La potencia trifásica es la suma de la potencia de las tres fases. Para una carga equilibrada existe una fórmula breve; en una instalación real, un contador mide cada fase y suma los resultados. Esta guía presenta las fórmulas, explica los valores de línea y de fase y muestra cómo comprobar una medición trifásica.
Esta es la primera guía de la serie sobre fundamentos de potencia. Las demás explican kW y kWh, factor de potencia y kVA, medición de valor eficaz verdadero y lecturas de potencia negativas.
Fórmula de la potencia trifásica
Para una carga trifásica equilibrada, con la misma corriente y el mismo factor de potencia en cada fase:
| Magnitud | Con tensión entre líneas | Con tensión entre línea y neutro |
|---|---|---|
| Potencia activa, P (W) | √3 × VLL × IL × FP | 3 × VLN × IL × FP |
| Potencia aparente, S (VA) | √3 × VLL × IL | 3 × VLN × IL |
| Potencia reactiva, Q (var) | √(S² − P²) para una alimentación sinusoidal |
Divida entre 1.000 para obtener kW, kVA y kvar. FP es el factor de potencia: la relación entre la potencia activa y la aparente.
Un circuito de 400 V con 100 A por línea y un factor de potencia de 0,9 consume aproximadamente 62,4 kW:
Con un factor de potencia de 1, la misma corriente daría 69,3 kW. El factor cambia el resultado un 10 %, así que utilice un valor medido, no una suposición. La calculadora de kW, kVA, kvar y factor de potencia convierte entre estas magnitudes, y la calculadora de kW a amperios despeja la corriente de la fórmula.
Tensión de línea, tensión de fase y √3
La tensión entre líneas (VLL) se mide entre dos conductores de fase. La tensión entre línea y neutro (VLN) se mide entre un conductor de fase y el neutro. En un sistema en estrella:
- VLL = √3 × VLN; por tanto, 400 V entre líneas equivalen a 231 V entre línea y neutro;
- la corriente de línea es igual a la corriente de fase.
En un devanado en triángulo no hay neutro; la tensión de fase es la tensión entre líneas y la corriente de línea es √3 veces la corriente de cada devanado. La fórmula basada en VLL e IL es la misma en estrella y en triángulo porque utiliza únicamente valores medibles en los terminales.
IEC 60038 establece 230/400 V como sistema normalizado de baja tensión para redes de 50 Hz. Algunos sistemas trifásicos habituales son:
| Región | Entre línea y neutro | Entre líneas |
|---|---|---|
| Europa, Reino Unido, Irlanda y Australia | 230 V | 400 V |
| Norteamérica, edificios comerciales | 277 V | 480 V |
| Norteamérica, edificios pequeños | 120 V | 208 V |
No introduzca 230 V en la fórmula con √3 ni vuelva a multiplicar por tres un total trifásico. Son dos de los errores de cálculo más frecuentes.
Cargas equilibradas y desequilibradas
La fórmula supone que cada fase transporta la misma corriente con el mismo factor de potencia. Un motor bien alimentado se aproxima a ese caso. Un edificio no: la iluminación monofásica, los enchufes y los equipos informáticos cargan las fases de manera diferente, y el factor de potencia también varía.
Para una carga desequilibrada, calcule la potencia de cada fase por separado y sume los resultados:
P = V1 × I1 × FP1 + V2 × I2 × FP2 + V3 × I3 × FP3
Aquí, cada V es una tensión entre línea y neutro. Las corrientes desiguales entre líneas también producen corriente en el neutro, y las tensiones desiguales someten a esfuerzo a los motores. La calculadora de desequilibrio de tensión obtiene las cifras NEMA e IEC a partir de tres tensiones medidas.
Cómo mide un contador la potencia trifásica
Un contador no utiliza la fórmula para cargas equilibradas. Toma muchas muestras por ciclo de la tensión y la corriente de cada fase, multiplica cada muestra de tensión por la muestra de corriente de esa misma fase y calcula el promedio de los productos. Ese promedio es la potencia activa de la fase. Después suma las potencias de las tres fases para obtener el total. El método sirve para cualquier carga, equilibrada o no, e incluye los armónicos.
El teorema de Blondel determina el número de elementos de medida: un circuito con N conductores necesita N − 1 elementos.
| Circuito | Conductores | Elementos | Referencias de tensión |
|---|---|---|---|
| Trifásico de cuatro hilos (estrella con neutro) | 4 | 3 | L1-N, L2-N, L3-N |
| Trifásico de tres hilos (triángulo o estrella sin neutro) | 3 | 2 | L1-L2, L3-L2 |
El método de dos elementos (dos vatímetros) proporciona el total correcto para cualquier carga de tres hilos. Sus dos lecturas no son potencias de fase; una de ellas puede ser negativa con un factor de potencia bajo. Configure el modo de cableado del contador para que coincida con el circuito real. Un modo de cuatro hilos en un circuito de tres, o viceversa, produce valores de fase erróneos.
Comprobar la correspondencia entre fases
Un total aparentemente razonable puede ocultar un error de conexión. Durante la puesta en marcha, compare los valores de cada fase con una carga normal:
- Potencia negativa en una fase de una instalación que no exporta energía: el sensor de corriente de esa fase está invertido o sus dos cables están intercambiados en el contador.
- Factor de potencia cercano a cero en una fase, con corriente normal: el sensor de corriente está emparejado con la tensión equivocada. Un sensor conectado a otra fase desplaza el ángulo 120°. Con un factor de potencia real de 0,9, se leería aproximadamente −0,83 o −0,07.
- Corrientes de fase que no coinciden con una pinza amperimétrica en los mismos conductores: relación o tipo de sensor incorrecto, o sensor colocado en otro conductor.
Registre al mismo tiempo la tensión, la corriente, el factor de potencia y la potencia activa de cada fase con un instrumento de referencia. La guía de lecturas negativas ofrece una secuencia completa de comprobación.
De potencia a energía
La potencia es una tasa. La energía es potencia acumulada durante un tiempo: 62,4 kW durante 8 horas son 499 kWh. Un contador acumula energía continuamente, por lo que su registro de kWh incluye todos los cambios de carga entre lecturas. La guía de kW frente a kWh explica la diferencia y la calculadora de kW a kWh realiza la conversión con una tarifa.
Medición trifásica con un ZEM
El monitor eléctrico ZEM mide circuitos trifásicos de tres y cuatro hilos con tensiones entre líneas de 110 a 480 V. Sus sensores de corriente se entregan conectados y calibrados con el contador. Por ello, la Clase 0.5S (IEC 62053-22) se aplica al conjunto de contador y sensores, desde 0,1 A hasta 3 kA por fase. Ofrece hasta 30 flujos de datos, entre ellos tensión eficaz (RMS), corriente eficaz, factor de potencia, kWh y kVAh, que envía por la red mallada Zigbee a un Gateway donde Edge los almacena y representa en gráficos.
Para un suministro grande, compruebe primero el transformador: la calculadora de corriente del transformador da la corriente a plena carga a cada lado y permite elegir el rango del sensor de corriente.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula de la potencia trifásica?
Para una carga equilibrada, la potencia activa en vatios es √3 × V × I × FP, donde V es la tensión entre líneas, I es la corriente de línea y FP es el factor de potencia. Divida entre 1.000 para obtener kW. La potencia aparente en VA es √3 × V × I.
¿Por qué se multiplica por 1,732 en los cálculos trifásicos?
1,732 es √3. En un sistema en estrella, la tensión entre líneas es √3 veces la tensión entre línea y neutro. Por eso, 3 × V(L-N) × I equivale a √3 × V(L-L) × I. No utilice √3 con la tensión entre línea y neutro.
¿Se pueden calcular los kW trifásicos solo con lecturas de corriente?
Solo aproximadamente. Para calcular kW se necesitan la tensión y el factor de potencia de cada fase, que varían con la carga. Si el resultado debe ser preciso, utilice un contador que mida tensión y corriente en cada fase.
¿Cuántos transformadores de corriente necesito para un circuito trifásico?
Tres para un circuito de cuatro hilos, con tres líneas y neutro. Un circuito de tres hilos puede medirse con dos elementos según el teorema de Blondel, pero muchos contadores también utilizan tres transformadores de corriente en estos circuitos para mostrar la corriente de cada línea.