THD- und TDD-Rechner

Berechnen Sie den Gesamtoberschwingungsgehalt (THD) von Spannung oder Strom oder die Stromverzerrung bezogen auf den Höchstbedarf (TDD) aus den Effektivwerten der einzelnen Oberschwingungen.

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Beispielwerte
Was möchten Sie berechnen?
Verzerrungsmaß
Messwerte

Effektivwert der 50- oder 60-Hz-Komponente

V

Effektivwert der 50- oder 60-Hz-Komponente

A

Am gemeinsamen Kopplungspunkt

A

Pro Zeile eine Ordnung und ein Effektivwert, zum Beispiel 5: 12. Ordnungen 2 bis 50, in derselben Einheit wie die Grundschwingung.

Strom-THD

14,97%

Aus den Oberschwingungsordnungen 5, 7, 11.

Oberschwingungs-Effektivwert, Wurzel der Quadratsumme
14,97 A
Gesamt-Effektivwert aus Grund- und Oberschwingungen
101,1 A
Größte Oberschwingung
Oberschwingung der Ordnung 5, 12 A
0%5%10%15%20%3579111315

Nicht eingegebene Ordnungen zählen als null.

So wird es berechnet
  1. IH = √(Σ Ih²)=√(12² + 8² + 4²)=14,97 A
  2. THD = IH ÷ I1 × 100=14,97 ÷ 100 × 100=14,97%

Die Oberschwingungen mit zusammen 14,97 A Effektivwert ergeben bezogen auf den Effektivwert der Grundschwingung von 100 A einen Strom-THD-Wert von 14,97 %. Die größte ist die Oberschwingung der Ordnung 5.

Tipp: Bei TDD steht der maximale Bedarfsstrom im Nenner. Deshalb kann ein schwach belasteter Standort einen hohen THD, aber einen niedrigen TDD aufweisen. Die Stromgrenzwerte in IEEE 519 sind als TDD angegeben.

THD und TDD berechnen

Der Gesamtoberschwingungsgehalt (THD) vergleicht die Oberschwingungsanteile einer Spannung oder eines Stroms mit der Grundschwingung. Quadrieren Sie den Effektivwert jeder Oberschwingung, addieren Sie die Werte, ziehen Sie die Wurzel und teilen Sie durch die Grundschwingung. Oberschwingungen von 12, 8 und 4 A bei einer Grundschwingung von 100 A ergeben √(12² + 8² + 4²) = 14,97 A und einen Strom-THD von 14,97 %.

Oberschwingungsanteil

XH = √(X22 + X32 + … + X502)

Da die Oberschwingungen unterschiedliche Frequenzen haben, werden sie als Wurzel der Quadratsumme und nicht einfach addiert. Nicht eingegebene Ordnungen zählen als null.

THD

THD = XH ÷ X1 × 100

X1 ist der Effektivwert der Grundschwingung, also der 50- oder 60-Hz-Komponente. Dieselbe Formel gilt für Spannung und Strom.

TDD

TDD = IH ÷ IL × 100

Die gesamte Bedarfsverzerrung teilt den Oberschwingungsstrom durch den maximalen Bedarfsstrom IL am gemeinsamen Kopplungspunkt statt durch die aktuelle Grundschwingung. IEEE 519 gibt Stromverzerrungsgrenzwerte als TDD an; IL ist ein nach dem anwendbaren Verfahren ermittelter Bedarfsstrom-Referenzwert, kein Typenschildwert des Geräts.

Gesamteffektivwert

XRMS = √(X12 + XH2)

Das ist der True-RMS-Wert, den ein Messgerät erfasst und der Kabel und Transformatoren erwärmt.

Beispiele: Gesamtoberschwingungsgehalt

Spannungs-THD bei einer 230-V-Versorgung

Ein Netzqualitätsmessgerät zeigt bei einer Grundschwingung von 230 V eine dritte Oberschwingung von 2,3 V, eine fünfte von 6,9 V und eine siebte von 4,6 V. Der Oberschwingungsanteil beträgt 8,606 V und der Spannungs-THD 3,742 %. Dieser einzelne Messwert liegt unter dem 8-%-Wert für Niederspannung in EN 50160, belegt aber keine Konformität: Die Norm gilt an den Versorgungsklemmen für eine festgelegte Woche mit 10-Minuten-Werten, umfasst Oberschwingungen bis zur 40. Ordnung und prüft auch einzelne Oberschwingungen. IEEE 519 bewertet den gemeinsamen Kopplungspunkt nach eigenen Messregeln.

Spannungs-THD 3,742 % Im Rechner öffnen

Derselbe Strom als THD und TDD

Ein Abzweig mit 40 A Grundschwingungsstrom hat 14,97 A Oberschwingungsstrom: Der Strom-THD beträgt 37,42 % und wirkt damit hoch.

Der nach dem anwendbaren Verfahren ermittelte maximale Bedarfsstrom am gemeinsamen Kopplungspunkt beträgt jedoch 400 A. Somit ist der TDD 14,97 ÷ 400 = 3,742 %. TDD bezieht die Oberschwingungen auf diesen Bedarfsstrom-Referenzwert statt auf die bei geringer Last gemessene 40-A-Grundschwingung; weder dieser Einzelwert noch das Verhältnis allein bestimmt die Konformität mit IEEE 519.

Strom-THD 37,42 % Im Rechner öffnen

Warum Oberschwingungen nicht einfach addiert werden

Die einfache Addition von 12, 8 und 4 A ergäbe scheinbar 24 A Oberschwingungsstrom. Bei einer 50-Hz-Versorgung liegen diese Anteile aber bei 250, 350 und 550 Hz. Daher werden sie als √(144 + 64 + 16) = 14,97 A zusammengefasst. Der THD ist 14,97 %, nicht 24 %.

Strom-THD 14,97 % Im Rechner öffnen

THD aus fünfter und siebter Oberschwingung

Die beiden größten Oberschwingungen eines Sechspuls-Gleichrichters sind die fünfte und die siebte. Die Tabelle zeigt den gemeinsam verursachten THD, jeweils als Prozentsatz der Grundschwingung.

THD aus fünfter und siebter Oberschwingung, Werte in % THD
5. Ordnung (% der Grundschwingung)7. Ordnung bei 0 % (% THD)7. Ordnung bei 5 % (% THD)7. Ordnung bei 10 % (% THD)7. Ordnung bei 15 % (% THD)
55,07,111,215,8
1010,011,214,118,0
1515,015,818,021,2
2020,020,622,425,0
2525,025,526,929,2
3030,030,431,633,5
4040,040,341,242,7

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Fragen zu Gesamtoberschwingungsgehalt

Welcher THD ist zulässig?

Für Versorgungsklemmen im Niederspannungsnetz nennt EN 50160 einen Spannungs-THD-Wert von 8 % für Oberschwingungen bis zur 40. Ordnung unter ihren wöchentlichen Messbedingungen mit 10-Minuten-Werten sowie Grenzwerte für einzelne Oberschwingungen. IEEE 519-2022 gilt am gemeinsamen Kopplungspunkt mit eigenen Bewertungsregeln für Spannung und Strom; ihre Strom-TDD-Grenzwerte hängen vom Verhältnis des Kurzschlussstroms zum maximalen Bedarfsstrom ab. Dieser Rechner allein kann keine Konformität mit einer der beiden Normen feststellen.

Was unterscheidet THD von TDD?

Bei THD steht die zum Messzeitpunkt vorhandene Grundschwingung im Nenner, bei TDD der ermittelte maximale Bedarfsstrom am gemeinsamen Kopplungspunkt. Beide Werte sind nur gleich, wenn diese Nennerströme gleich sind. IEEE 519 verwendet dort TDD für Stromverzerrungsgrenzwerte.

Welche Lasten verursachen Oberschwingungen?

Lasten, die Strom impulsartig statt gleichmäßig aufnehmen: drehzahlgeregelte Antriebe, Gleichrichter, LED-Treiber, Schaltnetzteile, USV-Anlagen und EV-Ladegeräte ohne aktive Eingangsstufe. Bei Sechspuls-Antrieben dominieren die fünfte und siebte Oberschwingung.

Warum sind Oberschwingungen für die Blindleistungskompensation wichtig?

Kondensatoren senken die Netzimpedanz bei hohen Frequenzen und können mit der Versorgung bei einer Oberschwingung in Resonanz geraten. Bei erheblichem THD braucht die Kompensation verdrosselte Bänke, und der Rechner für Blindleistungskompensation sollte den Verschiebungsleistungsfaktor verwenden.

Grenzen dieses Ergebnisses

  • Jeder eingegebene Betrag muss ein Effektivwert in derselben Einheit sein und sich auf dasselbe Messfenster und denselben Messpunkt beziehen.
  • Zwischenharmonische, Unterschwingungen, Phasenwinkel, Aggregationsregeln, Gerätebandbreite, Fensterung und Messunsicherheit liegen außerhalb dieser Berechnung.
  • Die Spannungs- und Stromgrenzwerte nach IEEE 519 gelten am jeweiligen gemeinsamen Kopplungspunkt und erfordern Systemkontext; dieses Werkzeug bewertet keine Normkonformität.
  • Für Strom-TDD ist der maximale Laststrom nicht der momentane Grundschwingungsstrom; er muss nach dem anwendbaren Messverfahren ermittelt werden.

Kontinuierlich messen

Ein ZEM zeichnet Strom- und Spannungstrends des Stromkreises zusammen mit der Last auf. Messen Sie Oberschwingungsanteile mit einem geeigneten Netzqualitätsmessgerät: Effektivwertverläufe allein zeigen keinen THD und belegen nicht, welche Last ihn verursacht.

Verwandte Leitfäden

Quellen

  1. IEEE 519-2022: Standard for Harmonic Control in Electric Power Systems (öffnet in einem neuen Tab) IEEE Standards Association, published 2022-08-05
  2. Total harmonic distortion (öffnet in einem neuen Tab) IEEE Technology Navigator, accessed 2026-09-14