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Essayez un appareil, un protocole ou une conversion, par exemple 50 kW en ampères
Calculez les puissances active, réactive et apparente d’une charge triphasée équilibrée à partir de la tension entre phases, du courant de ligne et du facteur de puissance.
Les traits pleins représentent la tension, les pointillés le courant.
Puissance active totale
62,35kW
Vérifiez les valeurs pour voir un résultat.
Charge triphasée équilibrée.
S = √3 × VLL × I ÷ 1000P = S × PFQ = S × √(1 − PF²)
Une charge triphasée équilibrée sous 400 V, avec 100 A dans chaque ligne et un facteur de puissance de 0,9, absorbe 62,35 kW (69,28 kVA).
Conseil : Saisissez la tension entre phases (400 V, et non 230 V) et le courant d’une seule ligne, sans additionner les trois.
La puissance apparente triphasée en kVA vaut √3 fois la tension entre phases multipliée par le courant de ligne. Multipliez ce résultat par le facteur de puissance pour obtenir la puissance active en kW.
Cette formule suppose que les trois phases portent le même courant avec le même facteur de puissance. Saisissez le courant d’une seule ligne, et non la somme des trois.
S = √3 × VLL × I ÷ 1000
Utilisez la tension entre deux phases (400 V, 480 V) et le courant dans une seule ligne. Les câbles, les disjoncteurs et les transformateurs chauffent sous l’effet du courant, quel que soit le facteur de puissance : leur dimensionnement doit donc en tenir compte.
P = √3 × VLL × I × PF ÷ 1000
C’est la puissance qui effectue un travail et qu’un compteur d’énergie intègre en kWh. Le facteur de puissance est le rapport P ÷ S.
Q = √(S2 − P2)
Les moteurs et les transformateurs l’absorbent en retard pour magnétiser leurs noyaux ; les batteries de condensateurs la fournissent en avance. La formule suppose un courant sinusoïdal. En présence d’harmoniques, √(S2 − P2) comprend aussi la puissance de distorsion et surestime donc les kvar qu’une batterie de condensateurs peut compenser.
Pphase = VLN × I × PF ÷ 1000 = P ÷ 3
Utilisez la tension entre phase et neutre (400 ÷ √3 = 231 V, nominalement 230 V). Le multiplicateur pour la puissance totale devient alors 3 au lieu de √3, et le résultat reste le même.
Pour une charge déséquilibrée, mesurez la tension, le courant et le facteur de puissance de chaque phase, puis additionnez leurs puissances. Utiliser le courant moyen dans la formule équilibrée ne donne le bon total que si les trois facteurs de puissance sont identiques.
Une machine absorbe les 32 A de son calibre avec un facteur de puissance de 0,95 : 1,732 × 400 × 32 × 0,95 ÷ 1 000 = 21,06 kW. La puissance apparente est de 22,17 kVA et la puissance réactive de 6,92 kvar. Le câble et le disjoncteur portent 5 % de courant de plus que pour une charge de 21,06 kW à facteur de puissance unitaire : dimensionnez le circuit en ampères, pas en kW.
Puissance active totale 21,06 kW Ouvrir dans le calculateur
Sur un réseau nord-américain de 480 V, 100 A par ligne avec un facteur de puissance de 0,85 donnent 1,732 × 480 × 100 × 0,85 ÷ 1 000 = 70,67 kW, pour 83,14 kVA et 43,8 kvar en retard. À un facteur de puissance de 0,95, les mêmes 70,67 kW exigent 70,67 × tan(cos⁻¹ 0,95) = 23,2 kvar. Une batterie d’environ 20,6 kvar comble l’écart. Le calculateur de compensation du facteur de puissance détaille d’autres objectifs.
Puissance active totale 70,67 kW Ouvrir dans le calculateur
Une mesure ponctuelle de 180 A sur chaque ligne d’un tableau de 400 V, avec un facteur de puissance de 0,92 lu sur le compteur, donne 114,7 kW. C’est la charge à un instant donné. Un tarif de puissance maximale appelée retient la moyenne la plus élevée sur 15 ou 30 minutes : enregistrez le tableau pendant une semaine de fonctionnement complète avant d’utiliser ce chiffre pour dimensionner une alimentation ou un transformateur. Le calculateur de puissance appelée par intervalle déduit cette valeur des kWh enregistrés.
Puissance active totale 114,7 kW Ouvrir dans le calculateur
Puissance active d’une charge équilibrée à facteur de puissance 0,9, avec le courant dans chaque ligne. Pour obtenir les kVA, divisez la valeur par 0,9.
| Courant (A) | 208 V (kW) | 400 V (kW) | 480 V (kW) | 690 V (kW) |
|---|---|---|---|---|
| 10 | 3,2 | 6,2 | 7,5 | 10,8 |
| 16 | 5,2 | 10,0 | 12,0 | 17,2 |
| 20 | 6,5 | 12,5 | 15,0 | 21,5 |
| 25 | 8,1 | 15,6 | 18,7 | 26,9 |
| 32 | 10,4 | 20,0 | 23,9 | 34,4 |
| 40 | 13,0 | 24,9 | 29,9 | 43,0 |
| 50 | 16,2 | 31,2 | 37,4 | 53,8 |
| 63 | 20,4 | 39,3 | 47,1 | 67,8 |
| 80 | 25,9 | 49,9 | 59,9 | 86,0 |
| 100 | 32,4 | 62,4 | 74,8 | 107,6 |
| 125 | 40,5 | 77,9 | 93,5 | 134,5 |
| 160 | 51,9 | 99,8 | 119,7 | 172,1 |
| 200 | 64,8 | 124,7 | 149,6 | 215,1 |
| 250 | 81,1 | 155,9 | 187,1 | 268,9 |
| 315 | 102,1 | 196,4 | 235,7 | 338,8 |
| 400 | 129,7 | 249,4 | 299,3 | 430,2 |
| 500 | 162,1 | 311,8 | 374,1 | 537,8 |
| 630 | 204,3 | 392,8 | 471,4 | 677,6 |
| 800 | 259,4 | 498,8 | 598,6 | 860,5 |
| 1 000 | 324,2 | 623,5 | 748,2 | 1 075,6 |
Les deux sont corrects, mais avec des tensions différentes. Chaque phase porte VLN × I ; le total vaut donc 3 × VLN × I. Comme VLL = √3 × VLN, le même total vaut √3 × VLL × I. Mélanger les deux donne une erreur courante : 3 × 400 V surestime la puissance de 73 %, tandis que √3 × 230 V la sous-estime de 42 %.
Non. √3 × VLL × I donne le total pour une charge en étoile ou en triangle, car elle utilise les grandeurs de ligne. L’erreur dépend de l’endroit où le courant est mesuré. Chaque enroulement du triangle porte I ÷ √3. Après un démarreur étoile-triangle, les six fils vers le moteur portent le courant d’enroulement : un transformateur de courant placé sur l’un d’eux lit 58 % du courant de ligne et sous-estime la puissance de 42 %. Placez les transformateurs de courant sur les trois conducteurs d’alimentation en amont du démarreur.
Saisissez le facteur de puissance vrai, P ÷ S, pour obtenir les kW. Le facteur de déplacement, cos φ₁, ne décrit que le déphasage entre les composantes fondamentales de la tension et du courant. Ils sont égaux lorsque le courant est sinusoïdal. Avec un courant harmonique et une tension sinusoïdale, le facteur de puissance vrai vaut le facteur de déplacement divisé par √(1 + THDᵢ²). Un variateur dont le facteur de déplacement est 0,95 avec 40 % de THD en courant a un facteur vrai de 0,88 : saisir 0,95 surestime donc ses kW de 8 %. Beaucoup de compteurs appellent les deux valeurs « PF » ; vérifiez celle qui est affichée.
Seulement si les facteurs de puissance des trois phases sont à peu près égaux. Prenons un tableau 230/400 V : 150 A à 0,95 sur L1, 100 A à 0,80 sur L2 et 50 A à 0,60 sur L3. Phase par phase, cela donne 32,78 + 18,40 + 6,90 = 58,1 kW. Le courant moyen de 100 A avec le facteur de L1, 0,95, donne 65,8 kW, soit 13 % de trop. Mesurez chaque phase et additionnez les trois puissances.
Un ZEM mesure la tension, le courant et le facteur de puissance sur chaque phase : une charge déséquilibrée est ainsi mesurée phase par phase au lieu d’être estimée à partir d’une moyenne.
