True RMS (vero valore efficace) significa che uno strumento calcola il valore efficace (RMS, dall'inglese root mean square) della forma d'onda che misura realmente. Il valore efficace indica l'effetto equivalente di una tensione o di una corrente alternata: una corrente efficace di 10 A riscalda una resistenza quanto una corrente continua costante di 10 A. Uno strumento che non è a vero valore efficace misura la media del segnale raddrizzato e la scala come se la forma d'onda fosse una sinusoide, quindi la sua lettura è corretta solo per una sinusoide.
Questa guida fa parte della serie sui fondamenti della potenza. Riporta la formula del valore efficace, mostra di quanto sbaglia uno strumento a risposta media sulle forme d'onda più comuni e spiega perché una lettura di corrente efficace non misura da sola potenza o energia.
Le forme d'onda distorte si misurano con la distorsione armonica totale, che ha una sua guida con i limiti di THD e TDD.
La formula del valore efficace
La IEC 60050-103 (IEV 103-02-03) definisce il valore efficace di una grandezza variabile nel tempo come la radice quadrata positiva della media del suo quadrato su un dato intervallo di tempo. Per una tensione o una corrente x(t) su un periodo T:
XRMS = √( (1/T) × ∫ x(t)² dt ), con l'integrale esteso al periodo
Un contatore digitale lavora sui campioni. Per N campioni da x₁ a xN, prelevati su un numero intero di periodi:
XRMS = √( (x₁² + x₂² + … + xN²) ÷ N )
Si eleva al quadrato ogni campione, si calcola la media dei quadrati e poi la radice quadrata. Una sinusoide senza componente continua ha media zero su periodi completi, perché le semionde positive e negative si annullano. I quadrati non sono negativi: una forma d’onda non nulla ha quindi un valore efficace positivo.
Valore efficace di una sinusoide
Per una sinusoide pura, valore efficace = valore di picco ÷ √2 = 0,707 × valore di picco. Una sinusoide con picco di 14,14 A ha un valore efficace di 10 A. Su un'alimentazione da 230 V, il picco della tensione è circa 325 V. Il valore medio raddrizzato di una sinusoide è 2/π × valore di picco = 0,637 × valore di picco, cioè 0,900 × valore efficace. Entrambi i rapporti valgono solo per una sinusoide.
Valore efficace di una corrente con armoniche
Una corrente distorta è la somma della sua fondamentale e delle sue armoniche. Il suo valore efficace è la radice quadrata della somma dei quadrati dei rispettivi valori efficaci:
IRMS = √( I₁² + I₂² + I₃² + … ) = I₁ × √(1 + THD²)
Si prenda una corrente con una fondamentale di 8,0 A, una terza armonica di 4,8 A e una quinta armonica di 3,6 A. Il valore efficace delle armoniche è √(4,8² + 3,6²) = 6,0 A, quindi il THD di corrente è 6,0 ÷ 8,0 = 75% e la corrente efficace è √(8,0² + 6,0²) = 10,0 A. Un contatore che misura solo la fondamentale legge 8,0 A, mentre il cavo si riscalda come con 10 A. Il calcolatore THD e TDD ricava THD e TDD dalle ampiezze delle armoniche.
Strumenti a vero valore efficace e a risposta media a confronto
Uno strumento a risposta media raddrizza il segnale, ne misura la media e moltiplica il risultato per 1,111. Questo fattore è il fattore di forma di una sinusoide, quindi è corretto solo per una sinusoide. Secondo Fluke, con forme d'onda distorte l'errore può arrivare a una lettura inferiore del 40% o superiore del 10%.
Uno strumento a vero valore efficace calcola direttamente il valore RMS, quindi legge correttamente entrambe le forme d'onda qui sotto, entro i limiti dello strumento:
La corrente impulsiva è tipica delle apparecchiature con ingresso a raddrizzatore: alimentatori a commutazione, azionamenti a velocità variabile, UPS e driver LED. Il raddrizzatore assorbe corrente soprattutto vicino al picco della tensione, creando impulsi brevi e alti. Nell'esempio il picco è 2,4 volte il valore efficace. Una pinza amperometrica a risposta media indica circa 6,3 A, mentre nel cavo scorrono 10 A efficaci.
Fattore di forma e fattore di cresta
Due rapporti descrivono la forma di un'onda. Il fattore di forma è il valore efficace diviso per il valore medio raddrizzato. Il fattore di cresta è il valore di picco diviso per il valore efficace. Uno strumento a risposta media legge 1,111 diviso per il fattore di forma della forma d'onda, come frazione del vero valore efficace:
| Forma d'onda | Fattore di cresta (picco ÷ valore efficace) | Fattore di forma (valore efficace ÷ media raddrizzata) | Lettura a risposta media |
|---|---|---|---|
| Sinusoide | 1,414 | 1,111 | 100% del vero valore efficace |
| Onda quadra | 1,000 | 1,000 | 111%, legge l'11% in più |
| Onda triangolare | 1,732 | 1,155 | 96%, legge il 4% in meno |
| Corrente impulsiva di raddrizzatore della figura sopra | 2,36 | circa 1,76 | circa 63%, legge il 37% in meno |
La corrente di un carico lineare, come un motore o un riscaldatore, su una rete poco distorta è vicina a una sinusoide. La corrente all'ingresso di un raddrizzatore, in apparecchiature IT, azionamenti e driver LED, ha spesso un fattore di cresta da 2 a 3.
Un fattore di cresta alto indica una corrente distorta. Le correnti armoniche aumentano il valore efficace e riscaldano cavi, trasformatori e conduttori di neutro. In un circuito trifase a quattro fili con molti carichi elettronici monofase, le correnti di terza armonica delle tre fasi si sommano nel neutro. Misura la corrente di neutro in questi quadri. Un cambiamento nel tempo della forma d'onda di corrente di una macchina può anche essere un primo segnale di guasto: la guida al monitoraggio delle condizioni spiega cosa possono rivelare i dati elettrici.
La corrente efficace non è la potenza in kW
Tensione efficace moltiplicata per corrente efficace dà la potenza apparente in voltampere (VA). La potenza attiva in watt (W) è la media del prodotto istantaneo di tensione e corrente. Le due potenze coincidono con fattore di potenza 1: la corrente è proporzionale alla tensione lungo tutta la forma d’onda. Questo comprende un carico puramente resistivo anche quando entrambe le forme d’onda sono distorte.
Due carichi monofase mostrano la differenza. Entrambi assorbono 10 A efficaci a 230 V efficaci, quindi hanno una potenza apparente di 2,3 kVA:
| Carico | Fattore di potenza | Potenza attiva | Energia in 8 ore |
|---|---|---|---|
| Corrente in fase con la tensione | 1,00 | 2,30 kW | 18,4 kWh |
| Corrente in ritardo di 60° rispetto alla tensione | 0,50 | 1,15 kW | 9,2 kWh |
I due carichi hanno la stessa corrente efficace, ma in otto ore uno usa il doppio dell'energia. Un sensore di sola corrente non può mostrare questa differenza. La guida al fattore di potenza spiega il rapporto; la guida a kW e kWh spiega il passaggio dalla potenza all'energia.
Cosa specificare
Chiedi la grandezza che serve al progetto e la prova che lo strumento la misuri:
| Esigenza | Cosa richiedere |
|---|---|
| Andamento della corrente o stato di funzionamento | Corrente a vero valore efficace e intervallo di misura del sensore |
| Potenza ed energia attive (kW, kWh) | Riferimento di tensione per ogni fase, con ogni corrente associata alla tensione della propria fase |
| Circuiti con carichi elettronici | Larghezza di banda e limite del fattore di cresta del contatore e dei suoi sensori di corrente |
| Totali trifase | Schemi di collegamento supportati (tre fili, quattro fili) |
| Confronto con un altro sistema | Stessa grandezza, unità, periodo di mediazione e timestamp |
Il sensore di corrente deve essere compatibile con l'ingresso del contatore. Un trasformatore di corrente con uscita in corrente, uno con uscita in tensione e una bobina di Rogowski non sono intercambiabili. La guida alla scelta dei trasformatori di corrente spiega come scegliere.
Quando due letture non coincidono
Una pinza amperometrica e un sistema di monitoraggio possono dare risultati diversi per motivi validi. Verifica nell'ordine:
- La grandezza. Corrente efficace, potenza attiva e potenza apparente sono valori diversi.
- Il tempo. Una pinza aggiorna il display più volte al secondo. Un sistema di monitoraggio spesso comunica una media su un minuto o più. Leggi entrambi nello stesso momento, con un carico stabile.
- Il tipo di strumento. Una pinza a risposta media legge troppo poco con una corrente distorta.
- I limiti. Controlla intervallo di misura, larghezza di banda e fattore di cresta massimo di ciascuno strumento.
Se la differenza resta, registra modelli, impostazioni, valori grezzi e circuito di entrambi gli strumenti. Solo personale qualificato può aprire quadri elettrici o installare strumenti di riferimento, seguendo la procedura di sicurezza del sito.
Vero valore efficace con ZEM
Il monitor elettrico ZEM campiona tensione e corrente di ogni fase e comunica tensione efficace, corrente efficace, fattore di potenza, kWh e kVAh per ciascun circuito trifase. I sensori di corrente sono calibrati insieme al contatore: la precisione di Classe 0.5S si applica all'insieme di contatore e sensori. Le letture arrivano tramite la rete mesh Zigbee a un Gateway, dove Edge le conserva. La guida alla potenza trifase spiega come il contatore somma le potenze delle fasi.
Domande frequenti
Che cosa significa vero valore efficace?
Uno strumento a vero valore efficace calcola la radice quadrata della media dei quadrati della forma d'onda misurata: eleva al quadrato i campioni, ne calcola la media e poi la radice. Il risultato vale per sinusoidi e forme d'onda distorte, entro i limiti di larghezza di banda e fattore di cresta dello strumento.
Che cos’è il valore efficace?
Il valore efficace (RMS, root mean square) di una tensione o di una corrente alternata è il valore continuo che fornirebbe la stessa potenza a una resistenza. È la radice quadrata della media dei quadrati dei valori istantanei su un numero intero di periodi. 230 V efficaci riscaldano una resistenza esattamente come 230 V in corrente continua.
Come si calcola il valore efficace dal valore di picco?
Per una sinusoide pura si divide il picco per √2, cioè lo si moltiplica per 0,707. Un picco di 325 V corrisponde a 230 V efficaci e un picco di 14,1 A a 10 A efficaci. La regola vale solo per una sinusoide. Per qualsiasi altra forma d’onda si divide il picco per il fattore di cresta di quella forma d’onda, oppure si calcola il valore efficace dai campioni.
Che differenza c’è tra strumenti a vero valore efficace e strumenti a risposta media?
Uno strumento a risposta media raddrizza il segnale, ne misura la media e la moltiplica per 1,111, il fattore di forma di una sinusoide. È corretto solo con una sinusoide. Uno strumento a vero valore efficace calcola il valore efficace dalla forma d’onda stessa. Su un’onda quadra lo strumento a risposta media legge l’11% in più, su un’onda triangolare il 4% in meno e sulla corrente impulsiva all’ingresso di un raddrizzatore può leggere il 40% in meno.
Serve un misuratore a vero valore efficace?
Sì, per circuiti che alimentano carichi elettronici come azionamenti a velocità variabile, raddrizzatori, UPS, illuminazione LED e apparecchiature IT. In questi circuiti uno strumento a risposta media può sottostimare la corrente di decine di punti percentuali.
La corrente efficace equivale alla potenza?
No. Tensione efficace per corrente efficace dà la potenza apparente in VA. La potenza attiva in W dipende anche dal fattore di potenza; due circuiti con la stessa corrente efficace possono consumare quantità di energia molto diverse.
Che cos'è il fattore di cresta?
È il valore di picco diviso per il valore efficace. Una sinusoide ha un fattore di cresta di 1,414. La corrente impulsiva all'ingresso di un raddrizzatore può avere un fattore di cresta da 2 a 3. Ogni strumento ha un fattore di cresta massimo entro cui vale la precisione dichiarata.
Che cos’è il fattore di forma?
È il valore efficace diviso per il valore medio raddrizzato. Una sinusoide ha un fattore di forma di 1,111, un’onda quadra di 1,000 e un’onda triangolare di 1,155. Uno strumento a risposta media è tarato sul valore della sinusoide, quindi su un’altra forma d’onda legge 1,111 diviso per il fattore di forma di quella forma d’onda, come frazione del vero valore efficace.