RMS („root mean square“, Effektivwert) ist der wirksame Wert einer Wechselspannung oder eines Wechselstroms. Ein Strom von 10 A RMS erwärmt einen Widerstand genauso stark wie ein konstanter Gleichstrom von 10 A. Ein True-RMS-Messgerät berechnet diesen Wert aus dem tatsächlichen Signalverlauf. Es setzt keine Sinusform voraus.
Dieser Leitfaden gehört zur Reihe über elektrische Leistungsgrundlagen. Er erklärt, wann der Unterschied wichtig ist und warum ein RMS-Stromwert allein keine Messung von Leistung oder Energie ist.
So wird der Effektivwert berechnet
Bei einem abgetasteten Signal wird jeder Messwert quadriert. Aus den Quadraten wird der Mittelwert gebildet und daraus die Quadratwurzel gezogen. Eine Sinuswelle ohne Gleichanteil hat über vollständige Perioden den Mittelwert null, weil sich positive und negative Halbwellen aufheben. Die quadrierten Messwerte sind nicht negativ; ein von null verschiedenes Signal hat daher einen positiven Effektivwert.
Für eine reine Sinuswelle gilt: RMS = Spitzenwert ÷ √2. Eine Sinuswelle mit einem Spitzenwert von 14,14 A hat einen Effektivwert von 10 A. Bei einer Versorgung mit 230 V RMS beträgt der Spannungsspitzenwert etwa 325 V.
True RMS und mittelwertbildende Messgeräte
Ein mittelwertbildendes Messgerät gleichrichtet das Signal, misst dessen Mittelwert und multipliziert das Ergebnis mit 1,11. Dieser Faktor ist nur bei einer Sinuswelle korrekt. Fluke beziffert den Fehler bei verzerrten Signalen auf bis zu 40 % zu niedrig oder 10 % zu hoch.
Ein True-RMS-Messgerät berechnet den Effektivwert direkt und misst deshalb beide folgenden Signalformen richtig, sofern sie innerhalb seiner Gerätegrenzen liegen:
Der gepulste Strom ist typisch für Geräte mit Gleichrichtereingang: Schaltnetzteile, drehzahlgeregelte Antriebe, USV-Anlagen und LED-Treiber. Der Gleichrichter zieht nur nahe dem Spannungsscheitel Strom; dadurch entstehen kurze, hohe Stromimpulse. In diesem Beispiel beträgt der Spitzenwert das 2,4-Fache des Effektivwerts. Eine mittelwertbildende Stromzange zeigt an diesem Stromkreis etwa 6,3 A an, obwohl durch das Kabel 10 A RMS fließen.
Scheitelfaktor
Der Scheitelfaktor ist der Spitzenwert geteilt durch den Effektivwert:
| Signalform | Scheitelfaktor |
|---|---|
| Sinuswelle | 1,414 |
| Strom einer linearen Last (Motor, Heizung) bei unverzerrter Versorgung | Nahe 1,414 |
| Strom eines Gleichrichtereingangs (IT-Lasten, Antriebe, LED-Treiber) | Häufig 2 bis 3 |
Ein hoher Scheitelfaktor weist auf einen verzerrten Strom hin. Oberschwingungsströme erhöhen den Effektivstrom und erwärmen Kabel, Transformatoren und Neutralleiter. In einem dreiphasigen Vierleitersystem mit vielen einphasigen elektronischen Lasten addieren sich die Ströme der dritten Oberschwingung aus allen drei Phasen im Neutralleiter. Messen Sie an solchen Verteilungen den Neutralleiterstrom. Eine Veränderung der Stromsignalform einer Maschine kann auch ein frühes Anzeichen für einen Fehler sein. Der Leitfaden zur Zustandsüberwachung erklärt, was elektrische Daten zeigen können. Der THD- und TDD-Rechner ermittelt THD und TDD aus den Oberschwingungsanteilen.
RMS-Strom ist nicht kW
Effektivspannung mal Effektivstrom ergibt die Scheinleistung in Voltampere (VA). Die Wirkleistung in Watt (W) ist der Mittelwert des momentanen Produkts aus Spannung und Strom. Beide Werte sind bei Leistungsfaktor 1 gleich: Der Strom ist über die gesamte Wellenform proportional zur Spannung. Das gilt auch für eine rein ohmsche Last bei verzerrten Spannungs- und Stromkurven.
Zwei einphasige Lasten verdeutlichen den Unterschied. Beide ziehen 10 A RMS bei 230 V RMS; ihre Scheinleistung beträgt daher jeweils 2,3 kVA:
| Last | Leistungsfaktor | Wirkleistung | Energie in 8 Stunden |
|---|---|---|---|
| Strom phasengleich mit der Spannung | 1,00 | 2,30 kW | 18,4 kWh |
| Strom eilt der Spannung um 60° nach | 0,50 | 1,15 kW | 9,2 kWh |
Die Effektivstromwerte beider Lasten können im Zeitverlauf gleich sein, obwohl sich ihr Energieverbrauch um den Faktor zwei unterscheidet. Ein reiner Stromsensor kann diesen Unterschied nicht zeigen. Der Leitfaden zum Leistungsfaktor erklärt das Verhältnis; der Leitfaden zu kW und kWh erklärt den Schritt von Leistung zu Energie.
Was Sie spezifizieren sollten
Fragen Sie nach der Messgröße, die Ihr Projekt benötigt, und nach dem Nachweis, dass das Gerät sie erfasst:
| Anforderung | Wonach Sie fragen sollten |
|---|---|
| Stromverlauf oder Betriebszustand | True-RMS-Strom und Strommessbereich des Sensors |
| Wirkleistung und Energie (kW, kWh) | Spannungsreferenz für jede Phase; jeder Strom muss der Spannung seiner eigenen Phase zugeordnet sein |
| Stromkreise mit elektronischen Lasten | Bandbreite und zulässiger Scheitelfaktor des Messgeräts und seiner Stromsensoren |
| Dreiphasige Gesamtwerte | Unterstützte Anschlussarten (Drei- und Vierleitersystem) |
| Vergleich mit einem anderen System | Dieselbe Messgröße, Einheit, Mittelungsdauer und Zeitstempel |
Der Stromsensor muss zum Eingang des Messgeräts passen. Ein Stromwandler mit Stromausgang, ein Stromwandler mit Spannungsausgang und eine Rogowski-Spule sind nicht austauschbar. Der Leitfaden zur Stromwandlerauswahl erläutert die Auswahl.
Wenn zwei Messwerte voneinander abweichen
Eine Stromzange und ein Monitoringsystem liefern oft aus nachvollziehbaren Gründen unterschiedliche Werte. Prüfen Sie der Reihe nach:
- Die Messgröße. RMS-Strom, Wirkleistung und Scheinleistung sind verschiedene Größen.
- Die Zeit. Eine Stromzange aktualisiert ihre Anzeige mehrmals pro Sekunde. Ein Monitoringsystem meldet häufig einen Mittelwert über eine Minute oder länger. Lesen Sie beide Werte zur selben Zeit bei stabiler Last ab.
- Den Gerätetyp. Eine mittelwertbildende Stromzange zeigt bei verzerrtem Strom zu wenig an.
- Die Grenzen. Prüfen Sie Messbereich, Bandbreite und zulässigen Scheitelfaktor beider Geräte.
Besteht die Abweichung weiter, dokumentieren Sie beide Gerätemodelle, ihre Einstellungen, die Rohwerte und den Stromkreis. Nur qualifizierte Personen dürfen elektrische Verteilungen öffnen oder Referenzmessgeräte anbringen; dabei sind die Sicherheitsverfahren des Standorts einzuhalten.
True RMS mit einem ZEM
Der ZEM Strommonitor tastet Spannung und Strom jeder Phase ab und meldet RMS-Spannung, RMS-Strom, Leistungsfaktor, kWh und kVAh für jeden dreiphasigen Stromkreis. Seine Stromsensoren sind auf das Messgerät kalibriert; die Genauigkeit nach Klasse 0.5S gilt daher für Messgerät und Sensoren zusammen. Die Messwerte werden über das Zigbee-Mesh an ein Gateway übertragen und dort von Edge gespeichert. Wie das Messgerät die Phasenleistungen addiert, erklärt der Leitfaden zur Dreiphasenleistung.
Häufige Fragen
Was bedeutet True RMS?
Ein True-RMS-Gerät berechnet den Effektivwert des gemessenen Signals: Es quadriert die Messwerte, bildet den Mittelwert der Quadrate und zieht die Quadratwurzel. Das Ergebnis ist für Sinuswellen und verzerrte Signale korrekt, solange Bandbreite und Scheitelfaktor innerhalb der Gerätegrenzen liegen.
Brauche ich ein True-RMS-Messgerät?
Ja, für Stromkreise mit elektronischen Lasten wie drehzahlgeregelten Antrieben, Gleichrichtern, USV-Anlagen, LED-Beleuchtung und IT-Geräten. Dort kann ein mittelwertbildendes Gerät einen um mehrere zehn Prozent zu niedrigen Stromwert anzeigen.
Ist RMS-Strom dasselbe wie Leistung?
Nein. Effektivspannung mal Effektivstrom ergibt die Scheinleistung in VA. Die Wirkleistung in W hängt auch vom Leistungsfaktor ab. Zwei Stromkreise mit gleichem RMS-Strom können daher sehr unterschiedliche Energiemengen verbrauchen.
Was ist der Scheitelfaktor?
Der Spitzenwert geteilt durch den Effektivwert. Eine Sinuswelle hat einen Scheitelfaktor von 1,414. Der gepulste Strom eines Gleichrichtereingangs kann einen Faktor von 2 bis 3 haben. Für Messgeräte ist angegeben, bis zu welchem Scheitelfaktor ihre ausgewiesene Genauigkeit gilt.