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Rechnen Sie Dezimalzahlen in IEEE-754-Hexwerte mit 32 oder 64 Bit um oder zurück. Sehen Sie Modbus-Registerwörter in vier dargestellten Anordnungen.
Sie möchten eine Zahl übertragen? Wandeln Sie sie hier um. Um Registerwerte eines Geräts zu dekodieren, verwenden Sie den Modbus-Registerdekodierer.
A 00
B 00
C 42
D 48
+0.f =0,0020227432251×2−126=2,3777232342663496e−41
Der Abstand zur nächsten 32-Bit-Gleitkommazahl beträgt hier 1,401 × 10⁻⁴⁵.
Vom Gerät gesendete Register nach Bytereihenfolge
Dezimalwert
2,3777e-41
32-Bit-Einfachpräzision.
Prüfen Sie die Werte, um ein Ergebnis zu sehen.
x = (−1)s × 1.f × 2e − biasbias 127 for 32-bit, 1023 for 64-bit
0x00004248 entspricht als IEEE-754-Gleitkommazahl mit 32-Bit-Einfachpräzision dem Wert 2,3777e-41.
Tipp: Ein plausibler Wert in einer Wortfolge ist ein Hinweis, kein Beweis. Bestätigen Sie Byte- und Wortfolge anhand der Registertabelle des Geräts oder mit einer kontrollierten Prüfung eines bekannten Werts. Die Register 4120 0000 ergeben 10 in ABCD-Folge und 2,3e-41 in CDAB-Folge.
Eine IEEE-754-Gleitkommazahl mit einfacher Genauigkeit speichert eine Zahl in 32 Bit: einem Vorzeichenbit, acht Exponentenbits und 23 Bits für den Bruchteil. 230,5 wird als 0x43668000 gespeichert. Energiezähler, Netzanalysatoren und SPS verwenden dieses Format für Werte wie Spannung, Leistung und Frequenz und übertragen es über Modbus in zwei 16-Bit-Registern.
Die von einem Gerät gelieferten Registerwerte sind Rohbits. Als ganze Zahlen gelesen ergeben sie keinen sinnvollen Messwert. Daher müssen die Bits in der richtigen Wortfolge als Gleitkommazahl dekodiert werden.
x = (−1)s × 1.f × 2e − 127
s ist das Vorzeichenbit, e das 8-Bit-Exponentenfeld und f sind die 23 Bruchteilsbits als binärer Bruch. Die führende 1 ist implizit und wird nicht gespeichert. Bei 64-Bit-Gleitkommazahlen hat der Exponent 11 Bits und einen Bias von 1023; der Bruchteil hat 52 Bits.
Für normale Werte: s, e und f so wählen, dass (−1)s × 1.f × 2e − 127 möglichst nahe bei x liegt
Die meisten Dezimalzahlen sind binär nicht exakt darstellbar. Die Gleitkommazahl speichert den nächsten darstellbaren Wert. Aus 0,1 wird 0,100000001490116, gespeichert als 0x3DCCCCCD. Der Rechner zeigt den tatsächlich gespeicherten Wert und den Rundungsfehler.
e = 0: null oder subnormal; e = 255: Unendlich oder NaN
Ein Exponentenfeld aus lauter Nullen kennzeichnet null und subnormale Zahlen unter 1,18 × 10−38. Lauter Einsen kennzeichnen Unendlich (Bruchteil null) oder NaN, also „keine Zahl“. Viele Zähler senden NaN, häufig 0x7FC00000, wenn sie einen Wert nicht erfassen können.
Modbus definiert nur 16-Bit-Register, die mit dem höchstwertigen Byte zuerst übertragen werden. Eine 32-Bit-Gleitkommazahl belegt daher zwei Register. Der Standard legt nicht fest, welches Register zuerst kommt. Viele Geräte senden das höchstwertige Wort zuerst (ABCD), andere das niederwertigste zuerst (CDAB); manche vertauschen zusätzlich die Bytes innerhalb jedes Registers (BADC, DCBA). Bestätigen Sie die Folge anhand der Registertabelle des Geräts oder mit einer kontrollierten Prüfung eines bekannten Werts. Ein bloß plausibel wirkender Messwert belegt die Folge nicht.
50 ist 1,5625 × 25. Das Vorzeichenbit ist 0, das Exponentenfeld 5 + 127 = 132 und der Bruchteil 0,5625. Das Ergebnis ist 0x42480000 und wird über Modbus in ABCD-Folge als die Register 4248 0000 übertragen.
32-Bit-Einfachpräzision als Hexadezimalwert 0x42480000 Im Rechner öffnen
Sendet ein Zähler das niederwertige Wort zuerst und liest die Software es als höchstwertiges, kommt 50 Hz als 0000 4248 an. Als ABCD gelesen ergibt das 2,3777e‑41, eine subnormale Zahl nahe null. Ein winziger, riesiger oder NaN-Wert anstelle eines normalen Werts ist ein häufiger Hinweis auf eine falsche Wortfolge.
Dezimalwert 2,3777e-41 Im Rechner öffnen
Binär wiederholt sich 0,1 endlos, ähnlich wie 1/3 im Dezimalsystem. Die nächste 32-Bit-Gleitkommazahl ist 0,100000001490116, gespeichert als 0x3DCCCCCD. Der Fehler beträgt etwa 1,5 × 10−9, weit unter der Genauigkeit eines Zählers. Deshalb kann ein exakter Gleichheitsvergleich einer Gleitkommazahl mit 0,1 fehlschlagen.
32-Bit-Einfachpräzision als Hexadezimalwert 0x3DCCCCCD Im Rechner öffnen
IEEE-754-Bitmuster von Werten, die in Zählerregistern vorkommen, in ABCD-Folge.
| Dezimal | 32 Bit | 64 Bit |
|---|---|---|
| 0 | 0x00000000 | 0x0000000000000000 |
| 1 | 0x3F800000 | 0x3FF0000000000000 |
| −1 | 0xBF800000 | 0xBFF0000000000000 |
| 0.5 | 0x3F000000 | 0x3FE0000000000000 |
| 0.1 | 0x3DCCCCCD | 0x3FB999999999999A |
| 2 | 0x40000000 | 0x4000000000000000 |
| 10 | 0x41200000 | 0x4024000000000000 |
| 50 | 0x42480000 | 0x4049000000000000 |
| 60 | 0x42700000 | 0x404E000000000000 |
| 100 | 0x42C80000 | 0x4059000000000000 |
| 230 | 0x43660000 | 0x406CC00000000000 |
| 400 | 0x43C80000 | 0x4079000000000000 |
| 1000 | 0x447A0000 | 0x408F400000000000 |
| 3.14159 | 0x40490FD0 | 0x400921F9F01B866E |
Etwa sieben signifikante Dezimalstellen. Oberhalb von 16.777.216 (224) kann nicht mehr jede ganze Zahl gespeichert werden. Das ist für Energiezähler wichtig: Ein kWh-Zählerstand als 32-Bit-Gleitkommazahl kann jenseits von etwa 16,8 Millionen nicht mehr in Einer-Schritten zählen. Für große Summen verwenden Zähler deshalb 64-Bit-Gleitkommazahlen oder Ganzzahlen.
Das sind vier häufige Byteanordnungen für einen 32-Bit-Wert in zwei Registern. A ist das höchstwertige Byte. ABCD sendet das höchstwertige Register zuerst mit Big-Endian-Bytes, wie Modbus bei einzelnen Registern. CDAB vertauscht die beiden Register, BADC die Bytes in jedem Register und DCBA beides. Prüfen Sie die tatsächliche Anordnung anhand der Registertabelle des Geräts.
In ABCD-Folge ja: Der Hexwert zeigt die vier Bytes in ihrer Reihenfolge auf der Leitung. Für andere Folgen verwenden Sie die Registerwörter, die der Rechner für diese Folge angibt. Der Modbus-Registerdekoder beginnt mit den Registern und zeigt alle Folgen nebeneinander.
NaN ist nach IEEE keine Zahl und nicht null. Ein Zähler kann NaN für einen nicht verfügbaren Messwert verwenden, nach einer ungültigen Berechnung ausgeben oder bei falsch dekodierter Registerfolge scheinbar liefern. Prüfen Sie die Registertabelle und den Gerätestatus, um die Ursache zu bestimmen. Erfassen Sie NaN nicht als null.
Edge liest Modbus-Zähler über TCP und RTU und dekodiert jedes Register anhand von Datentyp und Wortfolge in der Gerätevorlage. Ein ZMB verbindet einen RS-485-Zähler drahtlos mit dem Gateway.
