Im Kabelplan steht 50 mm². Die Spannungsfallberechnung ergibt 3,8 %. Im Datenblatt des Stromwandlers steht 14 mm. Diese drei Zahlen beschreiben verschiedene Eigenschaften desselben Leiters; für ein Monitoringprojekt werden alle benötigt.
Dieser Artikel behandelt die Umrechnung von Leitergrößen, Widerstand, Spannungsfall und den mechanischen Sitz eines Stromsensors. Strombelastbarkeit, Schutz und Kurzschlussbeanspruchung ergeben sich aus den am Standort geltenden Installationsregeln (IEC 60364-5-52, BS 7671 oder NEC) und werden hier nicht behandelt.
Fünf getrennte Größen
„Kabelgröße“ kann jede dieser Größen meinen:
| Größe | Bedeutung | Quelle |
|---|---|---|
| AWG oder nominelle mm² | Normbezeichnung des Leiters | Kabelplan, Aufdruck auf dem Mantel |
| Durchmesser eines blanken runden Vollleiters | Durchmesser eines Vollkreises mit der nominellen Fläche, d = √(4A/π) | Berechnung oder AWG-Tabelle im NIST Handbook 100 |
| Widerstand | Ω je km bei angegebener Temperatur, gewöhnlich 20 °C | Kabeldatenblatt; IEC 60228 gibt den Höchstwert je Größe vor |
| Spannungsfall | Spannungsverlust zwischen Speisepunkt und Last bei angegebenem Strom und Leistungsfaktor | Berechnung aus R und X im Datenblatt, Leitungslänge und Last |
| Fertiger Außendurchmesser | Maß über den Kabelmantel, um den der Sensor passen muss | Kabeldatenblatt, dann Messung mit Messschieber vor Ort |
AWG in mm² umrechnen
American Wire Gauge ist eine geometrische Reihe. Sechs AWG-Stufen halbieren den Durchmesser, drei Stufen ungefähr die Fläche. Die NIST Copper Wire Tables nennen Durchmesser, Flächen und Widerstände. Der AWG-mm²-Rechner nutzt diese Geometrie und zeigt die nächstgelegene nominelle IEC-Größe.
14 AWG entspricht 2,081 mm² bei einem blanken Durchmesser von 1,628 mm:
Ist 14 AWG dasselbe wie 2,5 mm²?
Nein. Die nächstgelegene IEC-Größe ist 2,5 mm², doch 14 AWG enthält 17 % weniger Kupfer und hat etwa 20 % mehr Widerstand. 2,5 mm² liegt nahe an 13 AWG (2,62 mm²), einer selten gelagerten Größe. Soll ein 2,5-mm²-Leiter durch eine AWG-Größe ersetzt werden, ist 12 AWG (3,31 mm²) die kleinste AWG-Größe mit mindestens derselben Fläche. Große US-Leiter werden in kcmil bezeichnet: 1 kcmil sind 0,5067 mm²; 250 kcmil sind 126,7 mm² und liegen zwischen den IEC-Größen 120 und 150 mm².
IEC 60228:2023 definiert eine nominelle Größe über ihren maximalen Widerstand bei 20 °C, nicht über eine gemessene Fläche. Ein blanker Kupferleiter der Klasse 1 oder 2 mit 2,5 mm² darf 7,41 Ω/km nicht überschreiten. Tatsächlich 2,5 mm² geglühtes Kupfer (0,017241 Ω·mm²/m) ergibt 6,90 Ω/km. Ein Leiter gerade am Grenzwert verhält sich daher wie ungefähr 2,33 mm² Kupfer. Beim Vergleich von Kabeln nach verschiedenen Normen zählt der Datenblattwiderstand, nicht nur die Größenbezeichnung.
Leiterdurchmesser und Kabeldurchmesser
Lässt sich der fertige Kabeldurchmesser aus der Leiterfläche berechnen?
Nein. Für einen runden Vollleiter gilt A = πd²/4. Ein Leiter mit 95 mm² hat damit einen äquivalenten blanken Durchmesser von 11,0 mm. Das fertige Kabel ist deutlich dicker: Zwischenräume bei verseilten Leitern, Isolierung und Mantel kommen hinzu. Nexans Australia nennt 17,2 mm für sein einadriges 95-mm²-XLPE/PVC-Kabel für 0,6/1 kV:
| Nominelle Fläche | Äquivalenter blanker Vollleiter | Fertiger Außendurchmesser (Nexans XLPE/PVC, einadrig) |
|---|---|---|
| 16 mm² | 4,5 mm | 9,3 mm |
| 25 mm² | 5,6 mm | 10,5 mm |
| 35 mm² | 6,7 mm | 11,5 mm |
| 50 mm² | 8,0 mm | 12,9 mm |
| 70 mm² | 9,4 mm | 14,7 mm |
| 95 mm² | 11,0 mm | 17,2 mm |
| 120 mm² | 12,4 mm | 19,6 mm |
| 185 mm² | 15,3 mm | 23,5 mm |
| 240 mm² | 17,5 mm | 25,6 mm |
Diese Tabelle zeigt nur die Größenordnung. Armierung, raucharmer Mantel, höhere Nennspannung, anderer Hersteller oder mehradriger Aufbau ändern den Außendurchmesser. Lesen Sie den Wert aus dem Datenblatt des eingebauten Kabels ab und messen Sie nach.
Leiterwiderstand und Temperatur
Der Gleichstromwiderstand ist R = ρL/A. Geglühtes Kupfer hat bei 20 °C einen spezifischen Widerstand von 0,017241 Ω·mm²/m. Der Leiterwiderstandsrechner setzt für Aluminium 61 % der Kupferleitfähigkeit an. Geben Sie an, ob eine Länge nur für einen Leiter oder für die gesamte Schleife aus Hin- und Rückleitung gilt; die Schleife verdoppelt den Widerstand.
Der Widerstand steigt mit der Temperatur. Für Kupfer gilt R_T = R_20 × (234,5 + T) / 254,5, entsprechend ungefähr 0,39 % je °C. Bei Aluminium sind die Konstanten 228 und 248, ungefähr 0,40 % je °C. Ein PVC-isolierter Leiter an seiner 70-°C-Grenze hat das 1,20-Fache seines Widerstands bei 20 °C. Ein XLPE-Leiter bei 90 °C erreicht das 1,28-Fache.
Eine 20 m lange Strecke aus 2,5-mm²-Kupfer mit Hin- und Rückleiter hat bei 20 °C ungefähr 0,28 Ω Schleifenwiderstand. Bei 70 °C sind es 0,33 Ω:
Verwenden Sie den Datenblattwiderstand, wenn er vorliegt. Der Rechner kennt weder Legierung noch Verseilung oder Toleranz. Bei Wechselstrom beträgt die Eindringtiefe in Kupfer bei 50 Hz etwa 9,3 mm. Der Skineffekt nimmt zu, wenn der Leiterradius in diese Größenordnung kommt, also bei ungefähr 270 mm² Leiterfläche. Verwenden Sie bei großen Leitern den AC-Widerstand des Datenblatts, der Skin- und Nachbarschaftseffekte berücksichtigt.
Spannungsfall berechnen
Der Spannungsfallrechner deckt zweipoligen Gleichstrom, einphasigen Wechselstrom und symmetrischen Dreiphasenwechselstrom ab. Für einen symmetrischen Dreiphasenstromkreis verwendet er die Formel für stationäre Last aus dem Electrical Installation Guide von Schneider Electric:
ΔU = √3 × I × L × (R cos φ + X sin φ)
Beispiel: 100 A Last bei Leistungsfaktor 0,8 an 400 V, versorgt über 100 m 25-mm²-Kupferkabel mit XLPE-Isolierung. IEC 60228 erlaubt bei 20 °C einen Widerstand von 0,727 Ω/km, der bei 90 °C auf 0,927 Ω/km steigt. Mit einer typischen Reaktanz von 0,08 Ω/km für Niederspannungskabel beträgt der Spannungsfall 13,68 V oder 3,42 %:
Mit dem Widerstand bei 20 °C ergäben sich nur 10,90 V beziehungsweise 2,73 %. Das unterschätzt den Spannungsfall um ein Fünftel.
Anhang G von IEC 60364-5-52 (informative Tabelle G.52.1) schlägt einen maximalen Spannungsfall vom Ursprung der Anlage bis zur Last vor. Bei Versorgung aus dem öffentlichen Niederspannungsnetz sind es 3 % für Beleuchtung und 5 % für andere Nutzungen. Bei einer Anlage mit eigenem Transformator sind es 6 % beziehungsweise 8 %. BS 7671, Anhang 4, nennt dieselben vier Werte. Das Beispiel erfüllt damit die Grenze für einen Leistungsstromkreis, nicht aber für Beleuchtung am öffentlichen Netz.
Bei 200 m Leitungslänge ergibt dasselbe 25-mm²-Kabel 6,84 % Spannungsfall. 35 mm² ergeben 5,04 % und bleiben noch über der Grenze. 50 mm² ergeben 3,83 %. Der Planer wählt daher 50 mm² für die 100-A-Last; das beeinflusst die Auswahl des Stromsensors.
Bestimmt ein Spannungsfallergebnis eine sichere Leitergröße?
Nein. Spannungsfall ist nur eine Auslegungsprüfung. Der Leiter muss auch den Bemessungsstrom in seiner Verlegeart führen können und die Schutzeinrichtung einen Fehler rechtzeitig abschalten lassen. Dafür gelten die Installationsregeln; dieser Leitfaden enthält keine Strombelastbarkeitstabelle.
Wandleröffnung mit dem Kabel vergleichen
Das 50-mm²-Kabel aus dem Beispiel hat über dem Mantel 12,9 mm Durchmesser. Für den ZEM-65 gibt es diese Stromsensoroptionen:
- Klappkern-Stromwandler bis 120 A mit 14-mm-Öffnung und 2 m Leitung;
- Rogowski-Spulen bis 300 A mit 25 cm Länge, etwa 70 mm Innendurchmesser im geschlossenen Zustand und 3 m Leitung;
- Rogowski-Spulen bis 1000 A und 3000 A mit 120 mm Innendurchmesser und 2 m Leitung.
Jeder Sensorsatz wird vor der Lieferung gemeinsam mit seinem Zähler kalibriert. Die Stromwandlerauswahl erstellt zunächst ein allgemeines Auswahlprofil mit Montagezugabe auf jeder Seite. Ein 12,9-mm-Kabel mit beispielhaft 2 mm Zugabe je Seite braucht eine runde Öffnung von 16,9 mm. Ein Kandidat bis 120 A mit 14-mm-Öffnung deckt zwar den höchsten Strom von 100 A ab, erfüllt diese mechanische Zugabe aber nicht:
Zwischen blankem Öffnungsmaß und Kabeldurchmesser bleiben 1,1 mm, bei mittig liegendem rundem Kabel nur 0,55 mm je Seite. Manteltoleranz, Ovalität oder der Zugang zum Verschluss können die Montage unpraktisch machen. Die hier gewählten 2 mm sind eine beispielhafte Planungszugabe, keine allgemeine elektrische Abstandsregel. Prüfen Sie Sensorzeichnung und Einbauort, bevor Sie eine Zugabe festlegen.
Eine für den Spannungsfall vergrößerte Leitung kann trotz geringer Stromstärke ein dickes Kabel ergeben. Ein 95-mm²-Kabel mit 17,2 mm Außendurchmesser passt auch bei nur 60 A nicht durch eine 14-mm-Öffnung. Der optionale EpiSensor-Abgleich im Tool kann eine größere veröffentlichte Option zur Prüfung anzeigen. Zählerkompatibilität, Genauigkeit bei niedrigem Strom, Spulenverschluss und Montagezugang bleiben gesondert zu bestätigen.
Wie wird die Kabelgröße gegen eine Wandleröffnung geprüft?
Messen Sie den Außendurchmesser mit einem Messschieber genau dort, wo der Sensor sitzen soll. Messen Sie abseits von Verschraubungen, Kabelschuhen und Befestigungen. Ist das Kabel oval, nehmen Sie zwei rechtwinklige Messungen. Bestimmen Sie den tatsächlich höchsten Strom je Phase aus einer Stromzangenmessung, Lastliste oder einem vorhandenen Zähler. Der Schalternennstrom ist nur eine Obergrenze und kann zu einem unnötig großen Sensor führen.
Fünf Probleme treten vor Ort häufig auf:
- Ein Sensor um ein ganzes mehradriges Kabel misst die Summe der darin fließenden Ströme. Liegt der Neutralleiter mit darin, ist die Summe nahezu null; ohne Neutralleiter misst der Sensor dessen Strom. Das Symptom ist ein Phasenstrom weit unter dem Stromzangenwert einer einzelnen Ader. Legen Sie den Sensor hinter der Kabeleinführung um nur eine Ader, wo die Adern getrennt sind.
- Bei parallelen Kabeln einer Phase müssen alle Leiter dieser Phase in derselben Richtung durch eine Spule. Messen Sie nicht ein Kabel und multiplizieren Sie den Wert mit ihrer Anzahl: Parallele Kabel verschiedener Länge oder Anordnung teilen den Strom nicht gleichmäßig.
- Für eine Sammelschiene in einer runden Öffnung muss die starre Öffnung über die Diagonale des Querschnitts passen. Bei 40 × 10 mm sind das 41,2 mm; hier ist eine Rogowski-Spule nötig. Halten Sie ihren Verschluss von benachbarten Phasenschienen fern.
- Ein umgekehrt montierter Sensor oder eine vertauschte Phasenzuordnung erzeugt negative Leistung je Phase oder einen für die Last unpassenden Leistungsfaktor. Prüfen Sie jede Phase bei laufender Last während der Inbetriebnahme.
- Klappkern-Stromwandler und Rogowski-Spulen können montiert werden, ohne den Leiter zu trennen. Dennoch handelt es sich um Arbeit in der Nähe spannungsführender Leiter; die sicheren Arbeitsregeln des Standorts gelten. In Großbritannien ist dies Regulation 14 der Electricity at Work Regulations 1989. Schalten Sie den Stromkreis frei, wo immer dies möglich ist.
Prüfen Sie außerdem, ob die Leitung den ZEM ohne Verlängerung oder engen Bogen erreicht und der Sensor Abstand zu anderen Phasen und zum Gehäuse hat. Der Leitfaden zur Stromwandlerauswahl behandelt Ausgangsart, Bürde und Sekundärkreissicherheit. Der Rogowski-Leitfaden behandelt Lage und Lagefehler der Spule.
Vorgehen im Projekt
Führen Sie für jeden überwachten Stromkreis einen Datensatz:
- Notieren Sie Stromkreis, versorgte Last und Kabelbezeichnung aus dem Plan mit Hersteller und Kabeltyp.
- Notieren Sie den höchsten Strom je Phase aus Messung oder Lastliste.
- Messen Sie Außendurchmesser oder Sammelschienenquerschnitt am Sensorort und fotografieren Sie ihn, soweit Standortregeln das erlauben.
- Nutzen Sie den Öffnungsrechner und wählen Sie die größere Option, wenn der Freiraum unter 3 mm liegt.
- Vergleichen Sie bei der Inbetriebnahme jeden Phasenstrom mit einer Stromzange und prüfen Sie, ob Leistung und Leistungsfaktor je Phase zur Last passen.
Der Leitfaden für Transformator- und Verteilungsmonitoring macht aus diesem Datensatz einen Messplan. Die Seite zum ZEM-Strommonitor nennt die Sensoroptionen. Wenn Kabelplan oder Einbau unsicher sind, sprechen Sie mit einem Ingenieur. Senden Sie vor der Bestellung Strom je Phase, Leiterabmessungen und Fotos der Verteilung.