Factor de potencia, kW y kVA: conceptos y cálculos

El factor de potencia (FP) es la potencia activa dividida por la aparente: FP = kW ÷ kVA. Indica qué fracción de la potencia aparente es activa. Con factor de potencia 1, cada amperio entrega energía. Con 0,8, los mismos kW requieren un 25 % más de corriente (1 ÷ 0,8 = 1,25).

Lea primero la guía de potencia trifásica si necesita las fórmulas de kW y kVA.

kW, kVA y kvar

Cuando la tensión y la corriente son sinusoidales, las tres potencias forman un triángulo rectángulo: S² = P² + Q². Una carga de 80 kW y 60 kvar demanda 100 kVA; por tanto, su factor de potencia es 0,8:

El factor de potencia no es el rendimiento. Indica cuánta corriente necesita una carga para sus kW, pero no qué parte de esos kW pierde como calor. Un motor de inducción toma una corriente de magnetización casi constante; por eso, con carga parcial, su potencia reactiva se mantiene casi igual mientras disminuye la activa. La ficha de motores del Departamento de Energía de EE. UU. muestra que el factor de potencia cae rápidamente al disminuir la carga, mientras que el rendimiento de los motores mayores se mantiene cerca del nominal en un intervalo mucho más amplio. Un motor sobredimensionado puede ser eficiente y, aun así, tener un factor de potencia bajo.

Corriente y pérdidas en cobre

Para una carga trifásica equilibrada, I = P ÷ (√3 × V_LL × FP). A 400 V entre líneas, 80 kW con factor de potencia 0,80 demandan 144 A por línea. Con 0,95 demandan 122 A.

Las pérdidas en cobre de cables y devanados del transformador son I²R; por tanto, varían con (1 ÷ FP)². La corrección de 0,80 a 0,95 multiplica esas pérdidas por (0,80 ÷ 0,95)² = 0,71, una reducción del 29 %. La corriente liberada también deja capacidad disponible. Un transformador de 1000 kVA con factor de potencia 0,80 puede suministrar 800 kW; con 0,95 puede suministrar 950 kW.

La reducción solo se produce aguas arriba del punto donde se conectan los condensadores. Una batería central en el cuadro principal descarga el transformador y la alimentación, pero no reduce la corriente de los cables secundarios que van a los motores.

Cargos por energía reactiva

En Irlanda, ESB Networks aplica un recargo por bajo factor de potencia a sus cargos por uso de la red de distribución. Se aplica si los kvarh medidos en un periodo de facturación superan un tercio de los kWh medidos. Solo se cobran los kvarh que exceden ese tercio y no se aplica a instalaciones con capacidad máxima de exportación superior a cero. Un tercio de los kWh equivale a tan φ = 0,333, es decir, a un factor de potencia de 0,949. En Gran Bretaña, el método común de cargos de distribución utiliza un factor de potencia de 0,95, equivalente a energía reactiva superior al 33 % de la activa. Calcule el exceso en cada media hora. Otros contratos cobran la demanda máxima en kVA; en ellos, el cargo por demanda aumenta directamente cuando cae el factor de potencia.

Ejemplo: una instalación consume 100.000 kWh en un mes con un factor de potencia medio de 0,80. Su energía reactiva es 100.000 × tan(cos⁻¹ 0,80) = 75.000 kvarh. La franquicia es de 33.333 kvarh, por lo que se cobran 41.667 kvarh. Con una media de 0,95, la energía reactiva es 32.868 kvarh y una comprobación mensual no genera cargo. Una comprobación por medias horas sí puede cobrar los periodos en que baja el factor de potencia, por ejemplo de noche, cuando la carga base está formada sobre todo por transformadores y motores en vacío. Multiplique los kvarh cobrables por el precio de su tarifa para calcular el valor de la corrección.

Factor de potencia verdadero y de desplazamiento

Los contadores pueden indicar uno o ambos factores de potencia. El factor de potencia de desplazamiento (cos φ) procede del ángulo entre la componente fundamental de tensión y corriente (50 o 60 Hz). El factor de potencia verdadero es P ÷ S con valores eficaces y, por tanto, incluye también la corriente armónica. La guía de valor eficaz verdadero explica los valores eficaces en circuitos distorsionados.

Con tensión sinusoidal, el factor de potencia verdadero = factor de potencia de desplazamiento × 1 ÷ √(1 + THD_I²), donde THD_I es la distorsión armónica total de la corriente. Un variador de seis pulsos sin reactancia en el enlace de CC puede tomar corriente con THD_I del 85 % o mayor. Si su factor de potencia de desplazamiento es 0,97, el verdadero es 0,97 ÷ √(1 + 0,85²) = 0,74. Una reactancia en el enlace de CC reduce THD_I aproximadamente al 30 % y eleva el factor verdadero a 0,93. La calculadora de THD y TDD obtiene ambos a partir de las magnitudes armónicas.

Los condensadores corrigen el desplazamiento, no la distorsión. Si THD_I es alto, una batería de condensadores sencilla apenas mejora el factor de potencia verdadero y puede resonar con la red.

Cargas trifásicas desequilibradas

Los kW y kvar totales se suman entre fases. Los kVA totales no tienen una única definición. La potencia aparente aritmética suma los valores de las tres fases: S_A = S_a + S_b + S_c. La potencia aparente vectorial se calcula a partir de los totales: S_V = √(P² + Q²). Si las fases tienen factores de potencia distintos, los resultados difieren.

La misma instalación indica 0,90 en un contador y 0,949 en otro. El valor vectorial queda exactamente en el umbral irlandés de un tercio. Un contador de tarifa obtiene el factor de potencia de los kWh y kvarh totales, es decir, la forma vectorial. Un monitor que suma los kVA de cada fase utiliza la forma aritmética. IEEE 1459 recomienda una tercera definición, la potencia aparente efectiva S_e, que también incorpora la corriente adicional causada por el desequilibrio y da el menor factor de potencia de las tres. Averigüe qué definición utiliza el contador antes de compararlo con una factura.

La misma regla se aplica al combinar cargas. Sume los kW y kvar y calcule después el factor de potencia. Una carga de 100 kW a 0,70 y otra de 20 kW a 1,00 suman 120 kW y 102 kvar: el factor de potencia es 0,76. La media de los dos factores, 0,85, es incorrecta.

Dimensionar la compensación del factor de potencia

La potencia reactiva que debe suministrar una batería de condensadores para pasar de un factor de potencia a otro es Q_c = P × (tan φ₁ − tan φ₂). Para 300 kW a 0,80, corregidos a 0,95, Q_c = 300 × (0,750 − 0,329) = 126 kvar:

Dimensione una batería real a partir de la demanda medida durante todo el ciclo operativo, no de una lectura aislada. Una batería fija de 126 kvar en esa instalación, de noche, con 60 kW a 0,80 (45 kvar), deja 81 kvar capacitivos y un factor de potencia de aproximadamente 0,6 capacitivo. La potencia reactiva capacitiva eleva la tensión. Una batería automática lo evita: su controlador lee el factor de potencia en la acometida y conecta o desconecta escalones según la carga. Desconecte la batería cuando la instalación funcione con un generador de reserva, porque la mayoría de los generadores solo pueden absorber poca potencia reactiva capacitiva antes de perder la regulación de tensión.

Compruebe el riesgo de resonancia antes de añadir condensadores a una instalación con variadores. La batería y la inductancia de la red resuenan en el orden armónico h₀ ≈ √(S_sc ÷ Q_c), donde S_sc es la potencia de cortocircuito en el punto de conexión, en kVA, y Q_c la potencia de la batería, en kvar. Detrás de un transformador de 1000 kVA con impedancia del 6 %, S_sc es aproximadamente 16.700 kVA antes de considerar la impedancia aguas arriba. Con 300 kvar conectados, h₀ es 7,5. Con 600 kvar es 5,3. Al conectar escalones, la resonancia baja desde el séptimo armónico hacia el quinto, los dos armónicos de corriente mayores de un variador de seis pulsos. Indicios de resonancia son fusibles de condensadores fundidos, condensadores hinchados o calientes, y THD de tensión que sube al conectar un escalón.

La solución habitual es una batería desintonizada, con una reactancia en serie con cada escalón de condensadores. Una reactancia del 7 % sintoniza cada escalón a 50 ÷ √0,07 = 189 Hz en una red de 50 Hz, por debajo del quinto armónico a 250 Hz. Una del 14 % sintoniza a 134 Hz para instalaciones con un tercer armónico importante. Si la distorsión es el problema principal, un filtro activo de armónicos o variadores con frente activo tratan la causa: toman una corriente casi sinusoidal, y el filtro activo también puede aportar potencia reactiva.

Interpretar el factor de potencia en un sistema de monitorización

Calcule el factor de potencia medio a partir de los contadores de energía. El factor de potencia verdadero medio es kWh ÷ kVAh del mismo periodo. La expresión kWh ÷ √(kWh² + kvarh²) da otro resultado. Los contadores de energía reactiva según IEC 62053-24 solo miden la componente fundamental, de modo que esa expresión da un factor de potencia medio de desplazamiento. En un circuito distorsionado será superior al valor verdadero. Si la utiliza, tome el registro de kvarh inductivos (importación), no el saldo neto de registros inductivos y capacitivos. Nunca promedie lecturas instantáneas de factor de potencia: una media de lecturas da a un intervalo nocturno con poca carga el mismo peso que a otro diurno con carga plena.

Mantenga los kW y kVA junto a la relación. Un circuito de 2 kW con factor de potencia 0,5 demanda 3,5 kvar y apenas modifica el total de la instalación. La misma relación en una acometida de 500 kW representa 866 kvar.

Considere orientativo un factor de potencia medido por debajo de aproximadamente el 5 % de la corriente nominal. A esa carga, la corriente es principalmente de magnetización o de espera, y aumenta el error de fase del TC. IEC 61869-2 permite a un TC de clase 0,5S un desfase de 90 minutos (1,5°) al 1 % de la corriente nominal, frente a 30 minutos a partir del 20 %. Con un factor de potencia real de 0,5 (60°), un error de 1,5° produce una lectura de 0,48 o 0,52 y desplaza los kW aproximadamente un 4,5 %.

Conozca la convención de signos. Según la convención IEC, el signo del factor de potencia sigue el sentido de la potencia activa: positivo cuando la instalación importa y negativo cuando exporta. Las marcas L o C indican después inductivo o capacitivo. Los contadores configurados según una convención IEEE usan el signo para el tipo de carga, y los fabricantes no coinciden en si el valor negativo representa inductivo o capacitivo. Un valor negativo también puede indicar un sensor de corriente invertido. La guía de lecturas negativas explica cómo distinguir los casos.

Para localizar la causa de un bajo factor de potencia en la instalación, empiece por el perfil de la acometida y encuentre cuándo baja. Compare después los kvar o kVA de cada circuito en esos mismos periodos. Un monitor eléctrico ZEM comunica kWh, kVAh, kW, kVA y factor de potencia por fase y en total; por tanto, el factor de potencia verdadero medio de un circuito durante cualquier periodo es la diferencia de kWh dividida por la diferencia de kVAh. El ZEM no comunica kvar. √(kVA² − kW²) da la potencia no activa, que incluye la distorsión y no muestra si el circuito es inductivo o capacitivo.