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Calcule las potencias activa, reactiva y aparente de una carga trifásica equilibrada a partir de la tensión entre fases, la corriente de línea y el factor de potencia.
Las líneas continuas representan la tensión y las discontinuas, la corriente.
Potencia activa total
114,7kW
Compruebe los valores para ver un resultado.
Carga trifásica equilibrada.
S = √3 × VLL × I ÷ 1000P = S × PFQ = S × √(1 − PF²)
Una carga trifásica equilibrada de 400 V que toma 180 A por línea con un factor de potencia de 0,92 utiliza 114,7 kW (124,7 kVA).
Consejo: Introduzca la tensión entre fases (400 V, no 230 V) y la corriente de una sola línea, sin sumar las tres.
La potencia aparente trifásica en kVA equivale a √3 multiplicado por la tensión entre fases y por la corriente de línea. Multiplique el resultado por el factor de potencia para obtener la potencia activa en kW.
Esta fórmula supone que las tres fases llevan la misma corriente con el mismo factor de potencia. Introduzca la corriente de una sola línea, no la suma de las tres.
S = √3 × VLL × I ÷ 1000
Use la tensión entre dos fases (400 V, 480 V) y la corriente de una sola línea. Cables, interruptores automáticos y transformadores se calientan por efecto de la corriente con independencia del factor de potencia, por lo que su dimensionamiento debe tenerla en cuenta.
P = √3 × VLL × I × FP ÷ 1000
Es la potencia que realiza trabajo y que un contador de energía integra en kWh. El factor de potencia es la relación P ÷ S.
Q = √(S2 − P2)
Los motores y transformadores la absorben en atraso para magnetizar sus núcleos; las baterías de condensadores la suministran en adelanto. La fórmula supone corriente sinusoidal. Con armónicos, √(S2 − P2) también incluye potencia de distorsión y, por tanto, sobrestima los kvar que puede compensar una batería de condensadores.
Pfase = VLN × I × FP ÷ 1000 = P ÷ 3
Use la tensión entre fase y neutro (400 ÷ √3 = 231 V, nominalmente 230 V). El multiplicador de la potencia total pasa entonces a ser 3 en lugar de √3 y el resultado es el mismo.
Si la carga está desequilibrada, mida tensión, corriente y factor de potencia de cada fase y sume sus potencias. Usar la corriente media en la fórmula de carga equilibrada solo da el total correcto si los tres factores de potencia son iguales.
Una máquina consume los 32 A de su valor nominal con un factor de potencia de 0,95: 1,732 × 400 × 32 × 0,95 ÷ 1000 = 21,06 kW. La potencia aparente es 22,17 kVA y la reactiva, 6,92 kvar. El cable y el interruptor llevan un 5 % más de corriente que con una carga de 21,06 kW a factor de potencia unitario: dimensione el circuito en amperios, no en kW.
Potencia activa total 21,06 kW Abrir en la calculadora
En una red norteamericana de 480 V, 100 A por línea y un factor de potencia de 0,85 dan 1,732 × 480 × 100 × 0,85 ÷ 1000 = 70,67 kW, con 83,14 kVA y 43,8 kvar en atraso. Con un factor de potencia de 0,95, los mismos 70,67 kW requieren 70,67 × tan(cos⁻¹ 0,95) = 23,2 kvar. Una batería de unos 20,6 kvar cubriría la diferencia. La calculadora de corrección del factor de potencia permite estudiar otros objetivos.
Potencia activa total 70,67 kW Abrir en la calculadora
Una medida puntual de 180 A en cada línea de un cuadro de 400 V, con un factor de potencia de 0,92 indicado por el contador, da 114,7 kW. Es la carga de ese instante. Una tarifa de demanda máxima usa el promedio más alto de 15 o 30 minutos: registre el cuadro durante una semana completa de funcionamiento antes de usar esta cifra para dimensionar una alimentación o un transformador. La calculadora de demanda por intervalo obtiene ese valor a partir de los kWh registrados.
Potencia activa total 114,7 kW Abrir en la calculadora
Potencia activa de una carga equilibrada con factor de potencia 0,9, usando la corriente de cada línea. Para obtener los kVA, divida el valor entre 0,9.
| Corriente (A) | 208 V (kW) | 400 V (kW) | 480 V (kW) | 690 V (kW) |
|---|---|---|---|---|
| 10 | 3,2 | 6,2 | 7,5 | 10,8 |
| 16 | 5,2 | 10,0 | 12,0 | 17,2 |
| 20 | 6,5 | 12,5 | 15,0 | 21,5 |
| 25 | 8,1 | 15,6 | 18,7 | 26,9 |
| 32 | 10,4 | 20,0 | 23,9 | 34,4 |
| 40 | 13,0 | 24,9 | 29,9 | 43,0 |
| 50 | 16,2 | 31,2 | 37,4 | 53,8 |
| 63 | 20,4 | 39,3 | 47,1 | 67,8 |
| 80 | 25,9 | 49,9 | 59,9 | 86,0 |
| 100 | 32,4 | 62,4 | 74,8 | 107,6 |
| 125 | 40,5 | 77,9 | 93,5 | 134,5 |
| 160 | 51,9 | 99,8 | 119,7 | 172,1 |
| 200 | 64,8 | 124,7 | 149,6 | 215,1 |
| 250 | 81,1 | 155,9 | 187,1 | 268,9 |
| 315 | 102,1 | 196,4 | 235,7 | 338,8 |
| 400 | 129,7 | 249,4 | 299,3 | 430,2 |
| 500 | 162,1 | 311,8 | 374,1 | 537,8 |
| 630 | 204,3 | 392,8 | 471,4 | 677,6 |
| 800 | 259,4 | 498,8 | 598,6 | 860,5 |
| 1000 | 324,2 | 623,5 | 748,2 | 1075,6 |
Ambos son correctos, pero con tensiones distintas. Cada fase lleva VLN × I, así que el total es 3 × VLN × I. Como VLL = √3 × VLN, el mismo total es √3 × VLL × I. Mezclarlos causa un error habitual: 3 × 400 V sobrestima la potencia un 73 %, mientras que √3 × 230 V la subestima un 42 %.
No. √3 × VLL × I da el total tanto para una carga en estrella como en triángulo porque usa magnitudes de línea. El error depende de dónde se mida la corriente. Cada devanado del triángulo lleva I ÷ √3. Tras un arrancador estrella-triángulo, los seis conductores hacia el motor llevan la corriente de devanado: un transformador de corriente en uno de ellos lee el 58 % de la corriente de línea y subestima la potencia un 42 %. Instale los transformadores de corriente en los tres conductores de alimentación antes del arrancador.
Introduzca el factor de potencia verdadero, P ÷ S, para obtener los kW. El factor de desplazamiento, cos φ₁, describe solo el desfase entre las componentes fundamentales de tensión y corriente. Coinciden cuando la corriente es sinusoidal. Con corriente armónica y tensión sinusoidal, el factor verdadero es el factor de desplazamiento dividido por √(1 + THDᵢ²). Un variador con factor de desplazamiento 0,95 y una THD de corriente del 40 % tiene un factor verdadero de 0,88: introducir 0,95 sobrestima sus kW un 8 %. Muchos contadores llaman «FP» a ambos; compruebe cuál muestran.
Solo si los factores de potencia de las tres fases son aproximadamente iguales. En un cuadro de 230/400 V, suponga 150 A a 0,95 en L1, 100 A a 0,80 en L2 y 50 A a 0,60 en L3. Fase a fase se obtienen 32,78 + 18,40 + 6,90 = 58,1 kW. La corriente media de 100 A con el factor de L1, 0,95, da 65,8 kW, un 13 % de más. Mida cada fase y sume las tres potencias.
Un ZEM mide tensión, corriente y factor de potencia en cada fase: así, una carga desequilibrada se mide fase a fase en vez de estimarse a partir de una media.
