La potenza trifase è la somma della potenza delle tre fasi. Per un carico equilibrato esiste una formula breve. In un impianto reale, un contatore misura ogni fase e somma i risultati. Questa guida presenta le formule, distingue i valori di linea da quelli di fase e spiega come verificare una misura trifase.
Questa guida apre la serie sui fondamenti della potenza elettrica. Le altre guide trattano kW e kWh, fattore di potenza e kVA, misura True RMS e letture di potenza negative.
Formula della potenza trifase
Per un carico trifase equilibrato, con la stessa corrente e lo stesso fattore di potenza su ogni fase:
| Grandezza | Con tensione tra le fasi | Con tensione tra fase e neutro |
|---|---|---|
| Potenza attiva, P (W) | √3 × VLL × IL × PF | 3 × VLN × IL × PF |
| Potenza apparente, S (VA) | √3 × VLL × IL | 3 × VLN × IL |
| Potenza reattiva, Q (var) | √(S² − P²) per un'alimentazione sinusoidale |
Dividi per 1.000 per ottenere kW, kVA e kvar. PF è il fattore di potenza, il rapporto tra potenza attiva e apparente.
Un circuito da 400 V con 100 A per linea e un fattore di potenza di 0,9 assorbe circa 62,4 kW:
Con un fattore di potenza pari a 1, la stessa corrente darebbe 69,3 kW. Il fattore di potenza cambia il risultato del 10%: usa un valore misurato, non una supposizione. Il calcolatore di kW, kVA, kvar e fattore di potenza permette di passare tra queste grandezze; il convertitore da kW ad ampere applica la formula al contrario per trovare la corrente.
Tensione di linea, tensione di fase e √3
La tensione tra le fasi (VLL) si misura tra due conduttori di fase. La tensione tra fase e neutro (VLN) si misura tra un conduttore di fase e il neutro. In un sistema a stella:
- VLL = √3 × VLN, quindi 400 V tra le fasi corrispondono a 231 V tra fase e neutro;
- la corrente di linea è uguale alla corrente di fase.
In un avvolgimento a triangolo non c'è neutro: la tensione di fase coincide con quella tra le fasi, mentre la corrente di linea è √3 volte quella in ciascun avvolgimento. La formula che usa VLL e IL è la stessa in entrambi i collegamenti, perché impiega solo valori misurabili ai morsetti.
La norma IEC 60038 indica 230/400 V come sistema standard di bassa tensione per le reti a 50 Hz. Alcuni sistemi trifase comuni:
| Regione | Fase-neutro | Tra le fasi |
|---|---|---|
| Europa, Regno Unito, Irlanda, Australia | 230 V | 400 V |
| Nord America, edifici commerciali | 277 V | 480 V |
| Nord America, piccoli edifici | 120 V | 208 V |
Non inserire 230 V nella formula con √3 e non moltiplicare nuovamente per tre un totale trifase. Sono due errori di calcolo frequenti.
Carichi equilibrati e sbilanciati
La formula presuppone la stessa corrente e lo stesso fattore di potenza su ogni fase. Un motore alimentato correttamente è prossimo all'equilibrio. Un edificio di solito non lo è: illuminazione monofase, prese e carichi informatici distribuiscono la corrente in modo diverso sulle tre fasi, e anche il fattore di potenza può variare.
Per un carico sbilanciato, calcola la potenza di ogni fase separatamente e somma i risultati:
P = V1 × I1 × PF1 + V2 × I2 × PF2 + V3 × I3 × PF3
Ogni V è una tensione tra fase e neutro. Correnti di linea diverse producono corrente nel neutro; tensioni sbilanciate sollecitano i motori. Il calcolatore dello sbilanciamento delle tensioni fornisce i valori NEMA e IEC a partire da tre tensioni misurate.
Come un contatore misura la potenza trifase
Un contatore non applica la formula del carico equilibrato. Campiona molte volte per ciclo la tensione e la corrente di ciascuna fase, moltiplica ogni campione di tensione per quello di corrente della stessa fase e calcola la media dei prodotti. Questa media è la potenza attiva della fase. Il contatore somma le potenze delle tre fasi per ottenere il totale. Il metodo è corretto sia con carichi equilibrati sia con carichi sbilanciati e tiene conto delle armoniche.
Il teorema di Blondel stabilisce il numero di elementi di misura: un circuito con N conduttori richiede N − 1 elementi.
| Circuito | Conduttori | Elementi | Riferimenti di tensione |
|---|---|---|---|
| Trifase a quattro fili (stella con neutro) | 4 | 3 | L1-N, L2-N, L3-N |
| Trifase a tre fili (triangolo o stella senza neutro) | 3 | 2 | L1-L2, L3-L2 |
Il metodo a due elementi, o due wattmetri, dà il totale corretto per qualsiasi carico a tre fili. Le letture dei due elementi non rappresentano le potenze delle singole fasi e una può essere negativa con un fattore di potenza basso. Imposta la modalità di cablaggio del contatore in base al circuito reale: usare la modalità a quattro fili su un circuito a tre fili, o viceversa, produce valori di fase errati.
Verificare l'associazione delle fasi
Un totale plausibile può nascondere un errore di collegamento. Durante la messa in servizio, confronta i valori di ogni fase con un carico normale:
- Potenza negativa su una fase in un sito che non immette energia in rete: il sensore di corrente della fase è invertito oppure i suoi due fili sono scambiati al contatore.
- Fattore di potenza vicino a zero su una fase, con corrente normale: il sensore di corrente è associato alla tensione sbagliata. Spostarlo sulla fase errata introduce uno sfasamento di 120°. Con un fattore di potenza reale di 0,9, la lettura risulta circa −0,83 oppure −0,07.
- Correnti di fase diverse da quelle misurate con una pinza amperometrica sugli stessi conduttori: rapporto o tipo di sensore errato, oppure sensore sul conduttore sbagliato.
Registra contemporaneamente tensione, corrente, fattore di potenza e potenza attiva per ogni fase con uno strumento di riferimento. La guida alle letture negative offre una sequenza completa di verifiche.
Dalla potenza all'energia
La potenza è una velocità di consumo dell'energia. 62,4 kW per 8 ore corrispondono a 499 kWh. Un contatore totalizza l'energia in modo continuo: il suo registro kWh include quindi tutte le variazioni del carico tra le letture. La guida kW e kWh spiega la differenza; il calcolatore da kW a kWh esegue la conversione includendo una tariffa.
Misura trifase con un ZEM
Il monitor elettrico ZEM misura circuiti trifase a tre e a quattro fili da 110 a 480 V tra le fasi. I sensori di corrente sono forniti collegati e tarati con il contatore: la classe 0.5S (IEC 62053-22) si applica quindi all'insieme contatore e sensori, da 0,1 A a 3 kA per fase. Il dispositivo fornisce fino a 30 flussi di dati, tra cui tensione e corrente RMS, fattore di potenza, kWh e kVAh. Invia le letture sulla rete mesh Zigbee a un Gateway, dove Edge le archivia e le visualizza in grafici.
Per una fornitura di grande potenza, controlla prima il trasformatore: il calcolatore della corrente del trasformatore fornisce la corrente a pieno carico su entrambi i lati e aiuta a scegliere la gamma dei sensori di corrente.
Domande frequenti
Qual è la formula della potenza trifase?
Per un carico equilibrato, la potenza attiva in watt è √3 × V × I × PF, dove V è la tensione tra le fasi, I la corrente di linea e PF il fattore di potenza. Dividi per 1.000 per ottenere i kW. La potenza apparente in VA è √3 × V × I.
Perché nei calcoli trifase si moltiplica per 1,732?
1,732 è un’approssimazione di √3. In un sistema a stella la tensione tra le fasi è √3 volte quella tra fase e neutro, quindi 3 × V(L-N) × I equivale a √3 × V(L-L) × I. Non usare √3 con una tensione tra fase e neutro.
Posso calcolare i kW trifase dalle sole letture di corrente?
Solo come stima. Per calcolare i kW servono la tensione e il fattore di potenza di ogni fase, ed entrambi variano con il carico. Quando occorre un valore accurato, usa un contatore che misura tensione e corrente su ogni fase.
Quanti trasformatori di corrente servono per un circuito trifase?
Tre per un circuito a quattro fili, con tre linee e un neutro. In un circuito a tre fili, il teorema di Blondel permette di misurare con due elementi; molti contatori usano comunque tre TA anche a tre fili, così è visibile la corrente di ciascuna linea.