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Berechnen Sie die Spannungsunsymmetrie einer Dreiphasenversorgung aus drei Spannungen zwischen Außenleitern: nach der größten Abweichung gemäß NEMA und als Verhältnis der Gegenkomponente gemäß IEC.
Spannungsunsymmetrie
1,336%
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Der Hauptwert folgt dem NEMA-Verfahren mit der größten Abweichung für Motoren; der IEC-Wert ist das in EN 50160 verwendete Verhältnis der Gegenkomponente.
NEMA unbalance = 100 × max |V − Vavg| ÷ VavgIEC u2 = √((1 − √(3 − 6β)) ÷ (1 + √(3 − 6β))) × 100
Bei Außenleiterspannungen von 400 V, 404 V und 394 V beträgt die Unsymmetrie nach NEMA 1,336 % und nach dem IEC-Verfahren mit Gegenkomponente 1,454 %.
Tipp: Messen Sie alle drei Spannungen gleichzeitig am selben Ort mit demselben Messgerät.
Die Spannungsunsymmetrie beschreibt, wie stark die drei Spannungen zwischen Außenleitern voneinander abweichen. Das NEMA-Verfahren bezieht die größte Abweichung auf den Mittelwert; das IEC-Verfahren ermittelt das Verhältnis von Gegen- zu Mitsystem. Bei 400, 404 und 394 V ergibt sich nach NEMA 1,336 % und nach IEC 1,454 %.
Unsymmetrie = max |V − Vavg| ÷ Vavg × 100
Bilden Sie den Mittelwert der drei Spannungen zwischen Außenleitern und geben Sie die größte Abweichung davon in Prozent des Mittelwerts an. NEMA MG 1 verwendet diesen Wert für die Leistungsreduzierung von Motoren.
u2 = √((1 − √(3 − 6β)) ÷ (1 + √(3 − 6β))) × 100
Dabei ist β = (VAB4 + VBC4 + VCA4) ÷ (VAB2 + VBC2 + VCA2)2. Nach IEC 61000-4-30 lässt sich damit das Verhältnis der Gegenkomponente allein aus den drei Beträgen ermitteln. Auf diesen Wert beziehen sich Grenzwerte in EN 50160 und Netzregeln.
Bei geringer Unsymmetrie liegen die Ergebnisse nahe beieinander, sind aber nicht gleich. Ein Grenzwert für das eine Verfahren gilt nicht für das andere. Messen Sie die drei Spannungen gleichzeitig am selben Ort mit demselben Messgerät.
Der Mittelwert beträgt 399,3 V. Der am weitesten entfernte Messwert von 394 V liegt 5,333 V darunter: Nach NEMA ergibt sich 1,336 % Unsymmetrie. Das Verhältnis der Gegenkomponente beträgt 1,454 %.
Spannungsunsymmetrie 1,336 % Im Rechner öffnen
Der Mittelwert beträgt 460 V und die größte Abweichung 7 V. Die Unsymmetrie nach NEMA beträgt damit 1,522 %. Ein Motor erwärmt sich bei dieser Versorgung stärker als bei symmetrischer Spannung, weil eine geringe Spannungsunsymmetrie eine deutlich größere Stromunsymmetrie hervorrufen kann.
Spannungsunsymmetrie 1,522 % Im Rechner öffnen
Messwerte von 415, 408 und 396 V ergeben 2,543 % nach NEMA und 2,724 % nach IEC. Für die meisten Niederspannungsnetze sieht EN 50160 vor, dass der 10-Minuten-Wert der Gegenkomponente bei 95 % der Werte einer Woche innerhalb von 2 % bleibt. Ein solcher Einzelwert sollte daher über längere Zeit beobachtet werden.
Spannungsunsymmetrie 2,543 % Im Rechner öffnen
Zwei Spannungen bleiben bei 400 V; die dritte sinkt auf die angegebenen Werte. Beide Verfahren sind dargestellt.
| Dritte Außenleiterspannung (V) | NEMA (%) | IEC (%) |
|---|---|---|
| 398 | 0,33 | 0,33 |
| 396 | 0,67 | 0,67 |
| 394 | 1,01 | 1,00 |
| 392 | 1,34 | 1,34 |
| 390 | 1,68 | 1,67 |
| 388 | 2,02 | 2,01 |
| 385 | 2,53 | 2,52 |
| 380 | 3,39 | 3,36 |
| 375 | 4,26 | 4,21 |
| 370 | 5,13 | 5,07 |
| 360 | 6,90 | 6,79 |
Für die Versorgungsqualität sieht EN 50160 auf den meisten Netzen vor, dass die Unsymmetrie der Gegenkomponente bei 95 % der 10-Minuten-Werte einer Woche höchstens 2 % beträgt. Für Motoren rät NEMA MG 1 von Betrieb über 5 % ab und sieht ab 1 % eine Leistungsreduzierung vor.
Ein Asynchronmotor hat gegenüber der Gegensystemspannung eine geringe Impedanz. Wenige Prozent Spannungsunsymmetrie können deshalb eine mehrfach höhere Stromunsymmetrie verursachen. Der zusätzliche Strom erwärmt die Wicklungen und verkürzt die Lebensdauer des Motors.
Häufig sind einphasige Lasten ungleich auf die Phasen verteilt. In schwachen Netzen können lange Leitungen oder eine fehlerhafte Anzapfung hinzukommen. Eine gleichmäßigere Verteilung einphasiger Lasten ist oft die kostengünstigste Abhilfe.
Ein ZEM erfasst die Effektivwerte der Spannungen an jeder Phase fortlaufend. So lässt sich die Unsymmetrie über eine Woche verfolgen, statt sie anhand einer einzelnen Messreihe zu beurteilen.
