Le taux de distorsion harmonique (THD) mesure l’écart entre la forme d’onde d’une tension ou d’un courant et une sinusoïde pure. C’est la valeur efficace de toutes les harmoniques, c’est-à-dire des composantes aux multiples entiers du fondamental à 50 ou 60 Hz, divisée par la valeur efficace du fondamental, le plus souvent exprimée en pourcentage. Une tension d’alimentation propre a un THD de quelques pour cent ; le courant absorbé par un variateur de vitesse, un redresseur ou un ensemble de drivers de LED peut atteindre 30 % à 100 % ou plus. Dans les réseaux électriques, les harmoniques échauffent les câbles, les neutres et les transformateurs, surchargent les condensateurs et abaissent le facteur de puissance réel : le THD est donc l’une des premières valeurs examinées lors d’une campagne de qualité de l’énergie. (En audio, le même terme désigne la distorsion d’un amplificateur ; ce guide traite de l’énergie électrique.)
La formule du THD
Pour une tension ou un courant de fondamental efficace X₁ et d’harmoniques X₂, X₃, … Xₙ :
THD = √(X₂² + X₃² + … + Xₙ²) ÷ X₁ × 100 %
Les harmoniques s’additionnent comme la racine carrée de la somme de leurs carrés, car des composantes de fréquences différentes ne s’additionnent pas arithmétiquement. Les normes IEC comptent les harmoniques jusqu’au rang 40 ou 50 ; l’IEEE 519 jusqu’au rang 50. La valeur efficace totale découle des mêmes termes :
X_RMS = X₁ × √(1 + THD²)
Un courant à 34,8 % de THD a donc une valeur efficace supérieure de 5,9 % à son fondamental, et le câble chauffe selon la valeur efficace. Le guide true RMS explique pourquoi un compteur doit mesurer directement cette valeur efficace.
| Terme | Divise la valeur efficace harmonique par | Où on le trouve |
|---|---|---|
| THD ou THD-F | La valeur efficace du fondamental | Normes IEC et IEEE, la plupart des compteurs |
| THD-R | La valeur efficace totale, harmoniques comprises | Certains instruments ; jamais au-dessus de 100 % |
| TDD | Le courant de charge maximal appelé | Limites de courant de l’IEEE 519 |
| Taux individuel d’harmonique | Le fondamental, pour un seul rang | Limites par rang, par exemple pour le rang 5 |
Exemple chiffré : THD en courant, TDD et facteur de puissance réel
Un départ qui alimente des variateurs porte un fondamental de 100 A avec 30 A de rang 5, 15 A de rang 7, 8 A de rang 11 et 5 A de rang 13, le profil d’un redresseur à six impulsions :
La valeur efficace harmonique vaut √(30² + 15² + 8² + 5²) = 34,8 A : le THD en courant est donc de 34,8 % et le courant efficace de 105,9 A. Si le courant maximal appelé par le départ est de 160 A, les mêmes harmoniques donnent un TDD de 34,8 ÷ 160 = 21,8 %. Les harmoniques abaissent aussi le facteur de puissance : avec un facteur de déplacement de 0,95 au fondamental, le facteur de puissance réel vaut 0,95 ÷ √(1 + 0,348²) = 0,90. Les condensateurs ne corrigent que la part de déplacement ; le guide du facteur de puissance explique la différence.
THD en tension et THD en courant
Les courants harmoniques sont produits par la charge. Ils remontent par l’impédance des câbles et du transformateur d’alimentation, et la chute de tension qu’ils provoquent déforme la tension que voient tous les autres récepteurs du réseau. Il en découle deux choses :
- Le THD en courant décrit une charge ou un départ. Il est élevé par nature pour les charges électroniques et il est limité là où le site se raccorde au réseau.
- Le THD en tension décrit l’alimentation en un point. Il augmente avec le courant harmonique et avec l’impédance de la source : il est plus élevé au bout d’un long départ ou sur un petit transformateur, et plus élevé sur un groupe électrogène que sur le réseau.
Un site au THD en courant élevé et au THD en tension faible dispose d’une alimentation robuste qui absorbe les harmoniques. Un site dont le THD en tension approche sa limite doit agir, quels que soient les chiffres du courant.
Limites des harmoniques : IEEE 519 et EN 50160
| Norme | Ce qu’elle limite | Principales limites en basse tension |
|---|---|---|
| IEEE 519-2022 | La tension au point de couplage commun | 5 % pour chaque harmonique, 8 % de THD (jusqu’à 1 kV) |
| IEEE 519-2022 | Le courant au point de couplage commun, en TDD | 5 % à 20 %, en hausse avec le rapport entre courant de court-circuit et courant de charge maximal |
| EN 50160 | La tension aux points de livraison des réseaux publics | 8 % de THD jusqu’au rang 40, pour 95 % des valeurs 10 minutes d’une semaine ; par exemple 6 % pour le rang 5, 5 % pour les rangs 7 et 3 |
| IEC 61000-3-2 et 61000-3-12 | Le courant harmonique émis par chaque appareil | Limites par rang pour les appareils jusqu’à 16 A et de 16 à 75 A par phase |
Au Royaume-Uni, l’Engineering Recommendation G5/5 fixe les limites harmoniques du raccordement d’un site au réseau de distribution. Les tensions plus élevées ont des limites plus strictes dans l’IEEE 519 : 5 % de THD de 1 kV à 69 kV, par exemple. Le guide des analyseurs de qualité explique la semaine de valeurs 10 minutes de l’EN 50160 et les instruments qui mesurent selon elle.
D’où viennent les harmoniques et ce qu’elles provoquent
| Source | Harmoniques typiques | THD en courant typique |
|---|---|---|
| Variateurs et redresseurs à six impulsions | Rangs 5, 7, 11, 13 | Souvent 80 % ou plus sans self ; environ 30 % à 45 % avec une self de bus continu ou de ligne |
| Alimentations à découpage monophasées sans PFC active (informatique, drivers de LED) | Rangs 3, 5, 7 | 60 % à 100 % ou plus |
| Alimentations à découpage avec correction active du facteur de puissance (PFC) | Faibles harmoniques de rang bas | En général sous 10 % à 20 % environ |
| ASI et bornes de recharge | Selon le redresseur : faible avec un étage actif | De moins de 5 % à plus de 30 % |
| Fours à arc et postes de soudage | Spectre large, avec interharmoniques | Variable |
Ces plages sont indicatives. La valeur réelle dépend de la charge, de l’impédance du réseau et du filtrage éventuel : mesurez la charge avant de dimensionner un filtre ou de déclasser un équipement.
Les effets se manifestent par de l’échauffement et des perturbations :
- Surcharge du neutre. Les harmoniques de rang multiple de trois sont en phase sur les trois phases et s’additionnent dans le neutre au lieu de s’annuler. Dans un tableau de charges électroniques monophasées, le courant de neutre peut dépasser le courant de phase. Mesurez-le.
- Échauffement des transformateurs. Les pertes par courants de Foucault croissent avec le carré de la fréquence : un courant harmonique chauffe donc davantage un transformateur que le même courant efficace à 50 Hz. Déclassez le transformateur ou choisissez-le avec un facteur K.
- Surcharge et résonance des condensateurs. Les condensateurs de compensation ont une faible impédance à haute fréquence et peuvent résonner avec l’inductance du réseau près des rangs 5 ou 7. Utilisez des batteries à selfs anti-harmoniques sur les sites équipés de variateurs.
- Erreurs de mesure. Les appareils à valeur moyenne et certains TC mesurent mal un courant déformé. La sortie d’un variateur fonctionne en outre à fréquence variable : mesurez côté réseau.
Comment le THD est mesuré
L’IEC 61000-4-7 définit la mesure : l’instrument prend une fenêtre de 10 périodes à 50 Hz (12 à 60 Hz), soit environ 200 ms, applique une transformée de Fourier d’une résolution de 5 Hz et regroupe le résultat par rangs harmoniques. L’IEC 61000-4-30 agrège ensuite ces valeurs sur 3 secondes, 10 minutes et 2 heures. Un analyseur de classe A applique exactement les deux, si bien que deux appareils de classe A donnent le même résultat. Beaucoup de compteurs de tableau affichent un THD issu d’un calcul plus simple, utile pour suivre une tendance mais pas pour prouver le respect d’une limite.
Pour suivre le THD sur un site, lisez-le dans les compteurs qui le mesurent déjà. Le Janitza UMG 96-S2 et le Carlo Gavazzi WM15, par exemple, publient le THD en tension et en courant par phase dans leur table de registres Modbus. Tous deux le calculent avec les harmoniques jusqu’au rang 15, et non 40 ou 50 comme les normes : sur les charges riches en harmoniques de rang élevé, leur valeur est plus basse que celle d’un analyseur. Pour une étude de raccordement ou un litige, utilisez un analyseur de classe A pendant au moins une semaine.
Le THD avec EpiSensor
Un moniteur électrique ZEM mesure la tension et le courant efficaces vrais, l’énergie et le facteur de puissance en classe 0,5S, mais il ne mesure ni les harmoniques individuelles ni le THD. Edge, sur la Gateway ZGW-20, lit le THD dans les compteurs et analyseurs Modbus qui le fournissent, à côté des mesures des ZEM : les tendances harmoniques se placent à côté des charges qui les provoquent. Le guide de surveillance de la qualité de l’énergie présente l’installation complète pour les transformateurs et les départs, et le calculateur de THD et de TDD calcule les valeurs à partir d’un spectre harmonique.
Questions fréquentes
Qu’est-ce que le taux de distorsion harmonique ?
Le taux de distorsion harmonique total (THD) est la valeur efficace de toutes les composantes harmoniques d’une tension ou d’un courant, divisée par la valeur efficace de son fondamental à 50 ou 60 Hz, le plus souvent en pourcentage. Une sinusoïde pure a un THD de 0 %. Un variateur à six impulsions avec self de bus continu ou de ligne absorbe souvent un courant à environ 30 % à 45 % de THD, et une tension d’alimentation conforme à l’EN 50160 ne dépasse pas 8 %.
Comment calcule-t-on le THD ?
Élevez au carré la valeur efficace de chaque harmonique du rang 2 jusqu’au rang 40 ou 50, additionnez les carrés, prenez la racine carrée et divisez par le fondamental. Pour un fondamental de 100 A avec 30 A de rang 5, 15 A de rang 7, 8 A de rang 11 et 5 A de rang 13, la valeur efficace harmonique vaut 34,8 A et le THD en courant 34,8 %.
Quel est un bon niveau de THD ?
Pour la tension d’alimentation, moins de 5 % est bon et 8 % est la limite habituelle en basse tension, dans l’EN 50160 comme dans l’IEEE 519. Pour le courant de charge, il n’y a pas de bonne valeur unique : l’IEEE 519 limite la distorsion totale de la demande au point de raccordement entre 5 % et 20 %, selon le rapport entre courant de court-circuit et courant de charge.
Quelle est la différence entre THD et TDD ?
Le THD divise le courant harmonique par le courant fondamental au moment de la mesure. Le TDD (distorsion totale de la demande) le divise par le courant de charge maximal appelé, si bien qu’une petite charge à forme d’onde déformée n’affiche pas une valeur trompeusement élevée. L’IEEE 519 fixe ses limites de courant en TDD.
Qu’est-ce qui provoque des harmoniques dans un réseau électrique ?
Les charges qui absorbent le courant par impulsions plutôt qu’en sinusoïde : variateurs de vitesse, redresseurs, ASI, alimentations à découpage des équipements informatiques, drivers de LED, bornes de recharge et onduleurs. Leurs courants harmoniques traversent l’impédance du réseau et déforment la tension que voient tous les autres récepteurs.
Quelle est la différence entre THD-F et THD-R ?
Le THD-F, définition habituelle des normes IEC et IEEE, divise par le fondamental. Le THD-R divise par la valeur efficace totale et ne peut donc jamais dépasser 100 %. Les deux sont presque égaux pour une faible distorsion ; à 34,8 % de THD-F, le THD-R vaut 32,9 %. Vérifiez lequel affiche un instrument avant de comparer des valeurs.