Una bobina Rogowski es un devanado sobre un núcleo no magnético. Las versiones flexibles se abren, rodean un conductor y se cierran mediante un mecanismo. Caben alrededor de barras colectoras, cables grandes y grupos de cables en paralelo donde no cabe un transformador de corriente (TC) rígido.
La bobina no entrega corriente, sino una pequeña tensión proporcional a la velocidad de cambio de la corriente, di/dt. Un integrador convierte esa tensión en una señal proporcional a la corriente. Como no tiene núcleo de hierro, no se satura y su salida es lineal en un intervalo muy amplio. Sus límites provienen de la pequeña señal, el integrador y la instalación.
Cómo funciona una bobina Rogowski
Un devanado uniforme alrededor de un conductor produce:
e(t) = −M × di(t)/dt, donde M = μ₀ × N × A / l
M es la inductancia mutua, N el número de espiras, A el área de una espira y l la longitud de la bobina. i(t) es la corriente primaria. La orientación de la bobina determina el signo.
Según la ley de Ampère, la salida solo depende de la corriente encerrada por el bucle. En una bobina ideal, el tamaño y la posición del conductor dentro del bucle no influyen. Las bobinas reales se aproximan a ese ideal; más adelante se explica el error de posición restante.
Nivel de salida y frecuencia
Para una corriente sinusoidal, el valor eficaz de la salida es E = 2π × f × M × I. La señal es pequeña. La bobina ART-B22 de LEM tiene M = 71,98 nH. A 50 Hz produce 22,6 mV por kiloamperio, de acuerdo con su valor nominal de 22,5 mV/kA. La nota de aplicación de LEM indica 20 mV/kA para su gama RT.
La salida sin integrar también adelanta 90° a la corriente. El integrador debe eliminar exactamente ese desfase, porque la potencia activa depende del ángulo entre la corriente y la tensión.
Como la salida depende de di/dt, una bobina Rogowski no mide corriente continua estable.
El integrador
El integrador divide la señal por la frecuencia y elimina el adelanto de 90°. Puede ser un módulo separado, una etapa analógica del contador o un cálculo digital sobre las muestras de tensión de la bobina. La nota de aplicación de LEM sobre integradores describe sus dificultades de diseño:
- Un integrador puro también integra el desplazamiento de su propia entrada. Su salida deriva hasta saturarse.
- Los diseñadores limitan esa deriva mediante una ganancia estática, una etapa de compensación del desplazamiento o un acoplamiento de CA. Cada solución convierte la bobina y el integrador en un filtro de paso alto con una frecuencia de corte inferior.
- El circuito que rechaza el desplazamiento añade varios grados de error de fase a 50 Hz. Una etapa de compensación lo corrige, pero la corrección solo es exacta a una frecuencia, por ejemplo 50 o 60 Hz.
- La ganancia de una bobina nunca es exacta por su fabricación. El integrador se calibra frente a una referencia para cada bobina, y esa bobina debe permanecer emparejada con ese integrador.
El PEM RCT1A muestra estos límites en un producto real. Su bobina e integrador tienen un ancho de banda a −3 dB de 0,6 Hz a 5 kHz y un intervalo nominal de funcionamiento de 45 Hz a 1 kHz. Tras encenderlo necesita hasta 2 minutos para estabilizarse. Su manual indica que no se deben intercambiar bobinas e integradores.
Error de fase y error de energía
Un error de fase δ entre la corriente medida y la real modifica aproximadamente la potencia activa en δ × tan φ, donde φ es el ángulo de fase de la carga. El error crece rápidamente al bajar el factor de potencia:
| Factor de potencia | Error de energía por 1° de error de fase | Error de energía por 0,2° de error de fase |
|---|---|---|
| 1,0 | 0,02 % | 0,00 % |
| 0,8 | 1,3 % | 0,26 % |
| 0,5 | 3,0 % | 0,60 % |
La lectura de corriente puede tener una exactitud del 0,5 % mientras que la de energía en una carga con factor de potencia 0,5 presenta un error del 3 %. Continental Control Systems especifica sus bobinas RCSL y RCLL con ±0,10° típicos y ±0,20° máximos desde el 3 % hasta el 120 % de la corriente nominal. La medición de energía necesita ese grado de precisión de fase.
Bobina Rogowski frente a TC convencional
IEC 61869-10 cubre transformadores de corriente pasivos de baja potencia, incluidas las bobinas Rogowski. Su ámbito comprende dispositivos nuevos con salida analógica para instrumentos de medida o dispositivos de protección, con una frecuencia nominal entre 15 y 100 Hz. LEM afirma que su bobina ART-B22 cumple la norma solo parcialmente, porque una bobina Rogowski difiere fundamentalmente de un TC.
La diferencia principal en los bornes es la señal. Una entrada Rogowski espera la tensión sin integrar de la bobina, de decenas de milivoltios por kiloamperio. Una entrada de TC de 1 A, 5 A o 333 mV no puede utilizar esa señal, y una entrada Rogowski no puede utilizar el secundario de un TC. Algunas bobinas incluyen un integrador que entrega 333 mV o 1 A para conectarlas a una entrada de TC.
| Aspecto | Bobina Rogowski e integrador | Transformador de corriente convencional |
|---|---|---|
| Elemento sensor | Devanado sobre un núcleo no magnético | Devanado sobre un núcleo magnético |
| Salida sin integrar | Entre 20 y 25 mV/kA a 50 Hz para las bobinas citadas, proporcional a di/dt | Corriente secundaria (1 A, 5 A o mA), o 333 mV con una resistencia de carga interna |
| Corriente continua estable | No se mide | Un TC ordinario de CA tampoco la mide |
| Saturación | No hay núcleo que se sature; el integrador y la entrada del contador pueden recortar la señal | El núcleo se satura por encima de su intervalo nominal o con un componente de CC en el primario |
| Secundario abierto | Salida de baja tensión; sin peligro por circuito abierto | Un secundario con salida de corriente no debe abrirse mientras circule corriente primaria |
| Forma física | Bucle flexible; entre 70 y 125 mm de diámetro para las bobinas citadas | Núcleo partido o cerrado; aberturas de 10 a 24 mm para las opciones de TC de EpiSensor |
| Uso habitual | Barras, cables grandes, cables en paralelo por fase, cuadros congestionados y corrientes desde varios cientos de amperios | Cables individuales desde unos pocos amperios hasta varios cientos, y contadores que solo admiten entradas de TC |
Saturación e intervalo de medida
La bobina en sí no se satura. La ficha ART-B22 indica que no tiene error de linealidad y le atribuye una corriente térmica de corta duración de 300 kA. Sin embargo, el integrador, la etapa analógica de entrada y el convertidor analógico-digital sí tienen una escala máxima. Una falta o corriente de arranque que la supere recorta la señal, aunque la bobina siga siendo lineal.
El extremo inferior es el límite real. A 1 A, la ART-B22 produce 23 µV. Entonces, el ruido, el desplazamiento y la captación de conductores cercanos representan una gran parte de la señal. Por eso cada conjunto de bobina y contador especifica la exactitud solo a partir de una fracción de su corriente nominal. La clase 0,5 de IEC 61869-10, según la gráfica de la ficha ART-B22 de LEM, permite un error de relación del 1,5 % al 5 % de la corriente nominal, del 0,75 % al 20 % y del 0,5 % entre el 100 % y el 120 %. Las bobinas RCSL y RCLL de CCS se especifican con ±1,0 % entre el 3 % y el 120 % de su corriente nominal.
Linealidad y exactitud instalada
Una bobina lineal puede aun así dar una lectura errónea en el cuadro. Importan cuatro errores de instalación.
El error de posición es mayor cerca del cierre, el punto más débil del bucle. La ART-B22 tiene un error de relación de ±0,5 % con el conductor centrado y ±0,75 % en cualquier posición. CCS indica ±0,5 % típicos y ±1,0 % máximos para un conductor descentrado o inclinado. PEM calibra la RCT1A con el conductor próximo al centro.
La corriente en conductores cercanos se acopla al bucle, sobre todo cerca del cierre. La ART-B22 especifica ±0,2 % típicos y ±0,4 % máximos con un conductor exterior que lleva la misma corriente y está en contacto con la bobina. PEM recomienda alejar los conductores exteriores del cierre y evitar la proximidad a inductores de varias espiras.
La temperatura modifica la geometría de la bobina. La inductancia mutua de la ART-B22 cambia ±30 ppm/K, o ±0,12 % con una variación de 40 K. CCS añade ±0,5 % a lo largo del intervalo de temperatura de funcionamiento de su bobina e integrador.
El error de fase proviene principalmente del integrador. En cargas con bajo factor de potencia importa más que el error de relación, como muestra la tabla anterior.
Estos errores se suman al error del propio contador. Una bobina y un contador calibrados conjuntamente, con una clase aplicable al conjunto, evitan tener que sumarlos sobre el papel. No eliminan los errores de posición ni de captación dentro del cuadro.
Respuesta en frecuencia
Un gran ancho de banda de la bobina no significa que toda la cadena mida los armónicos con exactitud. La bobina ART-B22 por sí sola tiene un ancho de banda a −3 dB de 420 kHz. La bobina y el integrador RCT1A se especifican entre 45 Hz y 1 kHz, hasta el armónico 20 en un sistema de 50 Hz. La compensación de fase también se ajusta a la frecuencia fundamental. Para estudiar calidad eléctrica, compruebe conjuntamente la respuesta de amplitud y fase de la bobina, el integrador y el muestreo del contador en los órdenes armónicos que necesite.
Cómo elegir un sistema de medida con bobina Rogowski
Intervalo de corriente
Dimensione la bobina para la carga, no para el interruptor aguas arriba. Elija la menor corriente nominal que cubra el pico y compruebe a qué porcentaje de ella funciona la carga habitual. Procure que la carga responsable de la mayor parte de la energía supere aproximadamente el 20 % de la corriente nominal de la bobina; allí, una bobina de clase 0,5 admite un error del 0,75 % o menor. Una bobina de 3 kA en un alimentador que normalmente conduce 150 A funciona al 5 % de su corriente nominal. En ese punto, una bobina de clase 0,5 admite un error de relación del 1,5 %, antes de sumar los errores de instalación.
Superar el intervalo rara vez es el problema de una bobina Rogowski, porque la propia bobina no se satura. Compruebe, en cambio, el límite de entrada del contador para picos, arranques y corrientes de falta.
Espacio físico
Mida el conductor o el grupo de cables incluyendo aislamiento, terminales y cualquier barrera. Compruebe después que el bucle se cierra sin forzar el mecanismo ni superar el radio mínimo de curvatura. El radio mínimo de la RCT1A es 40 mm. Deje espacio para separar el cierre de las demás fases.
Una sola bobina puede rodear varios cables en paralelo de la misma fase. Mide la suma de sus corrientes, evitando un TC por cable. Nunca incluya conductores cuyas corrientes circulen en sentidos opuestos, como una fase y su neutro. Sus campos se cancelan y la lectura cae casi a cero.
Entrada del contador
Registre el modelo de bobina, su sensibilidad, el integrador o entrada del contador, el intervalo configurado y el emparejamiento de calibración. Una bobina y una «entrada Rogowski» de proveedores distintos pueden tener el mismo conector y distinta sensibilidad. La gama RT de LEM entrega 20 mV/kA y la ART-B22, 22,5 mV/kA. Si instala una en una entrada configurada para la otra, todas las lecturas presentan un error del 12 %. El error es constante, por lo que una comparación puntual con una pinza amperimétrica permite detectarlo.
Aislamiento y entorno
Compare la tensión nominal y la categoría de medida de la bobina con el conductor sin aislamiento al que rodea. La tensión de alimentación del contador no es el dato pertinente. La ART-B22 admite 1000 V CAT III con aislamiento reforzado. La bobina RCT1A admite 2 kV de pico, y esa especificación solo es válida cuando el extremo libre está completamente insertado en el cierre. Compruebe también la temperatura ambiente, la del conductor (la ART-B22 admite 100 °C en la barra), el grado de contaminación y la altitud.
Protección
Las bobinas de medida se eligen por su exactitud a carga normal. La protección necesita exactitud y respuesta durante las faltas. IEEE C37.235-2021 es la guía para bobinas Rogowski empleadas con relés de protección. Utilice una bobina y un relé calificados para el esquema de protección. Que una bobina de medida muestre una corriente de falta en una pantalla no la convierte en una entrada de protección.
Lista de comprobación para instalación y puesta en servicio
Solo personal cualificado debe instalar equipos de monitorización eléctrica. Siga el procedimiento de aislamiento seguro de la instalación y las instrucciones del fabricante de la bobina.
- Identifique el conductor o grupo de cables en paralelo de la misma fase que se va a medir.
- Compruebe que bobina, entrada del contador e intervalo configurado coinciden con el emparejamiento registrado.
- Inspeccione bobina, cierre, conductor de señal y alivio de tensión. Rechace una bobina con el aislamiento dañado.
- Rodee únicamente el conductor previsto. Mantenga fuera del bucle las demás fases, los neutros y las vías de retorno.
- Cierre completamente el mecanismo. Si la bobina tiene una tuerca de bloqueo, fíjela donde haya vibraciones.
- Oriente la flecha de la bobina desde la alimentación hacia la carga. Etiquete bobina, canal del contador y fase de tensión.
- Centre el conductor cuando sea posible. Aleje el cierre de los conductores vecinos.
- Sujete la bobina y su conductor de señal para que la puerta del cuadro o las vibraciones no puedan abrir el cierre.
- Si utiliza un integrador independiente, espere a que se estabilice tras encenderlo antes de tomar lecturas.
- Lea los ajustes efectivos del contador: tipo o intervalo de bobina, configuración del cableado, frecuencia nominal, asociación de fases y convención de importación/exportación.
- Con carga, compare la corriente de cada fase con una pinza amperimétrica u otra referencia. Compruebe que la potencia activa y el factor de potencia sean plausibles para esa carga.
- Anote el instrumento de referencia, ambas lecturas y el intervalo temporal.
Para comprobar la captación externa, mantenga la bobina cerca del conductor, pero sin rodearlo, como recomienda PEM. La lectura muestra cuánto acoplamiento recoge de corrientes exteriores al bucle.
Causas habituales de lecturas incorrectas
| Síntoma | Causa probable | Cómo confirmarlo |
|---|---|---|
| Corriente casi cero en un circuito con carga | Los conductores de ida y retorno están dentro del bucle, o se ha rodeado otro conductor | Compruebe qué pasa por el interior del bucle |
| Potencia activa negativa en una fase | Bobina invertida o corriente asociada a la fase de tensión equivocada | Compruebe la dirección de la flecha y después las etiquetas de fase |
| Corriente correcta, factor de potencia casi nulo o negativo | Canal de corriente asociado a la tensión de otra fase; el error es de 120° | Cambie la asociación de tensión en la configuración y vuelva a comprobar el factor de potencia |
| Error de escala constante en todas las cargas | Bobina de otro contador o integrador, o sensibilidad mal configurada | Compare con una pinza amperimétrica a dos niveles de carga; la relación se mantiene |
| La lectura cambia al mover la bobina alrededor del conductor | Cierre próximo al conductor o a otra fase | Centre el conductor y oriente el cierre en sentido opuesto a las demás fases |
| Lectura en un circuito sin carga, o cambios cuando conmutan cargas vecinas | Captación de conductores cercanos o recorrido del cable de señal | Coloque la bobina junto al conductor, sin rodearlo, y lea la captación |
| Energía correcta con factor de potencia alto, incorrecta en cargas de motor | Error de fase en el integrador o la configuración | Compare los kWh con una referencia a bajo factor de potencia; consulte la tabla de errores de fase |
| Lectura incorrecta de una carga con muchos armónicos | Ancho de banda insuficiente o compensación de fase demasiado estrecha en la cadena | Compare con un analizador de calidad eléctrica cuyo ancho de banda sea conocido |
Uso de bobinas Rogowski con EpiSensor ZEM
El ZEM-65 se pide con sus sensores de corriente:
- una opción de TC de núcleo partido de 120 A, con abertura de 14 mm y cables de 2 m; y
- opciones de bobinas Rogowski flexibles de 300 A, 1 kA y 3 kA. La bobina de 300 A mide 25 cm de largo, forma un bucle de unos 70 mm de diámetro y lleva cables de 3 m. Las de 1 kA y 3 kA tienen un diámetro de 120 mm y cables de 2 m.
El ZEM recibe directamente las bobinas en los mismos bornes que un TC de núcleo partido e integra la señal dentro del contador. No hay que comprar, alimentar ni cablear un integrador separado. Las bobinas se conectan y calibran con el contador antes del envío. La ficha técnica declara una clase 0,5S según IEC 62053-22 para el conjunto de contador y bobinas, y un intervalo de medida de corriente entre 0,1 A y 3 kA. Mantenga cada bobina suministrada con su contador y canal.
El emparejamiento importa para la declaración de clase. IEC 62053-22:2020 no se aplica a contadores destinados a transformadores de medida de baja potencia, entre ellos las bobinas Rogowski, cuando se ensayan sin esos transformadores. Una clase declarada solo para una entrada Rogowski no establece la exactitud del conjunto con una bobina.
La herramienta de selección de transformadores de corriente prepara una especificación según el intervalo de corriente, el espacio que ocupa el conductor y la entrada del contador. Un conductor de 30 mm con una holgura elegida de 2 mm a cada lado necesita una abertura circular de 34 mm. Seleccionar una entrada Rogowski sin integrar también plantea la comprobación de la sensibilidad de la bobina, la respuesta en frecuencia y los requisitos de integración:
La sección opcional de correspondencia con productos EpiSensor puede comparar estos requisitos con las opciones ZEM y ZDR publicadas. Que las dimensiones encajen no demuestra que cualquier bobina Rogowski funcione con un contador. Confirme el conjunto completo de bobina e integrador o contador.
La calculadora de relación y carga del TC se aplica solo a secundarios de TC convencionales con salida de corriente. Una entrada Rogowski no tiene una carga de secundario en ese sentido.
Preguntas frecuentes
¿Qué es una bobina Rogowski?
Es un sensor de corriente sin núcleo de hierro. Su devanado produce una tensión proporcional a la velocidad de cambio de la corriente del conductor que pasa por el bucle. Un integrador, independiente o integrado en el contador, convierte esa tensión en una señal proporcional a la corriente.
¿Puede una bobina Rogowski medir corriente continua?
No. Su salida depende de los cambios de corriente, por lo que una corriente continua estable no produce señal. Los integradores reales también bloquean frecuencias muy bajas para evitar la deriva por desplazamiento. Un conjunto comercial de bobina e integrador, el PEM RCT1A, tiene un límite inferior a −3 dB de 0,6 Hz.
¿Necesita cada bobina Rogowski un integrador independiente?
La señal debe integrarse, pero el integrador no tiene por qué ser un módulo separado. Algunos contadores, entre ellos el ZEM-65, integran internamente la señal de la bobina. Otras bobinas incorporan un integrador con salida de 333 mV o 1 A para sustituir a un TC convencional.
¿Es una bobina Rogowski más exacta que un transformador de corriente?
No necesariamente. Una buena bobina flexible con un integrador emparejado alcanza aproximadamente entre el 0,5 % y el 1 % de la lectura con el conductor centrado; la posición, los conductores cercanos y el error de fase añaden error. Compare el error del conjunto de bobina y contador a las corrientes reales de la instalación, y el error de fase si el factor de potencia es bajo.
¿Es seguro instalar una bobina Rogowski alrededor de un conductor con tensión?
Solo si lo permiten las instrucciones del producto y las normas de trabajo con tensión de la instalación. Algunos fabricantes prohíben colocar sus bobinas alrededor de conductores activos sin aislamiento. Compare la tensión nominal y categoría de medida de la bobina con las del conductor desnudo que rodeará y siga el procedimiento de aislamiento seguro de la instalación.