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Essayez un appareil, un protocole ou une conversion, par exemple 50 kW en ampères
Convertissez un nombre décimal en représentation hexadécimale IEEE 754 sur 32 ou 64 bits, ou retrouvez sa valeur à partir des bits, avec les registres Modbus dans quatre agencements affichés.
Vous avez un nombre à transmettre ? Convertissez-le ici. Pour décoder les registres renvoyés par un appareil, utilisez le décodeur de registres Modbus.
A 43
B 66
C 80
D 00
+1.f =1,80078125×27=230,5
Valeur stockée exactement.
L’écart avec le flottant suivant sur 32 bits est ici de 1,526 × 10⁻⁵.
Registres transmis par l’appareil, selon l’ordre des octets
simple précision sur 32 bits en hexadécimal
0x43668000
simple précision sur 32 bits.
Vérifiez les valeurs pour voir un résultat.
x = (−1)s × 1.f × 2e − biasbias 127 for 32-bit, 1023 for 64-bit
Le nombre 230,5, représenté en IEEE 754 simple précision sur 32 bits, vaut 0x43668000.
Conseil : Une valeur plausible dans un ordre de mots est un indice, pas une preuve. Confirmez l’ordre des octets et des mots avec la table des registres de l’appareil ou un essai contrôlé sur une valeur connue. Les registres 4120 0000 valent 10 en ordre ABCD, mais environ 2,3e-41 en ordre CDAB.
Un nombre flottant IEEE 754 en simple précision occupe 32 bits : 1 bit de signe, 8 bits d’exposant et 23 bits de fraction. 230,5 s’écrit 0x43668000. Compteurs d’énergie, analyseurs de puissance et automates utilisent ce format pour des mesures comme la tension, la puissance ou la fréquence, puis les transmettent sur Modbus dans deux registres de 16 bits.
Les registres renvoyés par un appareil contiennent les bits bruts. Les lire comme des entiers donne une valeur aberrante ; il faut décoder ces bits comme un flottant dans le bon ordre de mots.
x = (−1)s × 1.f × 2e − 127
s est le bit de signe, e le champ d’exposant sur 8 bits et f les 23 bits de fraction interprétés comme fraction binaire. Le 1 initial est implicite : il n’est pas stocké. En double précision sur 64 bits, l’exposant occupe 11 bits avec un biais de 1023, et la fraction 52 bits.
Pour une valeur normale, trouver s, e et f pour que (−1)s × 1.f × 2e − 127 soit le plus proche de x
La plupart des décimaux n’ont pas de représentation binaire exacte : le flottant stocke la valeur la plus proche. 0,1 devient 0,100000001490116, codé 0x3DCCCCCD. Le calculateur montre la valeur réellement stockée et l’erreur d’arrondi.
e = 0 : zéro ou sous-normal ; e = 255 : infini ou NaN
Un champ d’exposant entièrement nul code zéro ou les nombres sous-normaux inférieurs à 1,18 × 10−38. Un champ entièrement à un code l’infini si la fraction est nulle, sinon NaN (« non numérique »). De nombreux compteurs renvoient NaN, souvent 0x7FC00000, lorsqu’une mesure n’est pas disponible.
Modbus ne définit que des registres de 16 bits, transmis octet de poids fort d’abord : un flottant sur 32 bits en occupe donc deux. La norme ne précise pas quel registre vient en premier. Nombre d’appareils envoient le mot de poids fort d’abord (ABCD), d’autres le mot de poids faible d’abord (CDAB) ; quelques-uns inversent aussi les octets dans chaque registre (BADC, DCBA). Confirmez l’ordre avec la table des registres de l’appareil ou un essai contrôlé sur une valeur connue. Une mesure seulement plausible ne suffit pas à l’établir.
50 = 1,5625 × 25 : le bit de signe vaut 0, le champ d’exposant vaut 5 + 127 = 132 et la fraction représente 0,5625. Le résultat est 0x42480000, transmis sur Modbus dans les registres 4248 0000 en ordre ABCD.
simple précision sur 32 bits en hexadécimal 0x42480000 Ouvrir dans le calculateur
Si un compteur envoie le mot de poids faible d’abord et que le logiciel lit le mot de poids fort d’abord, 50 Hz arrive sous la forme 0000 4248. Interprétée en ordre ABCD, cette séquence vaut 2,3777e‑41 : un nombre sous-normal proche de zéro. Une valeur minuscule, énorme ou NaN là où une mesure normale est attendue peut signaler un mauvais ordre des mots.
Valeur décimale 2,3777e-41 Ouvrir dans le calculateur
En binaire, 0,1 se répète indéfiniment, comme 1/3 en décimal. Le flottant sur 32 bits le plus proche vaut 0,100000001490116, codé 0x3DCCCCCD. L’erreur est d’environ 1,5 × 10−9, bien inférieure à la précision d’un compteur, mais elle explique pourquoi comparer un flottant à 0,1 par égalité exacte peut échouer.
simple précision sur 32 bits en hexadécimal 0x3DCCCCCD Ouvrir dans le calculateur
Motifs binaires IEEE 754 que l’on rencontre dans les registres de compteurs, en ordre ABCD.
| Décimal | 32 bits | 64 bits |
|---|---|---|
| 0 | 0x00000000 | 0x0000000000000000 |
| 1 | 0x3F800000 | 0x3FF0000000000000 |
| −1 | 0xBF800000 | 0xBFF0000000000000 |
| 0.5 | 0x3F000000 | 0x3FE0000000000000 |
| 0.1 | 0x3DCCCCCD | 0x3FB999999999999A |
| 2 | 0x40000000 | 0x4000000000000000 |
| 10 | 0x41200000 | 0x4024000000000000 |
| 50 | 0x42480000 | 0x4049000000000000 |
| 60 | 0x42700000 | 0x404E000000000000 |
| 100 | 0x42C80000 | 0x4059000000000000 |
| 230 | 0x43660000 | 0x406CC00000000000 |
| 400 | 0x43C80000 | 0x4079000000000000 |
| 1000 | 0x447A0000 | 0x408F400000000000 |
| 3.14159 | 0x40490FD0 | 0x400921F9F01B866E |
Environ sept chiffres décimaux significatifs. Au-delà de 16 777 216 (224), tous les entiers ne sont plus représentables. Pour un compteur d’énergie, un total en kWh stocké sur 32 bits ne peut donc plus avancer par unités après environ 16,8 millions. Les compteurs de grands totaux utilisent pour cette raison des flottants sur 64 bits ou des entiers.
Ce sont quatre agencements d’octets courants pour une valeur sur 32 bits répartie dans deux registres. A est l’octet de poids le plus fort. ABCD transmet d’abord le registre de poids fort avec les octets de poids fort d’abord, comme Modbus le fait dans chaque registre. CDAB inverse les deux registres ; BADC inverse les octets dans chacun ; DCBA fait les deux. Vérifiez l’agencement réel dans la table de registres de l’appareil.
En ordre ABCD, oui : les quatre octets hexadécimaux apparaissent dans cet ordre sur le fil. Pour les autres ordres, utilisez les mots de registre indiqués par le calculateur. Le décodeur de registres Modbus part des registres et affiche tous les ordres.
NaN désigne une valeur IEEE non numérique, et non zéro. Un compteur peut l’utiliser pour une mesure indisponible, le produire après un calcul invalide ou sembler l’afficher si les registres sont décodés dans le mauvais ordre. Consultez la table de registres et l’état de l’appareil pour établir la cause. Ne l’enregistrez pas comme zéro.
Edge lit les compteurs Modbus sur TCP et RTU et décode chaque registre selon le type et l’ordre des mots définis dans son modèle d’appareil. Un ZMB relie sans fil un compteur RS-485 au Gateway.
