fournit donc au plus 400 kW, même avec une charge à facteur de puissance égal à 1.
Pour les groupes DUoS non résidentiels concernés en Irlande, le barème 2025–2026 d’ESB Networks facture les kvarh au-delà du tiers des kWh : sur deux mois en comptage non quart-horaire ou sur un mois en comptage quart-horaire en ligne. La majoration ne s’applique pas si la capacité maximale d’exportation (MEC) est supérieure à zéro. Le seuil correspond à un facteur de puissance moyen de 0,9487. En Grande-Bretagne, la méthode commune de tarification du réseau de distribution DCUSA calcule l’énergie réactive facturable séparément pour chaque demi-heure d’importation : elle retient la plus grande valeur entre l’énergie réactive importée et exportée au-delà de √(1 ÷ 0,95² − 1), soit environ 32,87 % des kWh importés, puis additionne les unités facturables sur la période. Selon le seuil irlandais, une charge constante de 425 kW à 0,85 absorbe 263,4 kvar pour une franchise de 141,7 kvar : 121,7 kvarh dépassent donc cette franchise sur l’heure. Vérifiez le tarif et le mode de comptage applicables avant d’estimer une facture.
Avec un facteur en retard, le courant atteint son maximum après la tension, comme pour les moteurs et transformateurs. Avec un facteur en avance, il atteint son maximum avant, comme pour une batterie de condensateurs. L’amplitude des kvar est la même dans les deux cas. Une batterie dimensionnée pour la pleine charge peut rendre le site capacitif à faible charge. Selon le calcul britannique DCUSA en importation, la plus grande des énergies réactives importée et exportée pendant l’importation d’énergie active entre dans le calcul des unités facturables.
Un ZEM relève, pour chaque phase et au total, les puissances active et apparente, le facteur de puissance, les kWh et les kVAh à chaque intervalle. Le facteur de puissance moyen d’une période est kWh ÷ kVAh : les heures sous un seuil tarifaire sont donc directement visibles.
