Der Gesamtoberschwingungsgehalt (THD, Total Harmonic Distortion) misst, wie weit eine Spannungs- oder Stromkurve von einer reinen Sinuswelle abweicht. Er ist der Effektivwert aller Oberschwingungen, also der Anteile bei ganzzahligen Vielfachen der Grundfrequenz von 50 oder 60 Hz, geteilt durch den Effektivwert der Grundschwingung, und wird meist in Prozent angegeben. Eine saubere Versorgungsspannung hat einen THD von wenigen Prozent; der Strom eines Frequenzumrichters, eines Gleichrichters oder einer Reihe von LED-Treibern kann 30 % bis 100 % oder mehr erreichen. Im Stromnetz erwärmen Oberschwingungen Kabel, Neutralleiter und Transformatoren, überlasten Kondensatoren und senken den tatsächlichen Leistungsfaktor; deshalb ist der THD eine der ersten Größen, die eine Netzqualitätsmessung betrachtet. (In der Audiotechnik bezeichnet derselbe Begriff den Klirrfaktor eines Verstärkers; dieser Leitfaden behandelt elektrische Energieversorgung.)
Die THD-Formel
Für eine Spannung oder einen Strom mit dem Grundschwingungs-Effektivwert X₁ und den Oberschwingungen X₂, X₃, … Xₙ gilt:
THD = √(X₂² + X₃² + … + Xₙ²) ÷ X₁ × 100 %
Die Oberschwingungen addieren sich als Wurzel aus der Summe ihrer Quadrate, weil Anteile unterschiedlicher Frequenz sich nicht arithmetisch addieren. IEC-Normen zählen Oberschwingungen bis zur 40. oder 50. Ordnung, IEEE 519 bis zur 50. Der gesamte Effektivwert folgt aus denselben Größen:
X_RMS = X₁ × √(1 + THD²)
Ein Strom mit 34,8 % THD hat also einen um 5,9 % höheren Effektivwert als seine Grundschwingung, und das Kabel erwärmt sich mit dem Effektivwert. Der Leitfaden zu True RMS erklärt, warum ein Zähler diesen Effektivwert direkt messen muss.
| Begriff | Teilt den Oberschwingungs-Effektivwert durch | Wo er vorkommt |
|---|---|---|
| THD oder THD-F | Den Effektivwert der Grundschwingung | IEC- und IEEE-Normen, die meisten Zähler |
| THD-R | Den gesamten Effektivwert einschließlich der Oberschwingungen | Manche Messgeräte; nie über 100 % |
| TDD | Den maximalen Laststrom | Stromgrenzwerte nach IEEE 519 |
| Einzelner Oberschwingungsanteil | Die Grundschwingung, für nur eine Ordnung | Grenzwerte je Ordnung, etwa für die 5. |
Rechenbeispiel: Strom-THD, TDD und tatsächlicher Leistungsfaktor
Ein Abgang, der Frequenzumrichter versorgt, führt 100 A Grundschwingung mit 30 A 5., 15 A 7., 8 A 11. und 5 A 13. Oberschwingung, das Muster eines Sechspuls-Gleichrichters:
Der Oberschwingungs-Effektivwert beträgt √(30² + 15² + 8² + 5²) = 34,8 A, der Strom-THD also 34,8 % und der Effektivwert des Stroms 105,9 A. Liegt der maximale Laststrom des Abgangs bei 160 A, ergeben dieselben Oberschwingungen einen TDD von 34,8 ÷ 160 = 21,8 %. Die Oberschwingungen senken auch den Leistungsfaktor: Bei einem Verschiebungsfaktor von 0,95 in der Grundschwingung beträgt der tatsächliche Leistungsfaktor 0,95 ÷ √(1 + 0,348²) = 0,90. Kondensatoren kompensieren nur den Verschiebungsanteil; der Leitfaden zum Leistungsfaktor erklärt den Unterschied.
Spannungs-THD und Strom-THD
Oberschwingungsströme entstehen in der Last. Sie fließen über die Impedanz der Kabel und des Versorgungstransformators zurück, und der Spannungsabfall, den sie verursachen, verzerrt die Spannung, die jeder andere Verbraucher im Netz sieht. Daraus folgt zweierlei:
- Strom-THD beschreibt eine Last oder einen Abgang. Er ist bei elektronischen Lasten von Natur aus hoch und wird dort begrenzt, wo der Standort an das Netz angeschlossen ist.
- Spannungs-THD beschreibt die Versorgung an einem Punkt. Er steigt mit dem Oberschwingungsstrom und mit der Quellimpedanz; er ist also am Ende eines langen Abgangs oder an einem kleinen Transformator höher, und an einem Generator höher als am Netz.
Ein Standort mit hohem Strom-THD und niedrigem Spannungs-THD hat ein starres Netz, das die Oberschwingungen aufnimmt. Nähert sich der Spannungs-THD seiner Grenze, muss gehandelt werden, gleich was die Stromwerte sagen.
Grenzwerte für Oberschwingungen: IEEE 519 und EN 50160
| Norm | Was sie begrenzt | Wichtigste Grenzwerte in der Niederspannung |
|---|---|---|
| IEEE 519-2022 | Spannung am Netzanschlusspunkt | 5 % für jede einzelne Oberschwingung, 8 % THD (bis 1 kV) |
| IEEE 519-2022 | Strom am Netzanschlusspunkt, als TDD | 5 % bis 20 %, steigend mit dem Verhältnis von Kurzschlussstrom zu maximalem Laststrom |
| EN 50160 | Spannung an den Übergabestellen öffentlicher Netze | 8 % THD bis zur 40. Oberschwingung, für 95 % der 10-Minuten-Werte einer Woche; zum Beispiel 6 % für die 5., 5 % für die 7. und die 3. |
| IEC 61000-3-2 und 61000-3-12 | Oberschwingungsströme einzelner Geräte | Grenzwerte je Ordnung für Geräte bis 16 A und von 16 bis 75 A je Phase |
In Großbritannien legt die Engineering Recommendation G5/5 die Oberschwingungsgrenzen für den Anschluss eines Standorts an das Verteilnetz fest. Höhere Spannungen haben nach IEEE 519 strengere Spannungsgrenzen, zum Beispiel 5 % THD von 1 kV bis 69 kV. Der Leitfaden zu Netzanalysatoren erklärt die Woche aus 10-Minuten-Werten der EN 50160 und die Messgeräte, die danach messen.
Woher Oberschwingungen kommen und was sie bewirken
| Quelle | Typische Oberschwingungen | Typischer Strom-THD |
|---|---|---|
| Sechspuls-Umrichter und Gleichrichter | 5., 7., 11., 13. | Oft 80 % oder mehr ohne Drossel; grob 30 % bis 45 % mit Zwischenkreis- oder Netzdrossel |
| Einphasige Schaltnetzteile ohne aktive PFC (IT, LED-Treiber) | 3., 5., 7. | 60 % bis 100 % oder mehr |
| Schaltnetzteile mit aktiver Leistungsfaktorkorrektur (PFC) | Kleine Oberschwingungen niedriger Ordnung | Typisch unter etwa 10 % bis 20 % |
| USV-Anlagen und Ladestationen | Abhängig vom Gleichrichter: gering bei aktiver Einspeisung | Von unter 5 % bis über 30 % |
| Lichtbogenöfen und Schweißgeräte | Breites Spektrum mit Zwischenharmonischen | Wechselnd |
Diese Bereiche sind Richtwerte. Der tatsächliche Wert hängt von der Last, der Netzimpedanz und einer vorhandenen Filterung ab; messen Sie die Last, bevor Sie ein Filter auslegen oder Betriebsmittel herabsetzen.
Die Folgen zeigen sich als Wärme und Störungen:
- Überlasteter Neutralleiter. Durch drei teilbare Oberschwingungen sind auf allen drei Phasen phasengleich und addieren sich im Neutralleiter, statt sich aufzuheben. In einer Verteilung mit einphasigen elektronischen Lasten kann der Neutralleiterstrom den Außenleiterstrom übersteigen. Messen Sie ihn.
- Erwärmung von Transformatoren. Wirbelstromverluste steigen mit dem Quadrat der Frequenz; Oberschwingungsstrom erwärmt einen Transformator deshalb stärker als derselbe Effektivwert bei 50 Hz. Setzen Sie die Leistung herab oder verwenden Sie einen Transformator mit K-Faktor.
- Überlastete Kondensatoren und Resonanz. Kompensationskondensatoren haben bei hoher Frequenz eine niedrige Impedanz und können mit der Netzinduktivität nahe der 5. oder 7. Oberschwingung in Resonanz geraten. Verwenden Sie an Standorten mit Umrichtern verdrosselte Anlagen.
- Messfehler. Mittelwertbildende Messgeräte und manche Stromwandler messen verzerrten Strom falsch. Der Ausgang eines Umrichters läuft außerdem mit veränderlicher Frequenz; messen Sie deshalb auf der Netzseite.
So wird der THD gemessen
IEC 61000-4-7 legt die Messung fest: Das Messgerät nimmt ein Fenster von 10 Perioden bei 50 Hz (12 bei 60 Hz), also etwa 200 ms, wendet eine Fourier-Transformation mit 5 Hz Auflösung an und fasst das Ergebnis zu Oberschwingungsordnungen zusammen. IEC 61000-4-30 aggregiert diese Werte dann über 3 Sekunden, 10 Minuten und 2 Stunden. Ein Analysator der Klasse A folgt beiden genau, sodass zwei Geräte der Klasse A dasselbe Ergebnis liefern. Viele Schalttafelzähler zeigen einen THD aus einer einfacheren Berechnung an; das ist für Verläufe nützlich, aber nicht für den Nachweis, dass ein Grenzwert eingehalten wird.
Um den THD an einem Standort zu verfolgen, lesen Sie ihn aus den Zählern, die ihn bereits messen. Der Janitza UMG 96-S2 und der Carlo Gavazzi WM15 zum Beispiel stellen Spannungs- und Strom-THD je Phase in ihren Modbus-Registertabellen bereit. Beide berechnen ihn aus den Oberschwingungen bis zur 15. Ordnung, nicht bis zur 40. oder 50. wie die Normen; bei Lasten mit starken Oberschwingungen hoher Ordnung zeigen sie daher weniger an als ein Analysator. Für eine Anschlussprüfung oder einen Streitfall verwenden Sie einen Analysator der Klasse A über mindestens eine Woche.
THD mit EpiSensor
Ein ZEM-Strommonitor misst echte Effektivwerte von Spannung und Strom, Energie und Leistungsfaktor in Klasse 0,5S, aber keine einzelnen Oberschwingungen und keinen THD. Edge auf dem ZGW-20 Gateway liest den THD aus Modbus-Zählern und Analysatoren, die ihn melden, neben den ZEM-Messwerten, sodass die Oberschwingungsverläufe neben den Lasten stehen, die sie verursachen. Der Leitfaden zur Netzqualitätsüberwachung zeigt den vollständigen Aufbau für Transformatoren und Abgänge, und der THD- und TDD-Rechner berechnet die Werte aus einem Oberschwingungsspektrum.
Häufige Fragen
Was ist der Gesamtoberschwingungsgehalt (THD)?
Der Gesamtoberschwingungsgehalt (THD, Total Harmonic Distortion) ist der Effektivwert aller Oberschwingungsanteile einer Spannung oder eines Stroms, geteilt durch den Effektivwert der Grundschwingung bei 50 oder 60 Hz, meist in Prozent. Eine reine Sinuswelle hat 0 % THD. Ein Sechspuls-Umrichter mit Zwischenkreis- oder Netzdrossel zieht oft einen Strom mit grob 30 % bis 45 % THD, und eine Versorgungsspannung innerhalb der Grenze der EN 50160 hat höchstens 8 %.
Wie wird der THD berechnet?
Quadrieren Sie den Effektivwert jeder Oberschwingung von der 2. bis zur 40. oder 50. Ordnung, addieren Sie die Quadrate, ziehen Sie die Wurzel und teilen Sie durch die Grundschwingung. Bei 100 A Grundschwingung mit 30 A 5., 15 A 7., 8 A 11. und 5 A 13. Oberschwingung beträgt der Oberschwingungs-Effektivwert 34,8 A und der Strom-THD 34,8 %.
Welcher THD-Wert ist gut?
Für die Versorgungsspannung sind unter 5 % gut, und 8 % ist in der Niederspannung die übliche Grenze, sowohl nach EN 50160 als auch nach IEEE 519. Für den Laststrom gibt es keinen einzelnen guten Wert: IEEE 519 begrenzt die Stromverzerrung bezogen auf den maximalen Laststrom (TDD) am Netzanschlusspunkt auf 5 % bis 20 %, je nach Verhältnis von Kurzschlussstrom zu Laststrom.
Was ist der Unterschied zwischen THD und TDD?
Der THD teilt den Oberschwingungsstrom durch den Grundschwingungsstrom im Moment der Messung. Der TDD (Total Demand Distortion) teilt ihn durch den maximalen Laststrom, sodass eine kleine Last mit verzerrter Kurvenform keinen irreführend hohen Wert zeigt. IEEE 519 legt seine Stromgrenzwerte als TDD fest.
Was verursacht Oberschwingungen im Stromnetz?
Lasten, die Strom in Pulsen statt sinusförmig aufnehmen: Frequenzumrichter, Gleichrichter, USV-Anlagen, Schaltnetzteile in IT-Geräten, LED-Treiber, Ladestationen für Elektrofahrzeuge und Wechselrichter. Ihre Oberschwingungsströme fließen über die Netzimpedanz und verzerren die Spannung, die alle anderen Verbraucher im Netz sehen.
Was ist der Unterschied zwischen THD-F und THD-R?
THD-F, die übliche Definition in IEC- und IEEE-Normen, teilt durch die Grundschwingung. THD-R teilt durch den gesamten Effektivwert und kann daher nie 100 % überschreiten. Bei kleiner Verzerrung sind beide nahezu gleich; bei 34,8 % THD-F beträgt der THD-R 32,9 %. Prüfen Sie, welchen Wert ein Messgerät anzeigt, bevor Sie Zahlen vergleichen.