Distorsione armonica totale (THD): significato, formula e limiti

La distorsione armonica totale (THD) misura quanto la forma d'onda di una tensione o di una corrente si discosta da una sinusoide pura. È il valore efficace di tutte le armoniche, le componenti a multipli interi della fondamentale a 50 o 60 Hz, diviso per il valore efficace della fondamentale, e di solito si esprime in percentuale. Una tensione di alimentazione pulita ha una THD di pochi punti percentuali; la corrente di un azionamento a velocità variabile, di un raddrizzatore o di un gruppo di driver LED può raggiungere dal 30% al 100% e oltre. Negli impianti elettrici le armoniche scaldano cavi, neutri e trasformatori, sovraccaricano i condensatori e abbassano il fattore di potenza reale, per questo la THD è uno dei primi valori che si guardano in una campagna sulla qualità dell'energia. (In audio lo stesso termine indica la distorsione di un amplificatore; questa guida riguarda l'energia elettrica.)

La formula della THD

Per una tensione o una corrente con valore efficace della fondamentale X₁ e armoniche X₂, X₃, … Xₙ:

THD = √(X₂² + X₃² + … + Xₙ²) ÷ X₁ × 100%

Le armoniche si sommano come radice quadrata della somma dei quadrati, perché componenti di frequenze diverse non si sommano aritmeticamente. Le norme IEC contano le armoniche fino all'ordine 40 o 50; la IEEE 519 fino al 50. Il valore efficace totale deriva dagli stessi termini:

X_RMS = X₁ × √(1 + THD²)

Una corrente con il 34,8% di THD ha quindi un valore efficace del 5,9% più alto della sua fondamentale, e il cavo si scalda in base al valore efficace. La guida al vero valore efficace spiega perché un contatore deve misurare direttamente questo valore efficace.

Esempio pratico: THD di corrente, TDD e fattore di potenza reale

Una partenza che alimenta azionamenti a velocità variabile porta una fondamentale di 100 A con 30 A di 5ª armonica, 15 A di 7ª, 8 A di 11ª e 5 A di 13ª, il profilo di un raddrizzatore a sei impulsi:

Il valore efficace armonico è √(30² + 15² + 8² + 5²) = 34,8 A, quindi la THD di corrente è del 34,8% e la corrente efficace è di 105,9 A. Se la corrente di domanda massima della partenza è di 160 A, le stesse armoniche danno una TDD di 34,8 ÷ 160 = 21,8%. Le armoniche abbassano anche il fattore di potenza: con un fattore di spostamento di 0,95 sulla fondamentale, il fattore di potenza reale è 0,95 ÷ √(1 + 0,348²) = 0,90. I condensatori correggono solo la componente di spostamento; la guida al fattore di potenza spiega la differenza.

THD di tensione e THD di corrente

Le correnti armoniche sono prodotte dal carico. Ritornano attraverso l'impedenza dei cavi e del trasformatore di alimentazione, e la caduta di tensione che provocano distorce la tensione vista da tutti gli altri carichi della rete. Ne derivano due conseguenze:

• La THD di corrente descrive un carico o una partenza. È alta per natura nei carichi elettronici e viene limitata nel punto in cui il sito si collega alla rete.
• La THD di tensione descrive l'alimentazione in un punto. Cresce con la corrente armonica e con l'impedenza della sorgente, quindi è più alta alla fine di una partenza lunga o su un trasformatore piccolo, e più alta con un gruppo elettrogeno che con la rete.

Un sito con THD di corrente alta e THD di tensione bassa ha una rete robusta che assorbe le armoniche. Se la THD di tensione si avvicina al suo limite bisogna intervenire, qualunque cosa dicano i valori di corrente.

Limiti delle armoniche: IEEE 519 ed EN 50160

Nel Regno Unito l'Engineering Recommendation G5/5 fissa i limiti armonici per collegare un sito alla rete di distribuzione. Le tensioni più alte hanno limiti di tensione più severi nella IEEE 519: per esempio il 5% di THD da 1 kV a 69 kV. La guida agli analizzatori di rete spiega la settimana di valori a 10 minuti della EN 50160 e gli strumenti che misurano secondo essa.

Da dove vengono le armoniche e che cosa provocano

Questi intervalli sono indicativi. Il valore reale dipende dal carico, dall'impedenza della rete e da eventuali filtri, quindi misura il carico prima di dimensionare un filtro o declassare un'apparecchiatura.

Gli effetti si vedono come calore e disturbi:

• Sovraccarico del neutro. Le armoniche di ordine multiplo di tre sono in fase sulle tre fasi e si sommano nel neutro invece di annullarsi. In un quadro di carichi elettronici monofase la corrente nel neutro può superare quella di fase. Misurala.
• Riscaldamento dei trasformatori. Le perdite per correnti parassite crescono con il quadrato della frequenza, quindi una corrente armonica scalda un trasformatore più della stessa corrente efficace a 50 Hz. Declassa il trasformatore o usane uno con fattore K.
• Sovraccarico e risonanza dei condensatori. I condensatori di rifasamento hanno bassa impedenza ad alta frequenza e possono entrare in risonanza con l'induttanza di rete vicino alla 5ª o alla 7ª armonica. Usa batterie con reattanze di blocco nei siti con azionamenti.
• Errori di misura. Gli strumenti a valore medio e alcuni TA misurano male una corrente distorta. L'uscita di un azionamento lavora inoltre a frequenza variabile, quindi misura sul lato rete.

Come si misura la THD

La IEC 61000-4-7 definisce la misura: lo strumento prende una finestra di 10 cicli a 50 Hz (12 a 60 Hz), circa 200 ms, applica una trasformata di Fourier con risoluzione di 5 Hz e raggruppa il risultato per ordini armonici. La IEC 61000-4-30 aggrega poi questi valori su 3 secondi, 10 minuti e 2 ore. Un analizzatore di classe A le segue entrambe con esattezza, quindi due strumenti di classe A danno lo stesso risultato. Molti contatori da quadro mostrano una THD ottenuta con un calcolo più semplice, utile per gli andamenti ma non per dimostrare il rispetto di un limite.

Per seguire la THD in un sito, leggila dai contatori che già la misurano. Il Janitza UMG 96-S2 e il Carlo Gavazzi WM15, per esempio, rendono disponibili la THD di tensione e di corrente per fase nella loro mappa dei registri Modbus. Entrambi la calcolano con le armoniche fino alla 15ª, non fino alla 40ª o alla 50ª come le norme, quindi su carichi con forti armoniche di ordine elevato il loro valore è più basso di quello di un analizzatore. Per uno studio di connessione o una contestazione, usa un analizzatore di classe A per almeno una settimana.

La THD con EpiSensor

Un monitor elettrico ZEM misura il vero valore efficace di tensione e corrente, l'energia e il fattore di potenza in classe 0,5S, ma non misura le singole armoniche né la THD. Edge sul Gateway ZGW-20 legge la THD dai contatori e dagli analizzatori Modbus che la forniscono, accanto alle letture degli ZEM, così gli andamenti armonici stanno accanto ai carichi che li provocano. La guida al monitoraggio della qualità dell'energia mostra l'installazione completa per trasformatori e partenze, e il calcolatore di THD e TDD ricava i valori da uno spettro armonico.