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Ricava il resto del triangolo delle potenze, kW, kVA, kvar, fattore di potenza e angolo di fase, da due valori noti.
Potenza apparente
125kVA
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Carico sinusoidale. In presenza di distorsione armonica, l'angolo non rappresenta necessariamente lo sfasamento della fondamentale.
S² = P² + Q²PF = P ÷ S|φ| = cos⁻¹(PF)
100 kW con fattore di potenza 0,8 in ritardo corrispondono a 125 kVA, con 75 kvar di potenza reattiva.
Suggerimento: Se un carico produce armoniche rilevanti, il fattore di potenza indicato dal contatore include la distorsione. Il triangolo dà allora la potenza non attiva totale, non i kvar che una batteria di condensatori potrebbe compensare.
Per convertire i kVA in kW, moltiplica per il fattore di potenza: 500 kVA con un fattore di 0,85 sono 425 kW. Le tre potenze formano un triangolo rettangolo. La potenza attiva (kW) è la base, la potenza reattiva (kvar) l’altezza e la potenza apparente (kVA) l’ipotenusa: due valori danno il terzo.
P = S × FP
Usala per un trasformatore o un gruppo elettrogeno espresso in kVA, per trovare i kW che può erogare al fattore di potenza del carico. Un gruppo ha anche un limite di kW fissato dal motore: verifica anche quel valore.
S = P ÷ FP
Un fattore di potenza più basso richiede più capacità di alimentazione per lo stesso lavoro. 425 kW richiedono 447,4 kVA a 0,95 e 500 kVA a 0,85.
Q = √(S2 − P2)
Il teorema di Pitagora sul triangolo, oppure Q = S × sin φ. Usalo quando un contatore indica kW e kVA ma non i kvar. Il risultato è una grandezza: kW e kVA non dicono se i kvar sono in ritardo o in anticipo.
FP = P ÷ √(P2 + Q2) = cos φ
Il calcolatore prende i kvar come grandezza e chiede a parte il verso, perché i contatori firmano il fattore di potenza in due modi. Nella convenzione IEC il segno segue il verso dei kW, quindi un sito che importa resta positivo sia in ritardo sia in anticipo. Nella convenzione IEEE un carico induttivo è negativo. Verifica quale convenzione usa il contatore prima di interpretare un segno meno.
Motori, trasformatori e reattori magnetici assorbono kvar in ritardo. Le batterie di condensatori, la corrente capacitiva dei cavi su linee poco cariche e alcuni driver LED la spingono in anticipo.
Il triangolo è esatto solo per forme d’onda sinusoidali. Con corrente armonica e tensione sinusoidale, il fattore di potenza indicato da un contatore è il fattore di potenza vero: il fattore di spostamento (cos φ alla fondamentale) diviso per √(1 + THDi2), con THDi espresso come frazione. Un azionamento con fattore di spostamento 0,97 e THD di corrente dell’80% ha un fattore vero di 0,97 ÷ √1,64 = 0,76. Gran parte della potenza non attiva ricavata da 0,76 è distorsione, non kvar di spostamento. I condensatori non la correggono e, su un’alimentazione ricca di armoniche, possono risuonare con il trasformatore. Quel carico richiede un filtro o un azionamento con un ingresso che distorca meno.
A piena potenza nominale e con un fattore di potenza 0,85 in ritardo, un trasformatore da 500 kVA eroga 500 × 0,85 = 425 kW. L’altro lato del triangolo è 263,4 kvar. Quella corrente scalda gli avvolgimenti e i cavi ma non compie lavoro. Portando il fattore di potenza a 0,95, gli stessi 425 kW richiedono solo 447,4 kVA, liberando 52,6 kVA della potenza nominale.
Potenza attiva 425 kW Apri nella calcolatrice
Un contatore di sito indica 250 kW e 120 kvar in ritardo. La potenza apparente è √(250² + 120²) = 277,3 kVA, quindi il fattore di potenza è 250 ÷ 277,3 = 0,9015. A 0,95 lo stesso carico assorbirebbe 82,2 kvar: circa 38 kvar di compensazione lo portano a quel valore.
Fattore di potenza 0,9015 Apri nella calcolatrice
I gruppi elettrogeni diesel sono espressi in kVA a un fattore di potenza 0,8 in ritardo. Un carico di 400 kW a 0,8 richiede 400 ÷ 0,8 = 500 kVA. Il motore di un gruppo da 500 kVA è dimensionato per 400 kW, quindi il gruppo non può erogare 500 kW a un carico resistivo con fattore di potenza unitario. L’alternatore limita i kVA e il motore limita i kW.
L’avviamento dei motori decide spesso la taglia più del carico in marcia. Un motore avviato in diretta assorbe in genere da 6 a 8 volte la corrente a pieno carico, con un fattore di potenza vicino a 0,3. Verifica il buco di tensione per il motore più grande con il costruttore del gruppo prima di fissare 500 kVA.
Potenza apparente 500 kVA Apri nella calcolatrice
Potenza attiva per potenze nominali comuni di trasformatori e gruppi elettrogeni a quattro fattori di potenza.
| Potenza nominale (kVA) | FP 0,8 (kW) | FP 0,85 (kW) | FP 0,9 (kW) | FP 0,95 (kW) |
|---|---|---|---|---|
| 10 | 8 | 8,5 | 9 | 9,5 |
| 15 | 12 | 12,8 | 13,5 | 14,3 |
| 25 | 20 | 21,3 | 22,5 | 23,8 |
| 50 | 40 | 42,5 | 45 | 47,5 |
| 75 | 60 | 63,8 | 67,5 | 71,3 |
| 100 | 80 | 85 | 90 | 95 |
| 150 | 120 | 127,5 | 135 | 142,5 |
| 200 | 160 | 170 | 180 | 190 |
| 250 | 200 | 212,5 | 225 | 237,5 |
| 315 | 252 | 267,8 | 283,5 | 299,3 |
| 400 | 320 | 340 | 360 | 380 |
| 500 | 400 | 425 | 450 | 475 |
| 630 | 504 | 535,5 | 567 | 598,5 |
| 800 | 640 | 680 | 720 | 760 |
| 1000 | 800 | 850 | 900 | 950 |
| 1250 | 1000 | 1062,5 | 1125 | 1187,5 |
| 1600 | 1280 | 1360 | 1440 | 1520 |
| 2000 | 1600 | 1700 | 1800 | 1900 |
| 2500 | 2000 | 2125 | 2250 | 2375 |
Moltiplica per il fattore di potenza. Per un gruppo senza valore indicato, usa 0,8, il fattore di potenza a cui è espressa la potenza nominale in kVA. Per un’alimentazione di sito, dividi i kWh per i kVAh della bolletta per ottenere il fattore di potenza medio del periodo.
Le perdite e il riscaldamento degli avvolgimenti dipendono dalla corrente, e la corrente dipende dai kVA, qualunque sia il fattore di potenza del carico. Un trasformatore non ha un limite proprio in kW. Un gruppo sì: il motore è dimensionato per la potenza nominale in kVA × 0,8, quindi un gruppo da 500 kVA eroga al massimo 400 kW anche con un carico a fattore di potenza unitario.
Per i gruppi DUoS non domestici interessati in Irlanda, lo Statement of Charges 2025–2026 di ESB Networks addebita i kvarh oltre un terzo dei kWh: su due mesi per la misura non quarto-oraria, oppure su un mese per la misura quarto-oraria in linea. Il sovrapprezzo non si applica se il MEC è maggiore di zero. La soglia corrisponde a un fattore di potenza medio di 0,9487. In Gran Bretagna, il metodo comune di tariffazione della distribuzione DCUSA calcola l’energia reattiva addebitabile separatamente per ogni mezz’ora di importazione, prendendo il maggiore tra importazione ed esportazione reattiva oltre √(1 ÷ 0,95² − 1), circa il 32,87% dei kWh importati, e poi somma le unità addebitabili del periodo di fatturazione. Per la soglia irlandese, un carico costante di 425 kW a 0,85 assorbe 263,4 kvar a fronte di una franchigia di 141,7 kvar: 121,7 kvarh in quell’ora superano la franchigia. Verifica la tariffa e il tipo di misura effettivi prima di stimare una bolletta.
Con un fattore di potenza in ritardo la corrente raggiunge il massimo dopo la tensione, come nei motori e nei trasformatori. Con un fattore in anticipo lo raggiunge prima, come nelle batterie di condensatori. I kvar hanno la stessa grandezza in entrambi i casi. Una batteria di compensazione dimensionata per il pieno carico può portare un sito in anticipo quando il carico è basso. Nel calcolo DCUSA sull’importazione in Gran Bretagna, il maggiore tra energia reattiva importata ed esportata durante l’importazione di energia attiva entra nella prova delle unità addebitabili.
Un ZEM rileva, per ogni fase e in totale, la potenza attiva, la potenza apparente e il fattore di potenza, insieme a kWh e kVAh, a ogni intervallo. Il fattore di potenza medio di un periodo è kWh ÷ kVAh: le ore sotto una soglia tariffaria risultano quindi direttamente.
