Bobine Rogowski per il monitoraggio energetico: come funzionano e come sceglierne una

Una bobina di Rogowski è un avvolgimento su un nucleo non magnetico. Le versioni flessibili si aprono, si avvolgono attorno a un conduttore e si chiudono. Si adattano a sbarre, cavi di grandi dimensioni e gruppi di cavi paralleli dove un trasformatore di corrente rigido (TA) non può entrare.

La bobina non emette corrente. Emette una piccola tensione proporzionale alla velocità di variazione della corrente, di/dt. Un integratore trasforma quella tensione in un segnale proporzionale alla corrente. La bobina non ha nucleo di ferro, quindi non si satura e la sua uscita è lineare su un intervallo molto ampio. I suoi limiti derivano dal piccolo segnale, dall'integratore e dall'installazione.

Come funziona una bobina di Rogowski

Una bobina avvolta uniformemente attorno a un conduttore produce:

e(t) = −M × di(t)/dt, dove M = μ₀ × N × A / l

M è l’induttanza reciproca, N il numero di spire, A l’area di una spira e l la lunghezza della bobina. i(t) è la corrente primaria. L'orientamento della bobina imposta il segno.

Per la legge di Ampère, l'uscita dipende solo dalla corrente racchiusa nel circuito. In una bobina ideale, la dimensione e la posizione del conduttore all'interno della spira non hanno alcun effetto. Le bobine reali sono vicine a questo ideale e l'errore di posizione rimanente viene discusso di seguito.

Livello e frequenza di uscita

Per una corrente sinusoidale, l'uscita RMS è E = 2π × f × M × I. Il segnale è piccolo. La bobina ART-B22 di LEM ha M = 71,98 nH. A 50 Hz si ottengono 22,6 mV per kiloampere, che corrispondono ai 22,5 mV/kA nominali. La nota applicativa di LEM cita 20 mV/kA per la sua gamma RT.

Anche l'uscita grezza anticipa la corrente di 90°. L'integratore deve eliminare esattamente questo spostamento, perché la potenza attiva dipende dalla fase tra corrente e tensione.

Poiché l'uscita dipende da di/dt, una bobina di Rogowski non misura la corrente continua costante.

L'integratore

L'integratore divide il segnale per frequenza ed elimina lo spostamento di 90°. Può essere un modulo separato, uno stadio analogico in un contatore o un calcolo digitale sulla tensione della bobina campionata. Nota applicativa dell'integratore LEM descrive i problemi di progettazione:

• Un integratore puro integra il proprio offset di ingresso. La sua uscita va alla deriva fino a saturarsi.
• I progettisti limitano tale deriva con un guadagno statico, uno stadio di compensazione dell'offset o un accoppiamento CA. Ognuno di questi rende la bobina e l'integratore un filtro passa alto con un taglio a bassa frequenza.
• Il circuito di reiezione dell'offset aggiunge diversi gradi di errore di fase a 50 Hz. Uno stadio di compensazione lo corregge, ma la correzione è esatta solo ad una frequenza, ad esempio 50 Hz o 60 Hz.
• Il guadagno della bobina non è mai esatto per costruzione. L'integratore è calibrato rispetto a un riferimento per ciascuna bobina e quella bobina deve rimanere con quell'integratore.

Il PEM RCT1A mostra questi limiti in un prodotto reale. La bobina e l'integratore hanno una larghezza di banda di -3 dB da 0,6 Hz a 5 kHz e un intervallo operativo nominale da 45 Hz a 1 kHz. Sono necessari fino a 2 minuti dopo l'accensione per stabilizzarsi. Il suo manuale dice che le bobine e gli integratori non devono essere scambiati.

Errore di fase ed errore di energia

Un errore di fase δ tra la corrente misurata e la corrente effettiva modifica la potenza attiva di circa δ × tan φ, dove φ è l'angolo di fase del carico. L'errore aumenta rapidamente al diminuire del fattore di potenza:

Una lettura di corrente può essere corretta allo 0,5% mentre la lettura di energia su un carico con PF 0,5 è fuori del 3%. Continental Control Systems specifica le sue bobine RCSL e RCLL a ±0,10° tipico e ±0,20° massimo dal 3% al 120% della corrente nominale. Questo livello di prestazione di fase è ciò di cui ha bisogno la misurazione dell’energia.

Bobina di Rogowski e TA convenzionale

La norma IEC 61869-10 riguarda i trasformatori di corrente passivi a bassa potenza e include le bobine di Rogowski. Il suo campo di applicazione sono i dispositivi di nuova produzione con uscita analogica, per strumenti di misura o dispositivi di protezione con una frequenza nominale da 15 Hz a 100 Hz. LEM afferma che la sua bobina ART-B22 soddisfa lo standard solo in parte, perché una bobina di Rogowski differisce sostanzialmente da un TA.

La differenza che conta di più ai terminali è il segnale. Un ingresso Rogowski prevede una tensione della bobina grezza di decine di millivolt per kiloampere. Un ingresso per TA da 1 A, 5 A o 333 mV non può utilizzare quel segnale e un ingresso Rogowski non può utilizzare un secondario di un TA. Alcune bobine sono dotate di un integratore che emette 333 mV o 1 A, in modo che possano collegarsi a un ingresso per TA.

Saturazione e intervallo di misurazione

La bobina stessa non si satura. La scheda tecnica dell'ART-B22 elenca il suo errore di linearità come nessuno e la sua corrente termica nominale di breve durata come 300 kA. L'integratore, il front-end analogico e il convertitore analogico-digitale dispongono ancora di un ingresso a fondo scala. Una corrente di guasto o di spunto oltre il fondo scala provoca il clipping dell’ingresso, anche se la bobina rimane lineare.

La fascia bassa è il vero limite. A 1 A, l'ART-B22 produce 23 µV. Il rumore, l'offset e l’accoppiamento dai conduttori vicini costituiscono quindi gran parte del segnale. Per questo motivo ogni bobina e ogni misuratore specifica la precisione solo fino a una frazione del suo valore nominale. La norma IEC 61869-10 classe 0,5, come riportato nella scheda tecnica ART-B22 di LEM, consente un errore di rapporto dell'1,5% al 5% della corrente nominale, dello 0,75% al 20% e dello 0,5% dal 100% al 120%. Le bobine CCS RCSL e RCLL sono specificate a ±1,0% dal 3% al 120% della corrente nominale.

Linearità e precisione installata

Una bobina lineare può ancora leggere in modo errato nel pannello. Quattro errori installati contano.

L'errore di posizione è maggiore in prossimità del fermo, il punto più debole del circuito. L'ART-B22 ha un errore di rapporto di ±0,5% con il conduttore centrato e ±0,75% in qualsiasi posizione. CCS fornisce ±0,5% tipico e ±1,0% massimo per un conduttore decentrato o inclinato. PEM calibra l'RCT1A con il conduttore vicino al centro.

La corrente nei conduttori vicini si accoppia nel circuito, ancora una volta in modo più forte vicino al fermo. L'ART-B22 specifica ±0,2% tipico e ±0,4% massimo con un conduttore esterno alla stessa corrente, a contatto con la bobina. PEM indica agli utenti di tenere i conduttori esterni lontani dal dispositivo di chiusura e di evitare posizioni vicino a induttori multigiro.

La temperatura modifica la geometria della bobina. L'induttanza reciproca dell'ART-B22 cambia di ±30 ppm/K, o ±0,12% su un'oscillazione di 40 K. CCS aggiunge ±0,5% all'intervallo di temperatura operativa della bobina e dell'integratore.

L'errore di fase deriva principalmente dall'integratore. È più importante dell'errore di rapporto sui carichi con un fattore di potenza basso, come mostra la tabella sopra.

Questi errori si aggiungono all'errore stesso del misuratore. Una bobina e un contatore calibrati insieme, con una classe che si applica alla coppia, eliminano la necessità di sommarli su carta. Non rimuovono gli errori di posizione e di accoppiamento nel pannello.

Risposta in frequenza

Un'ampia larghezza di banda della bobina non significa che la catena completa misuri le armoniche in modo accurato. La sola bobina ART-B22 ha una larghezza di banda di -3 dB di 420 kHz. La bobina e l'integratore RCT1A sono classificati per un intervallo compreso tra 45 Hz e 1 kHz, ovvero fino alla 20a armonica a 50 Hz. Anche la compensazione di fase è sintonizzata sulla fondamentale. Per il lavoro sulla qualità dell'energia, controllare insieme l'ampiezza e la risposta di fase del campionamento della bobina, dell'integratore e del misuratore negli ordini armonici necessari.

Come scegliere un sistema di misura Rogowski

Intervallo di corrente

Dimensionare la bobina in base al carico, non all'interruttore a monte. Scegli il valore nominale più piccolo che copre la corrente di picco, quindi controlla dove si trova il carico normale. Cercare di mantenere il carico che trasporta la maggior parte dell'energia al di sopra del 20% circa del valore nominale della bobina, dove per una bobina di classe 0,5 è consentito lo 0,75% o meno. Una bobina da 3 kA su un alimentatore che funziona a 150 A è al 5% della sua corrente nominale. In questo caso, a una bobina di classe 0,5 è consentito un errore di rapporto dell'1,5% prima di qualsiasi errore di installazione.

Il superamento dell’intervallo è raramente il problema con una bobina Rogowski, perché la bobina stessa non si satura. Controllare invece il limite di ingresso del misuratore per picchi, spunto e corrente di guasto.

Forma fisica

Misurare il conduttore o il fascio con il suo isolante, i capicorda e l'eventuale barriera, quindi verificare che la spira si chiuda attorno ad esso senza forzare la chiusura o superare il raggio di curvatura. Il raggio di curvatura minimo dell'RCT1A è 40 mm. Lasciare spazio per tenere il fermo lontano dalle altre fasi.

Una bobina può avvolgere più cavi paralleli della stessa fase. Misura la loro somma, evitando un TA per cavo. Non racchiudere mai conduttori che trasportano corrente in direzioni opposte, come una fase e il suo neutro. I loro campi si annullano e la lettura scende quasi a zero.

Ingresso contatore

Registrare il modello della bobina, la sua sensibilità, l'ingresso dell'integratore o del misuratore, l'intervallo configurato e l'abbinamento della calibrazione. Una bobina e un "ingresso Rogowski" di fornitori diversi possono condividere un connettore e tuttavia non essere d'accordo sulla sensibilità. La gamma RT di LEM fornisce 20 mV/kA e il suo ART-B22 fornisce 22,5 mV/kA. Abbina una bobina all’ingresso tarato per l’altra e ogni lettura risulta errata del 12%. L'errore è costante, quindi è possibile rilevarlo con un singolo controllo a campione rispetto a una pinza amperometrica.

Isolamento e ambiente

Controllare la tensione nominale di isolamento della bobina e la categoria di misurazione rispetto al conduttore nudo che circonda. La tensione di alimentazione del contatore non determina questo valore. L'ART-B22 ha una tensione nominale di 1000 V CAT III con isolamento rinforzato. La bobina RCT1A ha un valore nominale di 2 kV di picco e tale valore è valido solo quando l'estremità libera è completamente inserita nel dispositivo di chiusura. Controllare anche la temperatura di funzionamento, la temperatura del conduttore (l'ART-B22 consente 100 °C sulla sbarra), il grado di inquinamento e l'altitudine.

Protezione

Le bobine di misurazione sono selezionate per la precisione a carico normale. La protezione richiede precisione e risposta durante i guasti. IEEE C37.235-2021 è la guida per le bobine Rogowski utilizzate per i relè di protezione. Utilizzare una bobina e un relè qualificati per lo schema di protezione. Una bobina di misurazione che mostra una corrente di guasto su un display non è un ingresso di protezione.

Lista di controllo per l'installazione e la messa in servizio

Solo personale qualificato può installare apparecchiature di monitoraggio dell'elettricità. Seguire la procedura di isolamento sicuro del sito e le istruzioni del produttore della bobina.

1. Identificare il conduttore, o il fascio di cavi paralleli con la stessa fase, da misurare.
2. Verificare che la bobina, l'ingresso del misuratore e l'intervallo configurato corrispondano all'abbinamento registrato.
3. Ispezionare la bobina, il fermo, il cavo e il pressacavo. Scartare una bobina con isolamento danneggiato.
4. Avvolgere la bobina solo attorno al conduttore previsto. Mantenere le altre fasi, i neutrali e i percorsi di ritorno fuori dal circuito.
5. Chiudere completamente il fermo. Sulle bobine dotate di dado di bloccaggio, innestarlo nel punto in cui sono presenti vibrazioni.
6. Puntare la freccia sulla bobina dalla sorgente al carico. Etichettare la bobina, il canale del misuratore e la fase di tensione.
7. Centrare il conduttore ove possibile. Tenere il fermo lontano dai conduttori vicini.
8. Sostenere la bobina e il cavo in modo che gli sportelli del pannello e le vibrazioni non possano aprire il fermo.
9. Con un integratore separato, lasciarlo stabilizzare dopo l'accensione prima di effettuare le letture.
10. Rileggere le impostazioni effettive del misuratore: tipo di bobina o intervallo, modalità di cablaggio, frequenza nominale, associazione di fase e convenzione di importazione/esportazione.
11. Sotto carico, confrontare ciascuna corrente di fase con una pinza amperometrica o altro riferimento. Verificare che la potenza attiva e il fattore di potenza siano plausibili per il carico.
12. Registrare lo strumento di riferimento, entrambe le letture e la finestra temporale.

Per verificare l’accoppiamento, tenere la bobina vicino al conduttore ma non attorno ad esso, come consiglia PEM. La lettura mostra quanto la bobina capta dalle correnti esterne al circuito.

Cause comuni di letture errate

Utilizzo di bobine Rogowski con EpiSensor ZEM

Lo ZEM-65 viene ordinato con i suoi sensori di corrente:

• un’opzione con TA apribile da 120 A, con apertura da 14 mm e cavi da 2 m; e
• opzioni con bobina Rogowski flessibile da 300 A, 1 kA e 3 kA. La bobina da 300 A è lunga 25 cm, chiude circa 70 mm di diametro e ha cavi da 3 m. Le bobine da 1 kA e 3 kA hanno una larghezza di 120 mm con cavi da 2 m.

Lo ZEM prende direttamente le bobine, sugli stessi terminali di un TA apribile, e integra il segnale all'interno del contatore. Non è necessario acquistare un integratore separato, alimentarlo o cablarlo. Le bobine sono collegate e calibrate rispetto al misuratore prima della spedizione. La scheda tecnica indica la Classe 0.5S a livello di sistema secondo IEC 62053-22 per il misuratore e le bobine insieme e un intervallo di misurazione della corrente da 0,1 A a 3 kA. Conservare ciascuna bobina fornita con il relativo misuratore e canale.

Questo abbinamento è importante per la rivendicazione della classe. La norma IEC 62053-22:2020 non si applica ai contatori destinati a trasformatori di misura a bassa potenza, che includono bobine di Rogowski, quando vengono testati senza di esse. Una classe dichiarata per un ingresso Rogowski da sola non indica la precisione con una bobina.

Selezione del trasformatore di corrente crea una scheda di selezione per l'intervallo di corrente, l'involucro del conduttore e l'ingresso del misuratore. Un conduttore da 30 mm con una tolleranza scelta di 2 mm su ciascun lato necessita di un'apertura rotonda da 34 mm. La selezione di un ingresso Rogowski grezzo richiede anche il controllo della sensibilità della bobina, della risposta in frequenza e dei requisiti di integrazione:

La sezione opzionale di corrispondenza EpiSensor può confrontare questi requisiti con le opzioni ZEM e ZDR pubblicate. Una corrispondenza dimensionale non è la prova che una bobina di Rogowski arbitraria funzioni con un misuratore. Confermare la combinazione completa di bobina e integratore o misuratore.

Il calcolatore del rapporto e del carico dei TA si applica solo ai secondari dei TA con uscita di corrente convenzionali. Un ingresso per bobina di Rogowski non ha un carico secondario in questo senso.