Rogowski-Spulen zur Energieüberwachung: Funktion und Auswahl

Eine Rogowski-Spule besteht aus einer Wicklung auf einem nichtmagnetischen Träger. Flexible Ausführungen lassen sich öffnen, um einen Leiter legen und wieder schließen. Sie passen um Stromschienen, große Kabel und Gruppen paralleler Leiter, für die ein starrer Stromwandler zu klein wäre.

Die Spule liefert keinen Strom, sondern eine kleine Spannung proportional zur Stromänderung, di/dt. Ein Integrator macht daraus ein zum Strom proportionales Signal. Ohne Eisenkern sättigt die Spule nicht; ihr Ausgang ist über einen großen Bereich linear. Die Grenzen ergeben sich aus dem kleinen Signal, dem Integrator und dem Einbau.

Funktionsweise einer Rogowski-Spule

Eine gleichmäßig um einen Leiter gewickelte Spule erzeugt:

e(t) = −M × di(t)/dt, wobei M = μ₀ × N × A / l

M ist die Gegeninduktivität, N die Windungszahl, A die Fläche einer Windung und l die Spulenlänge. i(t) ist der Primärstrom. Die Ausrichtung der Spule bestimmt das Vorzeichen.

Nach dem Ampèreschen Gesetz hängt der Ausgang nur vom Strom ab, den die Schleife umschließt. Bei einer idealen Spule spielen Größe und Position des Leiters in der Schleife keine Rolle. Reale Spulen nähern sich diesem Ideal; der verbleibende Lagefehler wird unten beschrieben.

Ausgangsspannung und Frequenz

Bei sinusförmigem Strom beträgt der Effektivwert der Ausgangsspannung E = 2π × f × M × I. Das Signal ist klein: Für die ART-B22-Spule von LEM gilt M = 71,98 nH. Bei 50 Hz ergeben sich damit 22,6 mV/kA, passend zur Nennempfindlichkeit von 22,5 mV/kA. LEM nennt für seine RT-Serie 20 mV/kA.

Das Rohsignal eilt dem Strom außerdem um 90° voraus. Der Integrator muss diese Verschiebung ausgleichen, denn die Wirkleistung hängt vom Phasenwinkel zwischen Strom und Spannung ab.

Da der Ausgang von di/dt abhängt, misst eine Rogowski-Spule keinen konstanten Gleichstrom.

Der Integrator

Der Integrator teilt das Signal durch die Frequenz und hebt die Phasenverschiebung von 90° auf. Er kann ein eigenes Modul, eine analoge Stufe im Zähler oder eine digitale Berechnung aus den abgetasteten Spulenspannungen sein. LEMs Anwendungshinweis zum Integrator beschreibt die technischen Grenzen:

• Ein idealer Integrator integriert auch seinen eigenen Eingangsoffset. Sein Ausgang driftet bis zur Sättigung.
• Eine feste Verstärkung, eine Offsetkompensation oder eine AC-Kopplung begrenzen diese Drift. Dadurch wirken Spule und Integrator als Hochpass mit einer unteren Grenzfrequenz.
• Die Offsetunterdrückung erzeugt bei 50 Hz mehrere Grad Phasenfehler. Eine Kompensation korrigiert ihn, aber exakt nur bei einer Frequenz, etwa 50 oder 60 Hz.
• Die Spulenverstärkung ist fertigungsbedingt nicht exakt. Der Integrator wird für jede Spule mit einer Referenz kalibriert; diese Spule muss bei diesem Integrator bleiben.

Der PEM RCT1A macht diese Grenzen greifbar. Spule und Integrator haben eine Bandbreite von 0,6 Hz bis 5 kHz bei −3 dB und einen spezifizierten Betriebsbereich von 45 Hz bis 1 kHz. Nach dem Einschalten kann es bis zu zwei Minuten dauern, bis sich der Ausgang stabilisiert. Laut Handbuch dürfen Spulen und Integratoren nicht untereinander getauscht werden.

Phasenfehler und Energiefehler

Ein Phasenfehler δ zwischen gemessenem und tatsächlichem Strom ändert die Wirkleistung näherungsweise um δ × tan φ; φ ist der Phasenwinkel der Last. Bei sinkendem Leistungsfaktor wächst der Fehler schnell:

Ein Stromwert kann bis auf 0,5 % stimmen, während die Energiemessung bei Leistungsfaktor 0,5 um 3 % abweicht. Continental Control Systems spezifiziert seine RCSL- und RCLL-Spulen mit einem typischen Phasenfehler von ±0,10° und höchstens ±0,20° bei 3 % bis 120 % des Nennstroms. Diese Phasengenauigkeit ist für die Energiemessung entscheidend.

Rogowski-Spule und konventioneller Stromwandler im Vergleich

IEC 61869-10 behandelt passive Stromwandler mit geringer Ausgangsleistung, einschließlich Rogowski-Spulen. Sie gilt für neu hergestellte Geräte mit analogem Ausgang für Mess- oder Schutzeinrichtungen und einer Nennfrequenz von 15 bis 100 Hz. LEM gibt an, dass die ART-B22 die Norm nur teilweise erfüllt, weil sich eine Rogowski-Spule grundlegend von einem konventionellen Stromwandler unterscheidet.

An den Anschlüssen zählt vor allem das Signal. Ein Rogowski-Eingang erwartet eine rohe Spulenspannung im Bereich einiger zehn Millivolt je Kiloampere. Ein Stromwandlereingang für 1 A, 5 A oder 333 mV kann dieses Signal nicht nutzen; umgekehrt verträgt ein Rogowski-Eingang keinen konventionellen Wandlersekundärkreis. Manche Spulen werden mit einem Integrator geliefert, der 333 mV oder 1 A ausgibt und so an einen Stromwandlereingang angeschlossen werden kann.

Sättigung und Messbereich

Die Spule selbst sättigt nicht. Laut Datenblatt hat die ART-B22 keinen Linearitätsfehler und verträgt kurzzeitig thermisch 300 kA. Integrator, analoges Eingangsteil und A/D-Wandler haben dennoch einen begrenzten Messbereich. Ein darüber liegender Fehler- oder Einschaltstrom übersteuert die Messkette, obwohl die Spule linear bleibt.

Die untere Grenze ist wichtiger. Bei 1 A liefert die ART-B22 nur 23 µV; Rauschen, Offset und Einkopplung benachbarter Leiter fallen dann stark ins Gewicht. Deshalb gilt die Genauigkeitsangabe einer Spule mit Zähler nur bis zu einem bestimmten Anteil ihres Nennstroms. Für Klasse 0.5 nach IEC 61869-10 erlaubt das ART-B22-Datenblatt einen Übersetzungsfehler von 1,5 % bei 5 % Nennstrom, 0,75 % bei 20 % sowie 0,5 % bei 100 % bis 120 %. Die CCS-Spulen RCSL und RCLL sind mit ±1,0 % bei 3 % bis 120 % des Nennstroms spezifiziert.

Linearität und Genauigkeit im eingebauten Zustand

Auch eine lineare Spule kann im Schaltschrank falsch messen. Vier Fehlerquellen sind wichtig.

Der Lagefehler ist nahe dem Verschluss am größten. Bei der ART-B22 beträgt der Übersetzungsfehler ±0,5 % mit mittigem Leiter und ±0,75 % bei beliebiger Leiterlage. CCS nennt typischerweise ±0,5 % und maximal ±1,0 % für einen außermittigen oder geneigten Leiter. PEM kalibriert den RCT1A mit einem Leiter nahe der Mitte.

Strom in benachbarten Leitern koppelt in die Schleife ein, besonders nahe dem Verschluss. Die ART-B22 spezifiziert ±0,2 % typisch und ±0,4 % maximal, wenn ein externer Leiter mit demselben Strom die Spule berührt. PEM empfiehlt, externe Leiter vom Verschluss fernzuhalten und die Nähe mehrwindiger Induktivitäten zu meiden.

Temperatur ändert die Spulengeometrie. Die Gegeninduktivität der ART-B22 ändert sich um ±30 ppm/K, also ±0,12 % über eine Temperaturspanne von 40 K. CCS nennt zusätzlich ±0,5 % über den Betriebstemperaturbereich seiner Spule und seines Integrators.

Der Phasenfehler stammt vorwiegend vom Integrator. Bei Lasten mit niedrigem Leistungsfaktor ist er wichtiger als der Übersetzungsfehler, wie die Tabelle oben zeigt.

Diese Fehler kommen zum Eigenfehler des Zählers hinzu. Eine gemeinsam kalibrierte Spule und ein Zähler mit einer Genauigkeitsklasse für das Gesamtsystem ersparen eine rechnerische Addition der spezifizierten Einzelfehler. Lage- und Einkopplungsfehler im Schaltschrank verschwinden dadurch nicht.

Frequenzverhalten

Eine große Spulenbandbreite bedeutet nicht, dass die gesamte Messkette Oberschwingungen genau erfasst. Die ART-B22-Spule allein hat eine Bandbreite von 420 kHz bei −3 dB. Spule und Integrator des RCT1A sind für 45 Hz bis 1 kHz spezifiziert, also bis zur 20. Harmonischen bei 50 Hz. Auch die Phasenkompensation ist auf die Grundschwingung abgestimmt. Für Netzqualitätsmessungen sind Amplituden- und Phasengang von Spule, Integrator und Zählerabtastung gemeinsam bei den benötigten Harmonischen zu prüfen.

Auswahl eines Rogowski-Messsystems

Strombereich

Dimensionieren Sie die Spule nach der Last, nicht nach dem vorgelagerten Leistungsschalter. Wählen Sie die kleinste Nennstromstärke, die den Spitzenstrom abdeckt, und prüfen Sie dann die übliche Auslastung. Der Strom, der den Großteil der Energie trägt, sollte möglichst oberhalb von etwa 20 % des Spulennennstroms liegen. Dort ist für eine Spule der Klasse 0.5 ein Fehler von höchstens 0,75 % zulässig. Eine 3-kA-Spule an einem Abgang mit 150 A wird nur zu 5 % ausgelastet; dort sind 1,5 % Übersetzungsfehler zulässig, noch vor Einbaufehlern.

Ein zu hoher Strom sättigt die Rogowski-Spule selten. Prüfen Sie stattdessen die Eingangsgrenze des Zählers für Spitzen-, Einschalt- und Fehlerströme.

Platzbedarf

Messen Sie Leiter oder Leiterbündel einschließlich Isolierung, Kabelschuhen und Barrieren. Die Schleife muss sich schließen lassen, ohne den Verschluss zu erzwingen oder den Mindestbiegeradius zu unterschreiten. Beim RCT1A beträgt dieser 40 mm. Planen Sie Platz ein, damit der Verschluss von anderen Phasen entfernt bleibt.

Eine Spule kann mehrere parallele Kabel derselben Phase umfassen und deren Ströme summieren. So ist nicht für jedes Kabel ein eigener Stromwandler nötig. Umfassen Sie niemals Leiter mit entgegengesetzter Stromrichtung, etwa Phase und Neutralleiter. Ihre Magnetfelder heben einander auf; der Messwert fällt gegen null.

Zählereingang

Dokumentieren Sie Spulenmodell, Empfindlichkeit, Integrator oder Zählereingang, eingestellten Bereich und Kalibrierpaarung. Spulen und Rogowski-Eingänge verschiedener Hersteller können denselben Stecker haben und dennoch unterschiedliche Empfindlichkeiten erwarten. Die RT-Serie von LEM liefert 20 mV/kA, die ART-B22 22,5 mV/kA. Wird eine gegen die andere vertauscht, liegen sämtliche Werte um 12 % daneben. Ein Vergleich mit einer Strommesszange bei einem Lastpunkt deckt den konstanten Fehler auf.

Isolierung und Umgebung

Prüfen Sie Spannungsfestigkeit und Messkategorie der Spule für den blanken Leiter, um den sie gelegt wird. Die Versorgungsspannung des Zählers ist dafür nicht maßgeblich. Die ART-B22 ist für 1000 V CAT III mit verstärkter Isolierung spezifiziert. Für den RCT1A gelten 2 kV Spitze, allerdings nur bei vollständig im Verschluss eingesetztem freien Spulenende. Prüfen Sie auch Betriebs- und Leitertemperatur (bei der ART-B22 bis 100 °C an der Stromschiene), Verschmutzungsgrad und Einsatzhöhe.

Schutzanwendungen

Spulen für die Messung werden nach ihrer Genauigkeit bei normaler Last ausgewählt. Schutzfunktionen müssen auch bei Fehlerströmen genau und schnell reagieren. IEEE C37.235-2021 beschreibt Rogowski-Spulen für Schutzrelais. Nutzen Sie eine für das Schutzkonzept qualifizierte Spule mit passendem Relais. Eine Messspule, die einen Fehlerstrom auf einem Display anzeigt, ist damit noch kein Schutzeingang.

Checkliste für Installation und Inbetriebnahme

Nur qualifizierte Fachkräfte dürfen Geräte zur Stromüberwachung installieren. Befolgen Sie das Verfahren zur sicheren Freischaltung am Standort und die Anweisungen des Spulenherstellers.

1. Bestimmen Sie den zu messenden Leiter oder das Bündel paralleler Leiter derselben Phase.
2. Vergleichen Sie Spule, Zählereingang und eingestellten Bereich mit der dokumentierten Kalibrierpaarung.
3. Prüfen Sie Spule, Verschluss, Anschlussleitung und Zugentlastung. Verwenden Sie keine Spule mit beschädigter Isolierung.
4. Legen Sie die Spule nur um den vorgesehenen Leiter. Andere Phasen, Neutralleiter und Rückleiter bleiben außerhalb der Schleife.
5. Schließen Sie den Verschluss vollständig. Sichern Sie bei Vibration vorhandene Verriegelungsmuttern.
6. Richten Sie den Pfeil auf der Spule von der Quelle zur Last. Kennzeichnen Sie Spule, Zählerkanal und Spannungsphase.
7. Zentrieren Sie den Leiter möglichst. Halten Sie den Verschluss von benachbarten Leitern fern.
8. Befestigen Sie Spule und Leitung so, dass Türen und Vibrationen den Verschluss nicht öffnen können.
9. Warten Sie bei einem separaten Integrator nach dem Einschalten die Einschwingzeit ab, bevor Sie Messwerte erfassen.
10. Lesen Sie die wirksamen Zählereinstellungen aus: Spulentyp oder Bereich, Schaltungsart, Nennfrequenz, Phasenzuordnung und Import-/Exportkonvention.
11. Vergleichen Sie unter Last den Strom jeder Phase mit einer Strommesszange oder anderen Referenz. Prüfen Sie, ob Wirkleistung und Leistungsfaktor zur Last passen.
12. Protokollieren Sie Referenzgerät, beide Messwerte und das Zeitfenster.

Um Einkopplung zu prüfen, halten Sie die Spule wie von PEM empfohlen nahe an den Leiter, ohne ihn zu umfassen. Der angezeigte Wert zeigt den Einfluss von Strömen außerhalb der Schleife.

Häufige Ursachen für falsche Messwerte

Rogowski-Spulen mit EpiSensor ZEM verwenden

Der ZEM-65 wird mit passenden Stromsensoren bestellt:

• 120-A-Klappstromwandler mit 14-mm-Öffnung und 2-m-Leitungen; oder
• flexible Rogowski-Spulen für 300 A, 1 kA oder 3 kA. Die 300-A-Spule ist 25 cm lang, schließt sich zu ungefähr 70 mm Durchmesser und hat 3-m-Leitungen. Die 1-kA- und 3-kA-Spulen haben 120 mm Durchmesser und 2-m-Leitungen.

Der ZEM nimmt die Spulensignale an denselben Anschlüssen wie die Klappstromwandler auf und integriert sie im Zähler. Ein separater Integrator muss weder gekauft noch versorgt oder verdrahtet werden. Die Spulen werden vor der Auslieferung mit dem Zähler verbunden und gemeinsam kalibriert. Das Datenblatt nennt für Zähler und Spulen zusammen Klasse 0.5S nach IEC 62053-22 und einen Strommessbereich von 0,1 A bis 3 kA. Jede gelieferte Spule muss bei ihrem Zähler und Kanal bleiben.

Diese Paarung ist für die Genauigkeitsklasse wesentlich. IEC 62053-22:2020 gilt nicht für Zähler, die für Messwandler geringer Ausgangsleistung einschließlich Rogowski-Spulen vorgesehen sind, wenn diese ohne den Wandler geprüft werden. Eine Klasse für den Rogowski-Eingang allein sagt nichts über die Genauigkeit mit Spule aus.

Die Stromwandlerauswahl erstellt eine Auswahlgrundlage für Strombereich, Leiterabmessungen und Zählereingang. Ein Leiter mit 30 mm Durchmesser und 2 mm gewähltem Abstand auf jeder Seite braucht eine runde Öffnung von 34 mm. Bei Auswahl eines rohen Rogowski-Eingangs fragt das Werkzeug zusätzlich nach Spulenempfindlichkeit, Frequenzgang und Integrationsanforderungen:

Der optionale EpiSensor-Abgleich kann diese Anforderungen mit veröffentlichten ZEM- und ZDR-Optionen vergleichen. Passende Abmessungen beweisen nicht, dass eine beliebige Rogowski-Spule mit einem Zähler funktioniert. Bestätigen Sie die vollständige Kombination aus Spule und Integrator oder Zähler.

Der Rechner für Stromwandlerverhältnis und Bürde gilt nur für konventionelle Stromwandlersekundärkreise mit Stromausgang. Ein Rogowski-Eingang hat in diesem Sinn keine Bürde.