Distorsión armónica total (THD): qué es, fórmula y límites

La distorsión armónica total (THD) mide cuánto se aparta la forma de onda de una tensión o una corriente de una senoide pura. Es el valor eficaz de todos los armónicos, las componentes a múltiplos enteros de la fundamental de 50 o 60 Hz, dividido por el valor eficaz de la fundamental, y suele darse en porcentaje. Una tensión de suministro limpia tiene una THD de pocos puntos porcentuales; la corriente de un variador de velocidad, un rectificador o un grupo de drivers de LED puede llegar al 30 % o al 100 % o más. En las redes eléctricas, los armónicos calientan cables, neutros y transformadores, sobrecargan los condensadores y reducen el factor de potencia real, por lo que la THD es una de las primeras cifras que mira un estudio de calidad de suministro. (En audio, el mismo término describe la distorsión de un amplificador; esta guía trata de la energía eléctrica.)

La fórmula de la THD

Para una tensión o corriente con un valor eficaz fundamental X₁ y armónicos X₂, X₃, … Xₙ:

THD = √(X₂² + X₃² + … + Xₙ²) ÷ X₁ × 100 %

Los armónicos se suman como la raíz cuadrada de la suma de sus cuadrados, porque componentes de frecuencias distintas no se suman aritméticamente. Las normas IEC cuentan los armónicos hasta el orden 40 o 50; IEEE 519, hasta el 50. El valor eficaz total sale de los mismos términos:

X_RMS = X₁ × √(1 + THD²)

Así, una corriente con un 34,8 % de THD tiene un valor eficaz un 5,9 % mayor que su fundamental, y el cable se calienta con el valor eficaz. La guía de verdadero valor eficaz explica por qué un contador debe medir ese valor eficaz directamente.

Ejemplo práctico: THD de corriente, TDD y factor de potencia real

Una salida que alimenta variadores de velocidad lleva una fundamental de 100 A con 30 A de 5.º armónico, 15 A de 7.º, 8 A de 11.º y 5 A de 13.º, el patrón de un rectificador de seis pulsos:

El valor eficaz armónico es √(30² + 15² + 8² + 5²) = 34,8 A, así que la THD de corriente es del 34,8 % y la corriente eficaz, 105,9 A. Si la corriente de demanda máxima de la salida es de 160 A, los mismos armónicos dan una TDD de 34,8 ÷ 160 = 21,8 %. Los armónicos también reducen el factor de potencia: con un factor de desplazamiento de 0,95 en la fundamental, el factor de potencia real es 0,95 ÷ √(1 + 0,348²) = 0,90. Los condensadores solo corrigen la parte de desplazamiento; la guía del factor de potencia explica la diferencia.

THD de tensión y THD de corriente

Las corrientes armónicas las produce la carga. Vuelven por la impedancia de los cables y del transformador de alimentación, y la caída de tensión que provocan deforma la tensión que ven todas las demás cargas de la red. De ahí salen dos consecuencias:

• La THD de corriente describe una carga o una salida. Es alta por naturaleza en las cargas electrónicas y se limita en el punto donde la instalación se conecta a la red.
• La THD de tensión describe la alimentación en un punto. Sube con la corriente armónica y con la impedancia de la fuente, así que es mayor al final de una salida larga o en un transformador pequeño, y mayor con un grupo electrógeno que con la red.

Una instalación con THD de corriente alta y THD de tensión baja tiene una red rígida que absorbe los armónicos. Si la THD de tensión se acerca a su límite, hay que actuar digan lo que digan las cifras de corriente.

Límites de armónicos: IEEE 519 y EN 50160

En el Reino Unido, la Engineering Recommendation G5/5 fija los límites de armónicos para conectar una instalación a la red de distribución. Las tensiones más altas tienen límites de tensión más estrictos en IEEE 519: un 5 % de THD de 1 kV a 69 kV, por ejemplo. La guía de analizadores de redes explica la semana de valores de 10 minutos de la EN 50160 y los instrumentos que miden según ella.

De dónde vienen los armónicos y qué provocan

Estos rangos son orientativos. La cifra real depende de la carga, de la impedancia de la red y del filtrado que haya, así que mida la carga antes de dimensionar un filtro o reducir la potencia de un equipo.

Los efectos se notan como calor y perturbaciones:

• Sobrecarga del neutro. Los armónicos múltiplos de tres están en fase en las tres fases y se suman en el neutro en lugar de anularse. En un cuadro de cargas electrónicas monofásicas, la corriente del neutro puede superar la de fase. Mídala.
• Calentamiento de transformadores. Las pérdidas por corrientes de Foucault crecen con el cuadrado de la frecuencia, así que la corriente armónica calienta un transformador más que la misma corriente eficaz a 50 Hz. Reduzca su potencia útil o use un transformador con factor K.
• Sobrecarga y resonancia de condensadores. Los condensadores de compensación tienen poca impedancia a alta frecuencia y pueden entrar en resonancia con la inductancia de la red cerca del 5.º o el 7.º armónico. Use baterías con filtro de rechazo en instalaciones con variadores.
• Errores de medida. Los instrumentos de valor medio y algunos TC miden mal una corriente deformada. Además, la salida de un variador trabaja a frecuencia variable, así que mida en el lado de red.

Cómo se mide la THD

La IEC 61000-4-7 define la medida: el instrumento toma una ventana de 10 ciclos a 50 Hz (12 a 60 Hz), unos 200 ms, aplica una transformada de Fourier con una resolución de 5 Hz y agrupa el resultado en órdenes armónicos. La IEC 61000-4-30 agrega después esos valores en 3 segundos, 10 minutos y 2 horas. Un analizador de clase A sigue ambas al pie de la letra, de modo que dos equipos de clase A dan el mismo resultado. Muchos contadores de cuadro muestran una THD obtenida con un cálculo más sencillo, útil para tendencias pero no para demostrar que se cumple un límite.

Para seguir la THD de una instalación, léala de los contadores que ya la miden. El Janitza UMG 96-S2 y el Carlo Gavazzi WM15, por ejemplo, publican la THD de tensión y de corriente por fase en su mapa de registros Modbus. Ambos la calculan con los armónicos hasta el 15.º, no hasta el 40.º o el 50.º como las normas, así que en cargas con armónicos de orden alto su cifra es menor que la de un analizador. Para un estudio de conexión o una reclamación, use un analizador de clase A durante al menos una semana.

La THD con EpiSensor

Un monitor eléctrico ZEM mide el verdadero valor eficaz de tensión y corriente, la energía y el factor de potencia en clase 0,5S, pero no mide armónicos individuales ni la THD. Edge, en la Gateway ZGW-20, lee la THD de los contadores y analizadores Modbus que la ofrecen, junto a las lecturas de los ZEM, de modo que las tendencias armónicas quedan al lado de las cargas que las provocan. La guía de monitorización de calidad de energía muestra la instalación completa para transformadores y salidas, y la calculadora de THD y TDD obtiene las cifras a partir de un espectro armónico.