Bobines de Rogowski pour la mesure d’énergie : fonctionnement et choix

Une bobine de Rogowski est un enroulement sur un support non magnétique. Les modèles souples s’ouvrent, entourent un conducteur puis se referment. Ils conviennent aux jeux de barres, aux gros câbles et aux groupes de câbles parallèles là où un transformateur de courant (TC) rigide ne passerait pas.

La bobine ne délivre pas de courant. Elle produit une faible tension proportionnelle à la dérivée du courant, di/dt. Un intégrateur transforme cette tension en un signal proportionnel au courant. Sans noyau de fer, la bobine ne sature pas et sa sortie reste linéaire sur une très large plage. Ses limites proviennent du faible signal, de l’intégrateur et de l’installation.

Fonctionnement d’une bobine de Rogowski

Une bobine enroulée uniformément autour d’un conducteur produit :

e(t) = −M × di(t)/dt, où M = μ₀ × N × A / l

M est l’inductance mutuelle, N le nombre de spires, A la surface d’une spire et l la longueur de la bobine. i(t) est le courant primaire. L’orientation de la bobine détermine le signe.

D’après la loi d’Ampère, la sortie dépend uniquement du courant entouré par la boucle. Dans une bobine idéale, la taille et la position du conducteur dans la boucle n’ont aucun effet. Les bobines réelles s’approchent de cet idéal ; l’erreur de position résiduelle est examinée plus bas.

Niveau de sortie et fréquence

Pour un courant sinusoïdal, la tension efficace de sortie est E = 2π × f × M × I. Ce signal est faible. La bobine ART-B22 de LEM a une inductance mutuelle M de 71,98 nH. À 50 Hz, elle produit ainsi 22,6 mV par kiloampère, ce qui correspond à sa valeur nominale de 22,5 mV/kA. La note d’application de LEM indique 20 mV/kA pour sa gamme RT.

La tension brute est aussi en avance de 90° sur le courant. L’intégrateur doit corriger précisément ce déphasage, car la puissance active dépend de l’angle entre courant et tension.

Puisque la sortie dépend de di/dt, une bobine de Rogowski ne mesure pas le courant continu stable.

L’intégrateur

L’intégrateur divise le signal par la fréquence et corrige le déphasage de 90°. Il peut s’agir d’un module distinct, d’un étage analogique dans le compteur ou d’un calcul numérique sur la tension de bobine échantillonnée. La note d’application de LEM sur les intégrateurs expose les difficultés de conception :

• Un intégrateur pur intègre aussi son propre décalage d’entrée. Sa sortie dérive jusqu’à saturation.
• Les concepteurs limitent cette dérive par un gain statique, un étage de compensation du décalage ou un couplage alternatif. Chacune de ces solutions fait de l’ensemble bobine-intégrateur un filtre passe-haut avec une fréquence de coupure basse.
• Le circuit qui rejette le décalage ajoute plusieurs degrés d’erreur de phase à 50 Hz. Un étage de compensation corrige cette erreur, mais exactement à une seule fréquence, par exemple 50 Hz ou 60 Hz.
• Le gain de la bobine n’est jamais exact à la fabrication. L’intégrateur est étalonné par rapport à une référence pour chaque bobine ; cette bobine doit ensuite rester appairée à cet intégrateur.

Le PEM RCT1A illustre ces limites. La bande passante à −3 dB de son ensemble bobine-intégrateur va de 0,6 Hz à 5 kHz, et sa plage de fonctionnement nominale de 45 Hz à 1 kHz. Il peut mettre jusqu’à 2 minutes à se stabiliser après la mise sous tension. Son manuel interdit d’intervertir bobines et intégrateurs.

Erreur de phase et erreur d’énergie

Une erreur de phase δ entre courant mesuré et courant réel modifie la puissance active d’environ δ × tan φ, où φ est le déphasage de la charge. L’erreur augmente rapidement lorsque le facteur de puissance baisse :

Le courant peut être mesuré à 0,5 % près alors que l’énergie d’une charge à facteur de puissance 0,5 présente 3 % d’erreur. Continental Control Systems spécifie pour ses bobines RCSL et RCLL une erreur de phase typique de ±0,10° et maximale de ±0,20° entre 3 % et 120 % du courant nominal. C’est le niveau de précision de phase nécessaire à la mesure d’énergie.

Bobine de Rogowski et TC classique

La norme IEC 61869-10 couvre les transformateurs de courant passifs à faible puissance, dont les bobines de Rogowski. Son domaine d’application comprend les appareils neufs à sortie analogique, destinés à des instruments de mesure ou de protection, pour une fréquence nominale de 15 Hz à 100 Hz. LEM précise que sa bobine ART-B22 ne satisfait que partiellement à la norme, car une bobine de Rogowski diffère fondamentalement d’un TC.

Aux bornes, la différence essentielle est le signal. Une entrée Rogowski attend la tension brute de la bobine, de l’ordre de quelques dizaines de millivolts par kiloampère. Une entrée TC de 1 A, 5 A ou 333 mV ne peut pas l’utiliser ; une entrée Rogowski ne peut pas recevoir directement le secondaire d’un TC. Certaines bobines sont livrées avec un intégrateur qui délivre 333 mV ou 1 A afin de se raccorder à une entrée TC.

Saturation et plage de mesure

La bobine elle-même ne sature pas. La fiche technique ART-B22 indique l’absence d’erreur de linéarité et une tenue thermique de courte durée de 300 kA. En revanche, l’intégrateur, l’étage analogique et le convertisseur analogique-numérique ont une pleine échelle. Un courant de défaut ou d’appel qui la dépasse provoque un écrêtage, même si la bobine reste linéaire.

C’est surtout la limite basse qui importe. À 1 A, l’ART-B22 ne produit que 23 µV. Le bruit, le décalage et le couplage des conducteurs voisins deviennent alors une part importante du signal. Chaque ensemble bobine-compteur spécifie donc sa précision seulement à partir d’une fraction de son courant nominal. La classe 0,5 de l’IEC 61869-10, représentée dans la fiche ART-B22 de LEM, autorise une erreur de rapport de 1,5 % à 5 % du courant nominal, de 0,75 % à 20 % et de 0,5 % entre 100 % et 120 %. Les bobines CCS RCSL et RCLL sont spécifiées à ±1,0 % entre 3 % et 120 % du courant nominal.

Linéarité et précision une fois installée

Une bobine linéaire peut donner une mesure fausse dans un tableau. Quatre erreurs d’installation comptent.

L’erreur de position est maximale près du fermoir, le point le moins régulier de la boucle. L’ART-B22 présente une erreur de rapport de ±0,5 % avec le conducteur centré et de ±0,75 % quelle que soit sa position. CCS indique ±0,5 % typique et ±1,0 % maximal pour un conducteur excentré ou incliné. PEM étalonne le RCT1A avec le conducteur près du centre.

Le courant des conducteurs voisins se couple à la boucle, surtout près du fermoir. L’ART-B22 spécifie ±0,2 % typique et ±0,4 % maximal avec un conducteur extérieur parcouru par le même courant, au contact de la bobine. PEM demande d’éloigner les conducteurs extérieurs du fermoir et d’éviter les emplacements proches d’inductances à plusieurs spires.

La température modifie la géométrie de la bobine. L’inductance mutuelle de l’ART-B22 varie de ±30 ppm/K, soit ±0,12 % pour un écart de 40 K. CCS ajoute ±0,5 % sur toute la plage de température de fonctionnement de sa bobine et de son intégrateur.

L’erreur de phase provient surtout de l’intégrateur. Sur une charge à faible facteur de puissance, elle compte davantage que l’erreur de rapport, comme le montre le tableau précédent.

Ces erreurs s’ajoutent à celle du compteur. Lorsqu’une classe de précision s’applique à une bobine et à un compteur étalonnés ensemble, il n’est plus nécessaire d’additionner leurs erreurs individuelles sur le papier. Cela ne supprime toutefois ni les erreurs de position ni le couplage dans le tableau.

Réponse en fréquence

Une large bande passante de la bobine ne signifie pas que toute la chaîne mesure correctement les harmoniques. La bobine ART-B22 seule a une bande passante à −3 dB de 420 kHz. L’ensemble bobine-intégrateur RCT1A est spécifié de 45 Hz à 1 kHz, soit jusqu’au 20e harmonique à 50 Hz. La compensation de phase est aussi réglée sur la fondamentale. Pour analyser la qualité de l’énergie, vérifiez ensemble la réponse en amplitude et en phase de la bobine, de l’intégrateur et de l’échantillonnage du compteur aux rangs harmoniques recherchés.

Choisir un système de mesure à bobine de Rogowski

Plage de courant

Dimensionnez la bobine selon la charge réelle, pas selon le disjoncteur en amont. Choisissez le plus petit calibre qui couvre le courant de pointe, puis situez le fonctionnement normal dans ce calibre. La charge qui représente l’essentiel de l’énergie devrait dépasser environ 20 % du calibre de la bobine ; à ce niveau, une bobine de classe 0,5 admet au plus 0,75 % d’erreur. Une bobine de 3 kA sur un départ fonctionnant à 150 A n’est qu’à 5 % de son calibre. À ce niveau, la classe 0,5 autorise déjà 1,5 % d’erreur de rapport, avant toute erreur d’installation.

Un dépassement de la plage de la bobine est rarement le problème, puisqu’elle ne sature pas. Vérifiez plutôt la limite d’entrée du compteur pour les pointes, les appels de courant et les défauts.

Encombrement

Mesurez le conducteur ou le faisceau avec son isolant, ses cosses et toute barrière. Vérifiez que la boucle peut se fermer sans forcer le fermoir ni dépasser le rayon de courbure autorisé. Celui du RCT1A est au minimum de 40 mm. Prévoyez aussi assez de place pour éloigner le fermoir des autres phases.

Une bobine peut entourer plusieurs câbles parallèles d’une même phase. Elle mesure la somme de leurs courants, évitant un TC par câble. N’entourez jamais ensemble des conducteurs parcourus par des courants de sens opposés, par exemple une phase et son neutre : leurs champs s’annulent et la mesure tombe presque à zéro.

Entrée du compteur

Consignez le modèle et la sensibilité de la bobine, l’intégrateur ou l’entrée du compteur, le calibre configuré et l’appairage d’étalonnage. Une bobine et une « entrée Rogowski » de fournisseurs différents peuvent avoir le même connecteur sans avoir la même sensibilité. La gamme RT de LEM produit 20 mV/kA, contre 22,5 mV/kA pour l’ART-B22. Monter l’une sur une entrée réglée pour l’autre fausse toutes les mesures d’environ 12 %. L’erreur étant constante, une comparaison ponctuelle avec une pince ampèremétrique la révèle.

Isolement et environnement

Comparez la tension assignée et la catégorie de mesure de la bobine au conducteur nu qu’elle entoure. La tension d’alimentation du compteur n’est pas le critère pertinent. L’ART-B22 est assignée à 1 000 V CAT III avec isolation renforcée. La bobine RCT1A est assignée à 2 kV crête, uniquement lorsque son extrémité libre est entièrement engagée dans le fermoir. Vérifiez aussi la température de fonctionnement et celle du conducteur (l’ART-B22 accepte 100 °C sur un jeu de barres), le degré de pollution et l’altitude.

Protection

Une bobine destinée au comptage est choisie pour sa précision à charge normale. Une fonction de protection exige précision et rapidité aussi pendant les défauts. IEEE C37.235-2021 traite des bobines de Rogowski utilisées avec des relais de protection. Utilisez une bobine et un relais qualifiés pour la protection prévue. Le fait qu’une bobine de comptage affiche un courant de défaut ne la rend pas apte à servir d’entrée de protection.

Liste de vérification pour l’installation et la mise en service

Seul du personnel qualifié doit installer des équipements de mesure électrique. Respectez la procédure de mise hors tension du site et les instructions du fabricant de la bobine.

1. Identifiez le conducteur ou les câbles parallèles d’une même phase à mesurer.
2. Vérifiez la concordance entre la bobine, l’entrée du compteur, le calibre configuré et l’appairage consigné.
3. Inspectez la bobine, son fermoir, son câble et sa retenue mécanique. Écartez toute bobine dont l’isolant est endommagé.
4. Entourez uniquement le conducteur prévu. Laissez les autres phases, le neutre et les chemins de retour hors de la boucle.
5. Fermez complètement le fermoir. Si la bobine comporte un écrou de verrouillage, serrez-le là où des vibrations sont possibles.
6. Orientez la flèche de la bobine de la source vers la charge. Étiquetez la bobine, le canal du compteur et la phase de tension.
7. Centrez le conducteur si possible. Éloignez le fermoir des conducteurs voisins.
8. Soutenez la bobine et son câble pour que les portes du tableau ou les vibrations ne puissent pas ouvrir le fermoir.
9. Si l’intégrateur est séparé, attendez sa stabilisation après la mise sous tension avant de relever des valeurs.
10. Relisez les réglages effectifs du compteur : type ou calibre de bobine, schéma de câblage, fréquence nominale, association des phases et convention import/export.
11. Sous charge, comparez le courant de chaque phase à une pince ampèremétrique ou à un autre instrument de référence. Vérifiez que la puissance active et le facteur de puissance sont plausibles.
12. Notez l’instrument de référence, les deux relevés et la période de mesure.

Pour contrôler le couplage parasite, tenez la bobine près du conducteur sans l’entourer, comme le recommande PEM. La valeur relevée montre ce que la bobine capte des courants extérieurs à la boucle.

Causes courantes de mesures fausses

Utiliser les bobines de Rogowski avec l’EpiSensor ZEM

Le ZEM-65 se commande avec ses capteurs de courant :

• un TC ouvrant de 120 A, ouverture de 14 mm et câbles de 2 m ; ou
• des bobines de Rogowski souples de 300 A, 1 kA ou 3 kA. La bobine de 300 A mesure 25 cm de long, forme une boucle d’environ 70 mm de diamètre et possède des câbles de 3 m. Les bobines de 1 kA et 3 kA forment une boucle de 120 mm avec des câbles de 2 m.

Le ZEM reçoit directement les bobines sur les mêmes bornes que le TC ouvrant et intègre le signal dans le compteur. Aucun intégrateur séparé n’est à acheter, alimenter ou câbler. Les bobines sont raccordées au compteur et étalonnées avec lui avant expédition. La fiche technique annonce une classe 0,5S selon l’IEC 62053-22 pour l’ensemble compteur-bobines et une plage de mesure de 0,1 A à 3 kA. Conservez chaque bobine fournie avec son compteur et son canal.

Cet appairage est essentiel à l’affirmation de classe. L’IEC 62053-22:2020 ne s’applique pas aux compteurs destinés aux transformateurs de mesure à faible puissance, dont les bobines de Rogowski, lorsqu’ils sont testés sans ces transformateurs. Une classe annoncée pour la seule entrée Rogowski ne donne donc pas la précision avec une bobine.

Le sélecteur de transformateurs de courant prépare un cahier de sélection selon la plage de courant, l’encombrement du conducteur et l’entrée du compteur. Un conducteur de 30 mm avec une marge choisie de 2 mm de chaque côté demande une ouverture ronde de 34 mm. Le choix d’une entrée Rogowski brute déclenche aussi les vérifications de sensibilité de la bobine, de réponse en fréquence et d’intégration :

La section facultative de correspondance EpiSensor peut comparer ces besoins aux options ZEM et ZDR publiées. Une dimension adaptée ne prouve pas qu’une bobine de Rogowski quelconque fonctionne avec un compteur. Confirmez l’ensemble bobine-intégrateur ou bobine-compteur.

Le calculateur de rapport et de charge des TC concerne uniquement les secondaires de TC classiques à sortie courant. Une entrée Rogowski n’a pas de charge secondaire en ce sens.