Spannungsfall berechnen

Berechnen Sie den Spannungsfall einer Leitung aus Querschnitt, Länge und Strom und finden Sie den kleinsten Normquerschnitt für 3 % oder 5 %.

Kabel und Leiter Aktualisiert Kostenlos, ohne Anmeldung

100over100of35 mm² copperat400three-phase

390,5at the load2,38drop126,1longest run within 3%

501001502002500route length, m7,5%10%3%5%25 mm²50 mm²126,1 m210,1 m

Every copper size on this run

  • 6 mm²13%23,12 m
  • 10 mm²7,79%38,5 m
  • 16 mm²4,97%60,31 mSmallest within 5%
  • 25 mm²3,22%93,14 m
  • 35 mm²2,38%126,1 mSmallest within 3%
  • 50 mm²1,81%165,6 m
  • 70 mm²1,32%227,5 m
Beispielwerte
Stromkreis

Übliche Versorgungsspannungen

Stromkreis
V
Last und Leitung
A

Von der Quelle zur Last

Kabel
Kabeldaten
Leitermaterial
Leitertemperatur

Je Leiter bei Betriebstemperatur

Ω/km

Je Leiter; 0,08 Ω/km ohne Herstellerangabe

Ω/km
Weitere Parameter
Kupferleiter

Üblicherweise zwischen 0,8 und 1,0

Lastart

Spannungsfall zwischen den Phasen

9,519V

2,38 % der Nennspannung von 400 V, symmetrisch dreiphasig, 35 mm² Kupfer.

Spannung an der Last zwischen den Phasen
390,5 V
Längste Leitung innerhalb von 3 %
126,1 m
Kleinster Querschnitt innerhalb von 3 %
35 mm²
Kleinster Querschnitt innerhalb von 5 %
16 mm²
Leiterwiderstand bei 70 °C
0,6269 Ω/km
  • In Ordnung: Innerhalb des Auslegungsziels von 3 %0,62 % Reserve
  • In Ordnung: Innerhalb des Auslegungsziels von 5 %2,62 % Reserve
So wird es berechnet
  1. R70 = R20 × (234.5 + T) ÷ (234.5 + 20)=0,524 × (234.5 + 70) ÷ 254.5=0,6269 Ω/km
  2. ΔU = √3 × I × L × (R cos φ + X sin φ)=1,732 × 100 × 0,1 × (0,6269 × 0,8 + 0,08 × 0,6)=9,519 V
  3. ΔU% = ΔU ÷ U × 100=9,519 ÷ 400 × 100=2,38%

100 A je Phase über 100 m, 35 mm² Kupfer bei 400 V, symmetrisch dreiphasig, ergeben einen Spannungsfall von 9,519 V oder 2,38 % der Versorgung. Der kleinste aufgeführte Querschnitt innerhalb von 3 % ist 35 mm².

Tipp: 3 % und 5 % sind verbreitete Auslegungsziele, keine universellen Grenzwerte. Die für die Anlage geltenden Vorschriften bestimmen den Grenzwert jedes Stromkreises.

Spannungsfall berechnen

Der Spannungsfall ergibt sich aus Strom, Widerstand und Reaktanz der Leitung über die Leitungslänge. Bei einphasigem Wechselstrom und Gleichstrom zählt der Weg hin und zurück; bei symmetrischem Drehstrom gilt der Faktor √3. Der Rechner verwendet einen Normquerschnitt nach IEC 60228 oder die R- und X-Werte des Herstellers und nennt den kleinsten Normquerschnitt für 3 % und 5 %.

Einphasiger Wechselstrom

ΔU = 2 × I × L × (R cos φ + X sin φ)

Der Strom fließt über die Phase zur Last und über den Neutralleiter zurück. Deshalb zählt die Leitungslänge zweimal. L ist die einfache Leitungslänge in km, R und X gelten je Leiter in Ω/km, und cos φ ist der Leistungsfaktor.

Symmetrischer Drehstrom

ΔU = √3 × I × L × (R cos φ + X sin φ)

Das Ergebnis ist der Spannungsfall zwischen zwei Phasen. Bei symmetrischer Last fließt kein Neutralleiterstrom; √3 rechnet den Spannungsfall eines Leiters in den Wert zwischen den Phasen um.

Gleichstrom

ΔU = 2 × I × L × R

Reaktanz und Leistungsfaktor entfallen. Der Spannungsfall ist Strom mal Schleifenwiderstand für Hin- und Rückleiter. Bei einer 24-V-Versorgung sind 1,2 V bereits 5 %.

Als Prozentsatz

ΔU% = ΔU ÷ U0 × 100

Teilen Sie den Spannungsfall durch die Nennspannung, bei Drehstrom durch die Spannung zwischen den Phasen. Installationsregeln geben die Grenzen in dieser Form von der Einspeisung der Anlage bis zur Last an.

Bei einem Normquerschnitt stammt R aus dem maximalen Leiterwiderstand nach IEC 60228 bei 20 °C, korrigiert auf die Betriebstemperatur: 70 °C für PVC-Isolierung und 90 °C für XLPE. Kupfer hat bei 70 °C einen um 19,6 % höheren Widerstand als bei 20 °C. X wird für alle Querschnitte mit 0,08 Ω/km angesetzt, dem Wert aus dem Schneider Electric Electrical Installation Guide für Fälle ohne Herstellerangabe.

Beispiele: Spannungsfall

63-A-Drehstromabgang über 80 m

Ein Abgang zu einem Technikraum führt 63 A je Phase bei einem Leistungsfaktor von 0,8. Er verläuft 80 m vom Hauptverteiler über ein PVC-isoliertes Kupferkabel mit 16 mm². Der Spannungsfall beträgt 10,03 V oder 2,51 % von 400 V. Mit 10 mm² wären es 3,93 %, mit 25 mm² 1,62 %.

Diese 2,51 % beanspruchen das Budget der gesamten Installation. Für Endstromkreise ab dem Verteiler im Technikraum bleiben bei einem Ziel von 5 % noch 2,49 % und bei 3 % für Beleuchtung noch 0,49 %.

Spannungsfall zwischen den Phasen 10,03 V Im Rechner öffnen

Direktanlauf eines 15-kW-Motors

Ein 15-kW-Pumpenmotor an 400 V mit 92 % Wirkungsgrad und einem Leistungsfaktor von 0,85 zieht bei Volllast 27,69 A (siehe Motor-Nennstromrechner). Beim Direktanlauf benötigt er das Fünf- bis Siebenfache bei einem Leistungsfaktor nahe 0,35. Hier wird das Sechsfache angesetzt: 166 A.

Über 60 m Kupferleitung mit 10 mm² beträgt der Spannungsfall im Betrieb 5,477 V bzw. 1,37 %. Beim Anlauf sind es 14,51 V bzw. 3,63 %. Der sechsfache Strom erzeugt nur den 2,6-fachen Spannungsfall, weil R mit cos φ multipliziert wird und cos φ von 0,85 auf 0,35 sinkt. Mit 6 mm² ergibt die Formel 23,54 V oder 5,89 %. Der Spannungsfall an der gesamten Kabelimpedanz, Strom mal Impedanz, erreicht jedoch etwa 16 % der Versorgung. Die Näherung erster Ordnung gilt nur bis 10 %; der Rechner zeigt deshalb die Lastspannung nicht an.

Die Ziele von 3 % und 5 % gelten im stationären Betrieb, nicht beim Anlauf. Prüfen Sie den Anlaufspannungsfall gegen die Anforderungen des Motors und Starters. Der Einbruch an anderen Lasten entsteht in vorgelagerten Leitungen: Prüfen Sie auch den Hauptabgang mit dem Anlaufstrom.

Spannungsfall zwischen den Phasen 14,51 V Im Rechner öffnen

24-V-DC-Sensorversorgung über 50 m

Bei 24 V und 5 A über 50 m Kupferleitung mit 1,5 mm² gehen bei 70 °C 7,239 V verloren. Am Leitungsende bleiben 16,76 V. IEC 61131-2 nennt 20,4 V, also 24 V minus 15 %, als niedrigste Versorgungsspannung für 24-V-DC-SPS-Geräte. Bei 20 °C beträgt der Spannungsfall noch 6,05 V. Ein Kabel mit 5 A bleibt deutlich unter 70 °C; der tatsächliche Wert liegt zwischen den beiden Schätzungen.

Mit 4 mm² bleiben am Leitungsende 21,24 V. Erst 10 mm² halten den Spannungsfall unter 5 %. Eine näher an der Last installierte Stromversorgung ist meist günstiger als ein 10-mm²-Kabel.

Spannungsfall 7,239 V Im Rechner öffnen

Spannungsfall je Ampere und Meter (mV/A/m)

Kupferkabel nach IEC 60228 bei einem nacheilenden Leistungsfaktor von 0,8. Multiplizieren Sie den Tabellenwert mit Strom in Ampere und einfacher Leitungslänge in Metern und teilen Sie durch 1000, um den Spannungsfall in Volt zu erhalten. Die Einphasenwerte zählen beide Leiter; die Dreiphasenwerte gelten zwischen den Phasen.

Spannungsfall je Ampere und Meter (mV/A/m), Werte in mV/A/m
Querschnitt (mm²)Einphasig, 70 °C (mV/A/m)Dreiphasig, 70 °C (mV/A/m)Dreiphasig, 90 °C (mV/A/m)
1,523,320,121,5
2,514,312,413,2
48,927,738,23
65,995,195,52
103,603,123,32
162,301,992,11
251,491,291,37
351,100,9521,01
500,8370,7250,767
700,6090,5270,557
950,4650,4030,424
1200,3890,3370,353
1500,3330,2890,302
1850,2860,2470,258
2400,2400,2080,216
3000,2110,1830,189

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Maximaler Leiterwiderstand bei 20 °C (Ω/km)

Maximaler Gleichstromwiderstand je Kilometer nach IEC 60228 für blanke Kupfer- und Aluminiumleiter. Ein normgerechtes Kabel liegt bei oder unter diesem Wert. Die Norm listet Aluminium ab 10 mm².

Querschnitt (mm²)Kupfer, mehrdrähtigKupfer, feindrähtigAluminium, mehrdrähtig
0,536,039,0Nicht aufgeführt
0,7524,526,0Nicht aufgeführt
118,119,5Nicht aufgeführt
1,512,113,3Nicht aufgeführt
2,57,417,98Nicht aufgeführt
44,614,95Nicht aufgeführt
63,083,30Nicht aufgeführt
101,831,913,08
161,151,211,91
250,7270,7801,20
350,5240,5540,868
500,3870,3860,641
700,2680,2720,443
950,1930,2060,320
1200,1530,1610,253
1500,1240,1290,206
1850,09910,1060,164
2400,07540,08010,125
3000,06010,06410,100
4000,04700,04860,0778
5000,03660,03840,0605
6300,02830,02870,0469
8000,0221Nicht aufgeführt0,0367
10000,0176Nicht aufgeführt0,0291

Quelle: Classification of conductors according to IEC 60228, February 2021

Fragen zu Spannungsfall

Welcher Spannungsfall ist zulässig?

IEC 60364-5-52 Anhang G empfiehlt einen Höchstwert von der Einspeisung der Anlage bis zu jedem Verbrauchspunkt. Bei Versorgung aus einem öffentlichen Niederspannungsnetz sind es 3 % für Beleuchtung und 5 % für andere Anwendungen. Bei privater Versorgung, etwa einer eigenen Hoch-/Niederspannungsstation, sind es 6 % und 8 %. BS 7671 Anhang 4 verwendet dieselben vier Werte. Der NEC nennt 3 % für einen Endstromkreis und 5 % für Zuleitung und Endstromkreis zusammen, in informativen, nicht verbindlichen Anmerkungen. Der Rechner verwendet 3 % und 5 % als Auslegungsziele. Die geltenden Installationsregeln bestimmen den Grenzwert.

Gelten 5 % für jedes einzelne Kabel?

Nein. Die Grenze reicht von der Einspeisung der Anlage bis zur Last, daher addieren sich die Spannungsfälle aufeinanderfolgender Kabel. Bei einem symmetrischen Drehstromkabel ist der prozentuale Anteil an der Spannung zwischen den Phasen gleich dem Anteil an der Spannung zwischen Phase und Neutralleiter; ein nachgeschalteter Einphasenstromkreis kann direkt addiert werden. Nach den 2,51 % des Abgangs im ersten Beispiel kommen bei einer 32-A-Ladestation 40 m entfernt über 6 mm² Kupfer weitere 4,10 % hinzu, zusammen 6,61 %. Mit 10 mm² sind es weitere 2,44 %, zusammen 4,95 %. Die vom Rechner genannten Mindestquerschnitte setzen voraus, dass das gesamte Budget von 3 % oder 5 % für ein einziges Kabel verfügbar ist.

Wie stark wirkt sich die Reaktanz aus?

Bei kleinen Querschnitten dominiert der Widerstand. Bei Leistungsfaktor 0,8 macht der Reaktanzanteil 9 % des Spannungsfalls bei 35 mm² Kupfer aus, 25 % bei 120 mm² und 40 % bei 240 mm². Bei Leistungsfaktor 1 entfällt er. Die pauschalen 0,08 Ω/km sind typisch für mehradrige Kabel. Einadrige Kabel haben, insbesondere mit Abstand verlegt, eine höhere Reaktanz. Für eine große einadrige Leitung unterschätzt das Ergebnis aus dem Normquerschnitt deshalb den Spannungsfall; geben Sie stattdessen R und X des Herstellers ein.

Reicht diese Rechnung zur Kabeldimensionierung aus?

Nein. Sie ist eine von drei Prüfungen. Das Kabel muss den Bemessungsstrom in der gewählten Verlegeart führen können, ohne seine zulässige Isolationstemperatur zu überschreiten. Außerdem muss das Schutzgerät einen Fehler in der vorgeschriebenen Zeit abschalten. Bei langen Leitungen, 24-V-DC-Stromkreisen und Motorstromkreisen entscheidet oft der Spannungsfall über den Querschnitt. Bei kurzen Strecken ist meist die Strombelastbarkeit maßgebend.

Grenzen dieses Ergebnisses

  • Für Normquerschnitte wird der maximale Gleichstromwiderstand nach IEC 60228 verwendet. Tatsächliche Kabel haben meist einen etwas geringeren Spannungsfall. Oberhalb von etwa 150 mm² erhöht der Skineffekt den Wechselstromwiderstand; verwenden Sie für große Leiter die AC-Werte des Herstellers.
  • Das AC-Ergebnis ist eine Näherung erster Ordnung, solange der Spannungsfall an der gesamten Kabelimpedanz 10 % der Versorgungsspannung nicht überschreitet. Darüber wird die Spannung an der Last nicht angezeigt.
  • Die Dreiphasenformel setzt eine symmetrische Last voraus. Sie modelliert weder Neutralleiterstrom noch Oberschwingungen, Motoranlauf oder entlang der Strecke verteilte Lasten.
  • Diese Rechnung prüft weder Strombelastbarkeit, Schutzgerät, Fehlerstrom noch die Einhaltung der Installationsvorschriften.

Spannung an der Last messen

Die Rechnung setzt einen konstanten Strom und Leistungsfaktor voraus. Ein ZEM am Ende der Leitung misst die Spannung, die an der Last tatsächlich anliegt, während sich Strom und Leistungsfaktor ändern.

Verwandte Leitfäden

Quellen

  1. Calculation of voltage drop in steady load conditions (öffnet in einem neuen Tab) Schneider Electric Electrical Installation Guide, accessed 2026-09-23
  2. IEC 60228:2023 Conductors of insulated cables (öffnet in einem neuen Tab) International Electrotechnical Commission, Edition 4.0, 2023-12
  3. Classification of conductors according to IEC 60228 (öffnet in einem neuen Tab) (PDF) Nexans, February 2021